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1、工程机械理论第四章 搅拌理论及其设备41 搅拌设备的类型搅拌设备按作业对象的不同，可分为水泥混凝土搅拌设备，沥青混凝土搅拌设备及稳定土搅拌设备。水泥混凝土搅拌设备是将水泥混凝土的原材料水泥、水、砂、石料和外加剂等，按规定的配合比，分别进行输送、上料、存储、配料、称量、搅拌和出料，生产出符合质量要求的新拌混凝土。沥青混凝土搅拌设备是将不同粒径的骨料和填料按规定比例掺和在一起，用沥青作结合料，在规定的温度下拌和成均匀的混合料。与水泥搅拌设备比较，加热与保温装置、筛分与除尘装置是沥青混凝土搅拌设备特有的。稳定土拌和设备是用于拌制各种以水硬性材料为结合剂的稳定混合料的搅拌设备。由于稳定混合料的拌制通常
2、是在固定场地集中进行，这种施工工艺习惯上称为厂拌法。有时也采用将结合剂均匀撒布后，稳定土拌和机现场拌和的施工工艺，称为路拌法。搅拌设备按其生产能力和自动化程度高低，可分为大、中、小型。按其现场安装和搬运方式，可分为固定式搅拌设备和移动式搅拌设备。按所采用的搅拌主机的工作原理，可分为自落式搅拌设备和强制式搅拌设备。按搅拌过程的工艺流程，可分为周期式搅拌设备和连续式搅拌设备。周期式搅拌设备的特征是物料的供料、称量、搅拌、出料是分批进行的；连续式搅拌设备的特征是供料、称量、搅拌及出料都是连续进行的，因而，必须配置精确的计量装置，才能生产合格的混合料。按搅拌设备的操作方式分类，可以分成手动式、半自动式
3、和全自动式三大类。42 搅拌过程的模拟工程机械的工作是通过工作机构与介质的相互作用完成的。工作机构与介质相互作用的动态过程的试验研究，是机器性能研究的首要任务，也是研究整机性能的基础。它决定着作业质量、作业效益和使用性能。众所周知，工程机械作业介质，如土壤、石料、混凝土等，类型不一；且每类介质，如不同配合比的混凝土，又性能不同。因此，进行工作机构与介质相互作用的研究是件困难而复杂的事情。如水泥混凝土搅拌时，砂、石、水泥和水进入搅拌室后，物料各成分间既存在物理作用，又存在化学作用，不论从微观上，还是宏观上，物料的状态和结构既发生了量的变化，又发生了质的变化。这种变化既可看成是随机的“生灭”过程，
4、又可认为是确定的，有一定规律的。长期以来，国内外学者试图将这一过程定量化，做了不少工作，但都未取得令人信服的应用结果。作者近几年来对搅拌过程的模拟问题进行了思考，本章将对此进行初步探讨。研究此问题的思路和方法，对研究其它工程机械的工作机构与介质间的相互作用过程也有参考价值。421 搅拌过程的模拟方法模拟，广义地讲，是对真实事物（实物）的形态、工作规律或信息传递规律在特定的（一般是简化的）条件下的一种相似再现。模拟可分为：物理模拟，数学模拟和综合模拟。物理模拟，是以模型和原型之间的物理相似或几何相似为基础的一种模拟方法。所谓物理相似，就是说在模型和原型中所发生的物理过程都是相似的。数学模拟，是以
5、模型和原型之间在数学形式类似的基础上进行的一种模拟方法。综合模拟是将物理模拟和数学模拟结合起来的模拟方法。对混凝土搅拌过程的动态分析可知，像对溶液之类的稳定的搅拌过程的描述一样，可用确定的或随机的方程来描述（模拟）混凝土的搅拌过程。一、用确定的方程描述搅拌过程确定的描述方程有扩散的、区间的和复合的三种。扩散方程可从热传导方程而得到。热传导方程是描述热的传导过程、分子的扩散过程等物理规律12。热传导方程的一般形式为式中f（x，t）为连续有界函数，拉普拉斯算子u = div grad，div为散度，grad为梯度。对于各向同性的热传导问题，a为取决于热传导系数、物体的比热和密度等物理量的常数，为某
6、处（如用空间坐标系中的轴向坐标x和径向位置r来确定）的温度，t为时间，考虑纵向和横向搅拌作用，对于具有圆柱形壳体的搅拌机，扩散的模型可由方程表示为 （41）式中W混合物单元体中某关键成分的含量；t搅拌时间；v物料流沿x方向运动的平均速度；b11、b分别为纵向和横向搅拌作用系数；x沿圆柱体中心线方向的坐标；r搅拌室的径向坐标。扩散模型可以描述所有具有圆柱形壳体的搅拌机的搅拌过程。区间模型可用一阶的第i个线性微分方程描述 （42）式中物料颗粒处在从第一个到第i个区间的平均时间；m常数，表征搅拌速率；Wi-1、Wi分别为第（i-1）区间和第i区间单元体中某关键成分的含量；W混合物单元体中某关键成分的
7、含量；t搅拌时间。线性方程（42）的数量等于区间的数量，在区间中分散着所有的搅拌物。设想物料流顺次穿过划分的各区间，在区间的界限范围内，物料各组分得到了理想的搅拌。区间模型可用来模拟连续式搅拌机中松散混合物的搅拌过程，具有物料颗粒循环运动的清晰印象。复合的方法适用于物料颗粒具有多种不同移动形式的搅拌机：分路流动、循环流动和滞流。与此对应，搅拌室工作容积划分成带，顺次相连的流动带是平行的：具有预想移动的物流带、具有预想混合的物流带和颗粒间扩散混合的物流带。此时，搅拌过程可用描述各个带的模拟方程组合起来描述。由于此时得到的方程繁杂，用复合的方法描述搅拌过程很复杂。二、搅拌过程的随机描述搅拌过程中，
