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1、问题33. 如何画杠杆的力臂？学生提问如图所示是一种门锁把手的示意图，O点是把手的转轴，请画出作用力F的力臂L。请问老师，力臂是不是杠杆上的一部分长度？把支点O与力F的作用点连接起来的线段是不是力臂？问题探究动力臂是支点到动力作用线的距离（重要性：）老师：看来你对力臂的认识还不到位。你先想想，什么叫动力臂？学生：课本上说，动力臂是从支点到动力作用线的距离。老师：那你认为动力作用点和动力作用线是一个概念吗？学生：我想想，动力作用点是动力在杠杆上的作用点，是一个具体的点。动力的作用线就是我原来学过的动力的示意图吧！老师：对，从数学的角度分析，点到线的距离是一个什么线段？学生：我想想，数学中规定，从
2、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到线的距离。那应该是一条垂线段。我明白了，动力臂就是支点与动力作用线之间的垂线段！老师：很好，你来解答一下青岛市的这道题目：如图所示，下列关于力F1力臂的作图中，正确的是( )学生：好，我看看，把F1看作是动力的话，A选项是支点与动力的作用点之间的距离，不是垂线段，不正确；B选项是支点和力的作用线上某一点间的线段，不是垂线段，也不正确；D选项尽管做出了支点与动力作用线之间的垂线段，但却把动力的作用点与垂足之间的这段延长线当成动力臂，也不正确。C选项标识的这一线段正是力臂。我分析的对吗？老师？力上F1的力臂是从支点到力F1的作用线的垂线；老师
3、：非常好！那你会画动力臂了吗？说说看。学生：嗯，我认为，动力臂是这样画的：先从支点出发，做动力作用线的垂线（该垂线画为虚线）；然后用大括号标识支点与垂足之间的这个垂线段；最后在大括号旁写上力臂的字母符号。从上面这个题目中，我还看到，如果直接从支点连接作用线上任意一点都得不到垂线段，就要延长或反向延长这条作用线！老师，您看我在右边的图中画的泰州试题力臂对吗？老师：呵呵，非常好！其实动力臂不一定非得用虚线画出，再用大括号标识。就象下图这样，也可以在空间足够大的情况下，用个带双向箭头的线段，指示出是支点与力的作用线上垂足之间的线段是动力臂。学生：噢！我明白了。老师，我还从这几个例子中发现，动力臂不是
4、杠杆上的一部分长度！动力臂与杠杆都不重合！老师：学生啊，你才见了这两个题就下结论，还有点早。你想想，如果杠杆是一根直棒，动力的作用线恰好与杠杆垂直呢？学生：哦！这样的话动力臂就与杠杆重合了，是杠杆的一部分长呀。那看来动力臂与杠杆有重合的可能性，没必要考虑它们是否重合了。那老师，阻力臂的画法应该与动力臂的画法相同吧？阻力臂是支点到阻力作用线的距离（重要性：）老师：对！阻力臂既然是支点到阻力作用线的距离，也是一个垂线段，画法肯定类似。你能总结一下吗？老师：好！阻力臂的第一种画法是：先看看阻力作用线是否需要延长或反向延长；从支点出发，做阻力作用线的垂线（该垂线画为虚线）；然后用大括号标识支点与垂足之
5、间的这个垂线段；最后在大括号旁写上力臂的字母符号。第二种画法是：如果空间足够大，先从支点出发（用做垂线段的方法），使用三角尺确定阻力作用线上的垂足；然后用带双箭头的线段标识支点与垂足之间的这个垂线段；并在中间写上力臂的字母符号。老师：好！你归纳得很到位！学生笔记画杠杆力臂的方法：用三角尺辅助，从支点作动力作用线或阻力作用线的垂线段；然后标识并写上字母符号。要点训练1.请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。答案：如图所示解析：根据题意可知，手对剪刀柄的握力就是动力，杠杆AOB的受力方向应竖直向上；画动力臂及阻力臂时，把握住力臂的本质是“支点到力的作用线
6、的垂线”，分别从支点向两个力的作用线作垂线，则两个垂线段分别为动力臂和阻力臂。 2.芜湖临江桥是安徽首座独塔单索面斜拉桥(如图甲所示)。将大桥的结构简化，可抽象成图5-61乙所示的杠杆模型，若将其中O点视为支点，请在图乙中作出拉索对桥面拉力F的力臂L(保留作图痕迹)。答案：如图所示。解析：拉力的力臂是从支点到拉力作用线的距离。从支点做拉力作用线的垂线，然后用大括号标识，并写上符号。3.如图所示是壁挂式书架的示意图，请画出拉力F的力臂l。答案：如图所示。解析：拉力的力臂是从支点到拉力作用线的距离。先用三角尺辅助，找到支点在动力作用线上的垂足，然后用双箭头线段标识出支点与垂足之间的线段，并写明符号。4.如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂l1。答案：如图所示。解析：先将动力的作用线延长，然后从支点用虚线做拉力作用线的垂线，再用大括号标识，并写上符号。5.如图所示是利用钓鱼竿钓鱼的示意图。 O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出 (I)鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图； (2) F2的力臂。 答案：如图所示。解析：（1）鱼线对钓鱼竿的拉力与鱼线重合，沿鱼线竖直向下；（2）作F2的力臂，先用三角尺辅助，找到支点在阻力作用线上的垂足，然后用双箭头线段标识出支点与垂足之间的线段，并写上符号。2
