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1、据学而教，以学定教加减法的估算的教学案例与反思新课标提出加强估算的要求，在第一学段让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。加减法的估算是义务教育课程标准实验教科书第三册第二单元的内容。这是第一次正式提出估算的教学。估算是在学习了两位数加减法的笔算之后的教学内容。案例1：老师出示主题图。提问：妈妈带100元钱够买水瓶、水壶和6个茶杯吗？ 学生自然想到先计算3件东西共需要的钱。我就让列式： 24+43+28=95。部分口算速度教快的学生，等不及我要求估算，就说出了准确得数。为了能顺利完成教学任务，老师“务必”让学生选择估算。老师接着提问：哪些小朋友能不用计算也知道100元够买3件物品呢
2、？在我的急切“请求”，终于有了我比较满意的回答了下：“我是看24+43不到70，再加上28也不到100。” 虽然学生没有表达清楚，但我还是非常“感激”地请他坐下。我把该学生的意思用自己的语言表述一遍。在我的再三表扬下，该生显得得意洋洋，惹来了不少羡慕的眼光。本来想这会学生该能体谅我的苦心，用估算的方法来解决问题了吧。可在巩固练习中，遇到一些算式题，学生还是忍不住显显他们口算的本领。每每提醒学生不必去计算，学生也是不情愿得说出了大约多少。在说估算方法的时候也是支支吾吾的。一个学生还嘟囔着：我喜欢口算，老师干嘛不让我们算！直到堂课一结束，我感觉口干舌燥，一个字就是“累”。今天学生倔得和小牛似的，无
3、论我怎么引导学生用估算的方法思考问题，教学生用看作整十数来估算，他们总是相背而行。在练习中任凭我再三强调只需估算，他们总是以最快的速度口算出得数。这让我欢喜让我忧。喜的是学生的口算能力有了较大的进步，忧的是这个课的目标我根本无法落实。在作业本里，一大片学生都是填上了准确得数。还有个别学生“60-28大约31”她给我的估算方法是：60-28等于32，所以大约31。不难看出他学生是“先算后估”。既然学生都能迅速口算，再让他们估算不是多此一举吗？我不得不思考：为什么孩子们会这么抗拒估算呢？在追寻原因之后，我决定重新备课，把估算再上一次。案例2：一、从学生已有的数学知识引入1、口算比赛。20+30 4
4、0+50 60-30 80-7023+29 39+48 61-33 81-74（以小组竞赛的为游戏方式，学生兴趣很高。通过比赛，让学生回顾体验，整十数加减整十数的简便性，为学生能把新知转化为旧知做好铺垫。）2、面哪题一眼就能看出是错的。23+37=50 100-22-38=10 师：你是怎么看出来的。生1：100-22-38是错的。100就是减30再减30都还有40，所以得数是10肯定是错的。师：在一些时候，我们不需要准确计算结果，只需简单估算也能做出判断。今天这节课，我们就来学习一种新的计算方法。揭示课题；估算。并板书。（也为估算方法先行了无形的渗透。估算更为人们使用的是可以检验计算结果的正
5、确与否。判断题既是情境的创设，从而激发班级学生学习“估算”的兴趣和欲望。）二、克服难题，自主探究估算方法3、27+19+31+15大约等于多少？ （突然出现平时习题中几乎没有遇见过的计算难题。学生已经被例题的烦、难、杂给“唬”住了。很多学生都大叫：这么难呀？怎么算呀？也有个别坚持的学生开始记下并计算得数。）师：多麻烦的题呀。既然不需要算出得数，我们能不能把它看得简单一些。此时，老师只用轻轻一点，课前的口算游戏的板书。马上就有很多学生心领神会，各个雀雀欲试。生2：看作30+20+30+20 大约是100生3：看作30+20+30+10 大约是90这时，原先坚持口算的学生也放下了笔，下次遇到这样的