8、从混合物的状态变化看，总伴随着拌匀与离析两种现象的矛盾运动，如同生灭的随机过程。因此，可将组分含量的变化场看作是随机的马尔柯夫过程。对于马尔柯夫过程，在时刻t时系统处于某一状态的概率仅取决于初始时刻t0的状态。此时，为了描述搅拌过程，或采用柯尔莫高洛夫微分（Kolmogrov）差分方程1 （43） 式中 cj在时刻t，在搅拌室内某成分结合数量的随机值；随机值cj取整数值的概率，即；常数。或采用扩散过程的柯尔莫高洛夫（KolmogrovFokkerPlanck）方程 （44）式中，P（x0 ，t0 ；x ，t）随机值X在时刻t0等于x0 ，在时刻t取值xXx+dx的概率；或在时刻t0时为x0，在
9、时刻t处于给定区间（x，x+dx）的颗粒总质量的份额。类似方程（41），方程（44）描述了分散颗粒的扩散搅拌过程。此时，系数a（x，t）叫扩散系数，它描述了离散颗粒扩散运动的程度，主要取决于颗粒尺寸，混合物的结构流变特性等；系数b（x，t）是颗粒在外界影响下的搅拌速度。（44）式中的概率函数代表离散颗粒含量，即被搅拌组分的含量。因此，不管是确定的物理方程，还是随机模型，都可用来解决相同的实际任务。上述的描述方法在化学工业中研究溶液之类的混合过程时得到了广泛地应用。但在搅拌混凝土这种粘塑性混合物时，因为搅拌叶片是不可少的工作元件，它的运动破坏了混合物的连续性，应用上面的连续方程或区间连续方程就失
10、去真实性。同时，在搅拌过程中，由于从离散（非连续的）状态转变为扩散的连续状态，混凝土的结构流变特性发生了很大的变化。暂且不说上述方程的求解困难，问题还在于，研究搅拌过程动力学时，利用上述方程无法确定机器的功率消耗。这时，试验研究应起主要作用。三、用流变曲线描述搅拌过程一般认为，新拌混凝土基本上是一种宾汉姆体，因此可以用屈服应力0及塑性粘度两个参数来表示它的性质3，如图41所示。 （45）式中混凝土的实际剪应力； 0极限剪应力，或称屈服极限；混凝土的塑性粘度； 混凝土的剪切变形速率。测定搅拌机的叶片转速n与不同转速下的能耗，能耗除以叶片转速则得驱动叶片转动的转矩T。试验证明4，所得转矩T与转速n
11、间的关系为T = g + hn （46）式中g 、h为两个常数，相当于屈服应力0及塑性粘度。因此，对给定混凝土，即g 、h为常数时，由试验可估计搅拌机所需功率。用宾汉姆流变曲线(图4-1)能描述新拌混凝土的性质已得到认可。但是，要描述搅拌过程却是困难的。原因是，不管（45）或（46）式都是描述稳定状态的方程，即要求0 、或g 、h是常数，而物料在搅拌过程中，从离散状态转变为连续的分散状态，这是一个复杂的变化过程。显然，（45）和（46）式都只能描述搅拌过程的结果，而不能描述这种复杂的过程。四、搅拌过程的综合模拟利用相似理论，可以预先定性地从理论上分析和选择要被确定的无量纲的准则关系。相似理论还
12、是理论和试验的联系纽带。试验基于该理论进行，避开了不总是适用的或无法求出的方程的求解，模型试验结果可推广到原型上去5。因此，可以用相似理论和量纲分析法来研究混凝土的搅拌过程，这就是搅拌过程的综合模拟法。422 连续式搅拌过程的模拟模拟搅拌过程的目的是确定各种组分混合物的搅拌系数，比较搅拌系数可找到影响建筑材料搅拌均匀的主要原因，从而合理选择搅拌机的结构及其运动、几何参数，控制搅拌过程。这对搅拌设备的设计和使用都具有现实意义。图42所示为螺旋工作机构的连续式搅拌机的模型简图。若壳体是圆柱体，其内壁直径为D，半径为R，螺旋轴直径为d，工作腔内建筑材料的横断面为D*，工作腔容积为。建立空间坐标系OX
13、YZ，其原点O在进料口的端面圆心处，X轴沿着物料的运动方向，则工作腔的数学描述为 （47）工作腔的实际长度是有限的，如x = l 。图42连续式搅拌机模型简图在混合物搅拌和移动过程中，在混合物内任意容积的某组分百分比含量W是随时间t变化的，可用方程描述为 （48）式中b11 、b分别为纵向和横向搅拌系数，其值取决于工作机构的运动特性、结构特性和混合物的结构流变特性。当利用相似理论和实验确定其大小时，取沿X轴与横断面的平均值；v物料沿X轴方向的平均移动速度。方程（48）的初始及边界条件为 （49）式中rD*上某处的矢径值。最后一式的物理意义是刚性内壁r = R处，对物料是不可透的。沿上料的运输带分层撒布的混合物投入搅拌机进料口时，具有独立于时间t的含量分布 （410）式中z0被研究组分料层的厚度。经过某一特定时间间隔后工作腔内的搅拌过程趋于动态平衡，此后认为W不再随t变化，则 （411）（411）式的边界条件是 （412）当x时，W趋于理想的极限值。用分离变量法2求解方程（411），设解的形式为 （413）将（413）式代入式（411）和（412）中，得到函数的方程及边界条件 （414）
