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1、第3课时：长方体和正方体的表面积（1）学习内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第14题。学情分析：学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形和正方形的面积。并且很好地理解长方体和正方体的结构特点，掌握了关于长方体、正方体6个面的特征。教材分析：例4创设的问题情境是做一个长方体纸盒要用多少硬纸板，引导学生联系已有经验，探索表面积的知识。学生在掌握了长方体特征的基础上，会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，从而去计算纸盒6个面的面积和，并出现不同的算法。一种算法是分别求出3组相对的面的面积，再相加求出总面积；另一种算法是先求出3
2、组相对面中各一个面的面积和，再把面积和乘2。乘法分配律可以沟通两种算法的内在联系。“试一试”求正方体的表面积。教学在放手让学生独立思考以后，要组织他们解释思路与算法，为最终得出“长方体或正方体6个面的总面积叫作它的表面积”积累感性认识。其实，教材对表面积意义的描述并不只是揭示概念的内涵，也指出了表面积的计算方法。练习二第14题是配合例4安排的。通过练习，让学生进一步巩固长方体和正方体表面积的概念和计算方法。第1、2两题，分别消化计算长方体表面积的两条基本思路与两种常用方法。第3、4题分别是求长方体和正方体表面积的实际问题，有利于学生进一步巩固长方体、正方体表面积的计算方法，感受其在生活中的广泛
3、应用。学习目标：1、学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、学生经历长方体、正方体表面积计算方法的探索过程，在活动中进一步积累图形与几何的学习经验，培养分析、比较、概括能力，发展空间观念和数学思维。3、学生进一步感受立体图形的学习价值，增强应用意识；激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心；养成独立思考、主动交流的习惯。学习重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。学习难点：理解长方体和正方体的表面积的计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：长方体和正方体纸盒各一个。研
4、学过程：一、复习导入1、谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征。提问：请同学们回忆一下，长方体有几个面？长方体的6个面有什么特征？正方体呢？2、同学们对于长方体和正方体面的特征掌握得不错。这节课我们将继续学习有关长方体和正方体的知识。二、组织交流1、交流长方体表面积的计算方法（1）（出示例题）看大屏幕，自己把题目读一读。（2）提问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，就是求长方体几个面面积的和？（让学生结合学具边指边说）（3）引导：你能计算出这6个面的面积的和吗？试着自己算一算。（2）学生独立完成。（3）组织交流。你是怎么算的，又是怎样想的呢？方法一：分别求出3组相对的面的
5、面积，再相加。追问：65求的是什么？再2求的是什么？ 方法二：分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2.指名学生说计算方法。追问：656454求出的是什么？为什么要乘2？指出：这位同学在思考的时候也是根据长方体相对的面完全相同的特征，先分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。也是这样思考的举手。（4）探索思考方法之间的共同点。刚才同学们用不同的方法算出了做这个长方体纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。我们再一起来回顾一下这两种计算方法。（边讲解边点击课件 ）第一种是先分别求出上面和下面（课件闪烁）、前面和后面（课件闪烁）、左面和右面（课件闪烁）这三组相对的面的面积，再相加。（课
6、件闪烁“+”）。第二种是先求出上面、前面和左面这三组相对的面中一个面的面积（课件闪烁），再相加。由于下面、后面和右面三个面面积的和与上面、前面和左面三个面面积的和相等，所以最后要乘2.（课件闪烁（ ）以及2）提问：同学们想一想，虽然两种计算方法不同，但是在思考的时候有什么相同的地方？引导学生思考领悟到：都是在求这个长方体6个面的总面积。 都是根据长方体面的特征小结：是的，在思考的过程中，都是根据长方体相对的面完全相同的特征，先把长方体的6个面分解出来，计算其中一个面或者是两个相对的面的面积，然后再相加组合起来。这里大家都用到了“分析综合”的思想方法。在平时数学学习中，我们碰到一个较复杂的新问题