6、麻烦题也会选择估算吧。其中生2、生3两种答案争议较多。在相持不定的时候，一生提出通过计算来比较。算出准确得数是：92。与90比较相近。师首先肯定两种方法都是可行的。并提出：我们可以把数看作是和他*近的整数，当是中间数如个位是4、5、6的，应该在观察其它个位数的大小，做出相应的判断。（这个特难例题的设计，完全出乎学生的意料之外。学生勇于尝试的精神激发他们求知的欲望。深刻感受到在不需要准确计算的前提下，估算是那么方便。选择较佳的方式进行估算）4、抢答：下面算式得数大约是多少61+23 81-49 32+41-23 100-29-32（选用抢答，为了不给学生留有口算的时间，进一步让学生感受估算的快感
7、和便捷。 ）三、解决身边实际问题5、估算应用于实际生活的练习。（出示出操队列图）两个班大约多少人？二（1）39人，二（2）42人，二（3）38人，二（4）51人一辆面包车限坐90人。可以怎么分配？生4：二（2）42人和二（4）51人大约90人，所以可以坐同一辆车。学生讨论。42+51=93是不能同坐一辆车的。（生4会出现错误，正是由于没有把估算与实际相联系。（2）班和（4）班虽然大约90，但是已经超过了90，限坐90人的车是不能承载的。本环节对估算知识，以生活原态的方式呈现进行巩固。出现了估算结果与事实出入的矛盾，培养数学来自生活的意识和学习数学严谨的态度。）课后反思：教学设计是教师为了支持学
8、生的学习，根据教学目标和教学内容而有目的地进行创设的。反思我在“加减法的估算”这课的教学，从一次失败，到二次完满完成教学任务的截然不同的课堂效果中，得到一点启发。一节课要做到“据学而教，以学定教”。1、让学生明确学习的意义。学生是善解“老师”意的，尽管第一节课目标没有落实到位。机灵的学生总是知道老师需要什么答案，为了老师去估算。出现了“先算后估”的学习现象。算了之后的“估”，为估而估，实为多此一举。只有创设有效情境，让学生深刻感受估算能给解决问题带来方便和快乐，学生才会自主探究。而非盲目地跟从老师的步伐，做了老师的影子。2、注意学生的已有认知，提出新的挑战 我们的课堂需要关注学生的已有经验，从
9、学生的经验出发组织教学。“估算”在1、2册以后过简单的渗透教学，但是并没有系统的得呈现过，学生对其只有模糊的表象。课堂上学生对“估算”的必要性有很大的质疑，通过新挑战“27+19+31+15”这样一个复杂的拦路虎，让学生和已有的知识产生矛盾冲突，并点拨学生能用旧知识解决新问题。在解决难题题中，寻找新的方法，充分培养学生的自主学习能力。3、重视实际运用，把握教学原则。例题教学中注重计算方法的教学，并在习题中以生活化形式出现。虽然生活中数学的问题要用理论数学的手段去解决，但是数学学习最终的目的是应用于生活。鼓励学生有敢于出错的精神，如最后解决问题中学生出现的错误也是美丽的。数学是是严密的一门。我们
10、既要熟练用估算，但并不能忽略，教学中体现严谨的数学思维，更要认识理论源自于生活的思维方法，是搞好教学所应遵循的一个重要原则。【教材简析】人教版加、减法估算，是在学生学习了百以内的加减法口算、笔算的基础上教学的。这是教材第一次正式出现估算的教学内容，但还没有出现约等号。本课例4呈现的是一个购物的情景，让学生判断妈妈要买三种生活用品，带100元钱够不够。意在使学生认识到，在日常生活中，有时需要进行精确计算，有时根据实际需要只要估算出大致的结果就可以了，便于学生更完整、全面、深刻地认识数学的功能。考虑到每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也不同，教材除了提供两种估算策略以外，还提出了“
11、还可怎样算？”的问题，提示教师在教学时让学生灵活采用适合自己的估算方法，以体现了算法多样化的思想。估算是新课程要加强的内容，在各年段都有相应的教学任务。在一年级上、下册教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透。本课要求学生结合具体情境进行估算，解释估算的过程，掌握估算方法，并能根据具体情境用不同的策略进行估算。【案例描述】师逐一呈现主题图信息后，提问：妈妈带100元钱买水瓶、水壶和6个茶杯够吗？“够吗？”、“够不够？”这类问题的出现对于已有一年学习经验的二年级学生来说已不陌生。因此，当问题一提出有些学生便在心中默默口算，有些便在草稿纸上开始计算3件东西共需要的钱：28+43+24=95（元
