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1、2013年下期九年级数学期中测试满分：120分 时间：120分钟 命题人：汪湘艺一 填空题（36分）1、 方程2x(4x-7)+4=19的二次项系数是_,一次项系数是 _ ，常数项是_. 2 、关于x的方程(m+1)x +(m-3)x-1，当m=_时， 它是一元二次方程， 此时方程的解为 _. 3、方程64-9x2 =0的两根为_. 4、当x_ 时，代数式x2 -2x的值为3.5、当m_时，方程x2 kx+9=0有两个相等的实数根。6、垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的_.7、将“菱形的四条边都相等”改写成“如果，那么的形式”： _8、写出三角形中位线的性质定理：_9、点p在线段AB上，且
2、满足AP2 =AB.BP(AP BP),当AB=10时，AP的长为 _, 点P是线段AB的_. 10、 ABC和 ABC相似，且面积分别为16和64，当AB=3时，AB =_.11、已知 ，那么_. 12、已知线段a、b、c、d 是成比例线段，当a=12、b=9、c=21时，d=_, 若线段e是线段a与b的比例中项，那么e= _. 二、选择题(24分)13、将方程x2 +8x9=0配方，结果为 （ ） A、（x+4)2 =7 B、(x+4)2 =25 C、(x+4)2 =9 D、(x+4）2=714、 下列方程是一元二次方程 的是 （ ） A、x2 =x B、x(x2 x)=5 C、x（x+1
3、)=x 2 D、 15 、 若方程mx2 +4x5=0有实数根，则m的取值范围是 （ ） A、m B、m C、m D、 m 16、 当x_时，分式 无意义 A、x2或x1 B、x2且x 1 C、x=2或x=1 D、x=2且x=117、 下列命题中，假命题的个数有 （ )个 (1)对角线相等的四边形是矩形；(2) 同位角相等；(3) 如果a是有理数，那 么a是实数；(4)如果|a|=5，那么a=5；（5）对角线互相垂直的矩形是正 方形。 A、2 B、3 C、4 D、518、 下列定理中，没有逆定理的是 （ ）A、角平分线上的点到角两边的距离相等；B、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
4、C、对顶角相等；D、矩形的四个角都是直角；19、 在正方形、等腰直角三角形、30角的直角三角形、矩形、 30角的等腰 三角形、正八边形、菱形中，不是相似图形的有 （ ）个。A、2 B、3 C、4 D、520、 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月的增长率为x,则由题意可列方程 （ ）A、200（1+x）2 =1000 B、2001+（1+x)+(1+x)2 =1000C、200+200.3x=1000 D、200+200.2x=1000三、 计算与证明(50分）21、解方程(10分） （1） 3（x-1)2 -12=0 （2） (2x+3)2
5、-2x-3=0 22、求证：无论x取何值，多项式2x2 4x+3的值一定是非负数。（6分）23、如图：CE, CF分别是 ABC的 ACB和它的外角的平分线，EFBC交AC于点D. 求证：DE=DF.(6分)24、如图：在 直角ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=8，BC=6.（1）求证： ACD ABC (4分)（2）求高CD的长（3分）25、已知：ABCABC ,它们的周长分别为40cm和60 cm ，且AC=10cm，BC=18cm. 求AC、BC和AB的长 （6分）26、如图：在ABC中，DEBC, BE与CD相交于点O,求证: OE.BC=OB.ED （7分）27、证明：顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形。（8分）28、某商场销售一批名牌西裤，平均每天可售出30条，每条利润50元。.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每条西裤降价一元，商场平均每天多售出2条，若商场平均每天要盈利2100元，那么（1）每条西裤应降价多少元？（6分） （2）当降价为多少元时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。（4分）