7、时，往往先分解成若干个简单问题，再把这些简单问题组合起来，也就是应用“分析综合”思想方法来解决问题。（教师板书：分析综合）（5）比较计算方法之间的联系提问：再请同学们观察一下这两个算式，这两种算法之间有什么联系呢？（符合乘法分配律）教师指出：大家观察得很仔细。根据乘法分配律，我们自然而然地会从一个算式想到另一个算式。2、迁移数学思想，探究正方体表面积的计算方法谈话：刚才，同学们根据长方体相对的面完全相同的特征，应用 “分解组合”的思想方法，解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。如果我把这个纸盒的长去掉3厘米，宽去掉2厘米，高去掉1厘米。现在这个长方体的长、宽、高分别是几厘米？这样就变
8、成了一个（正方体）。这个正方体的棱长是多少？（3厘米）如果做这样的一个正方体纸盒，至少需要用多少平方厘米硬纸板呢？（出示“试一试”）你会解决吗？（1）想一想：要求“至少需要用多少平方厘米硬纸板”就是求什么？学生可能回答：正方体6个面的总面积。教师板书：正方体6个面的总面积。（2）你会独立列式计算吗？学生独立完成。指名学生汇报。提问：33求的是什么？为什么要乘6？如果有不同的计算方法就展示出来，让学生说说思路。（3）和他一样做的同学请举手。好的，同学们根据正方体的6个面是完全相同的正方形的特征，轻松地计算出了做这个正方体纸盒至少需要用多少平方厘米硬纸板。3、揭示表面积的含义请同学们再回想一下刚才
9、我们解决的这两个问题。我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少平方厘米硬纸板的问题时，其实都是在求什么？（长方体、正方体6个面的总面积）。是的，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（完善板书）揭题：这就是我们这节课研究的长方体和正方体的表面积。（教师板书课题：长方体和正方体的表面积）同学们想一想，我们怎样来求长方体和正方体的表面积？长方体的表面积怎么求？正方体的表面积呢？三、练习巩固刚才我们一起探索了长方体和正方体表面积的计算。运用这个知识，可以帮助我们解决一些数学问题。1、“练一练”。（1）出示题目：求下面长方体和正方体的表面积。这个长方体的表面积你会计算吗？你可以用你喜欢的
10、方法列式计算。学生独立完成，指名汇报。展示学生不同的方法，教师适时提问。（2）这个正方体的表面积你会计算吗？学生一起口答。（3）提问：你觉得在计算的时候要注意什么？教师提醒学生：要能够根据数据的特点灵活计算，并及时检查。2、“练习二”第1题。（1）学生独立看图，互相说说每个面的长和宽分别是多少，校对相应的面积计算是否正确。（2）提问：每个面的面积是怎样计算的？（3）这个长方体的表面积是多少平方厘米？请独立计算一下。（4）提问：你是怎样计算长方体的表面积的？3、“练习四”第2题。看来同学们对于长方体和正方体表面积的计算方法掌握得不错。再来看这样的一个长方体。出示图形。（1）你能计算出它的上面、前
11、面、左面3个面的面积一共是多少吗？学生独立进行计算，指名学生汇报。（2）这个长方体的表面积是多少？学生进行计算，展示学生计算的方法。（3）还有其他的方法吗？预设一：（有其他方法）你能说说你是怎么想的吗？他说得你们听懂了吗？哎，他发现这是一个特殊的长方体，上下两个面是正方形，而其他四个面都是长多少，宽多少的长方形，这样我们分别求出上下两个面的面积，和其他四个面的面积再相加就可以了。他的方法巧妙吧？其实我们还是要根据长方体面的特征，特殊情况要特殊对待。预设二：（没有其他方法）引导：仔细观察一下这个长方体的长、宽、高，这个长方体特殊吗？特殊在哪里？这样一个特殊的长方体，有的时候我们也要特殊情况特殊对
12、待，只要抓住这个长方体的面的特征，会不会有特殊的计算方法呢？同学们课后可以进一步研究一下。4、“练习二”第3题过渡：刚才同学们结合直观图，利用长方体和正方体表面积的计算方法，解决了几个数学问题。如果没有直观图，你也能解决吗？出示题目。学生独立完成。指名说说列式时的思考过程。5、“练习二”第4题出示题目。学生独立完成。指名说说列式时的思考过程。谈话：其实我们在平时的数学学习中，经常要碰到这种没有直观图的情况，同学们可以在头脑中建立一个长方体或者正方体的模型，这样既方便我们解决问题，又可以培养我们的空间观念。这对你以后的数学学习将会大有帮助。四、全课总结今天这节课，我们一起学习了（ ），你有什么收获？