12、）。部分口算速度较快的学生也说出了自己的的数。环顾整个班级没有学生提出估算的思路。为了完成教学任务，我接着提问：“如果不用计算你知道100元够买这3件物品吗？”“不用计算怎么知道呀？”学生开始小声议论起来。“不用计算就是请你估算一下。”我又一次进行了提示。“怎么估算呀，为什么要估算呀？”看着学生一头雾水的样子，我有点急了：“估算就是先看一个数它接近哪个整十数，然后用这些整十数进行口算。”看着学生有点似懂非懂的样子，我又迫不及待地进行解释：“你们看28这个数是接近20呢还是30？”“30”，学生终于有了回应。“对呀，所以我们就可以把28看作是30。哪43可以看成几十呢？24呢？”接下来，学生又为
13、该接近哪个十而犹豫，然而在我的循循善诱之下，学生终于明白凑整的方法，也掌握了估算的一般方法。但在后面的巩固环节中，遇到的一些估算练习，学生还是忍不住显出他们的口算本领。如P31页做一做“二（1）班有39人，二（2）班有42人，二年级大约有多少人参加学校运动会？”学生就算成39+42=81（人）。于是我又再次提醒：问题中有“大约”两个字的以后要用估算。【分析与思考】一堂估算课下来，感觉口干舌燥，一个字就是“累”。我不得不重新审视自己的教学。反思整节课，缺点是显而易见的。1、首先没有激发学生内在的估算意识。标准明确指出：在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”那么本课教学时
14、，教师把学生引入一个与生活紧密相关的购物情境，怎么就激发不了他们的估算意识呢？难道估算对低年级学生来说，真的没有作用吗？学生真的没有这种内在需求吗？ 不。标准明确指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”可见从低年级引进估算是合理的。问题出在哪里呢？从表面看，这堂课运用了情境引入，但整个学习过程，学生只是按照老师的的指令在进行估算，估算过程只是一个执行指令的过程，学生并没有从本质上主动地认识到为什么要估算？这样的情境创设是有缺陷的，此情境只是为了“情境”而“情境”，没有真正激发起学生估算的内在需求。长此以往，学生只有在提示性语言
15、“估算”的前提下，才想起来运用估算解决问题。尽管在一年级的教学中也进行了一些估算意识的渗透，但对学生而言，这种体验是模糊的。他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。另外，学生在这之前没有接触过“近似数”，同时还未形成“整十数相加比较方便”的认识，这也影响了学生对估算方法的理解和运用。从本课的现状中也可以看出，学生由于在长期精确计算影响下，精算意识强于估算。当面对一个现实的估算问题时，学生在无意识状态下首先调用精确计算来解决问题。那么，如何根据学生已有的知识经验，创设有效的估算情境，让学生有一种能动估算的意识呢？这是我必须要思考解决的问题。2、其次目标单一，估算策略的多样化难以体现。本课我是直接教给学生一种相对固定的方法即“凑整法”。虽然学生学会了估算的技能，但知其然不知其所以然。他们并不明白为什么要“凑整”，只是被动的接受了估算这种解决问题的方法，没有真正地自主地感受到估算中蕴含着简化的数学思想。因此，仅仅把估算教学简单地定位于“计算技能”的教学，这样的价值取向是单一的，是片面的，估算的教学价值没有得到较好的挖掘。低年级的估算教学属于“启蒙”阶段，本课又是学生第一次正式学习估算，那么要不要教“凑整法”呢？要，答案是肯定的。教学估算的根本
