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1、浙江省杭州市2017届九年级数学第一次模拟试题浙江省杭州市2017届九年级数学第一次模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为、B、C、D的 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的方框内，每一小题，选 对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.0.25的相反数数是: A.B.4 C.-4 D.-52.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050 亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是： A.105109B.10.51010C.1.051011D.
2、10501083.下列运算正确的是： A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.(x-y)2=x2-y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是： A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在5.如图，在ABC中，C80，沿图中虚线截去C，则12： A.270 B.250 C.260 D.2406.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是： A. B. C. D.7.如图，在43长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构 成一个轴对称图形的概率是： A. B. 108085909525分数人数 C. D.8.在舞蹈比赛中
3、，我校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学 生的参赛成绩，下列说法中错误的是： A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是159.已知等边ABC，顶点B(0,0),C(2,0),规定把ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落 在x轴上 ，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上 ，称为二次变 换，经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是： A.(4033，) B.(4033，0) C.(4036，) D.(4036，0)10.如图，在ABC中，ACB90，ACBC.E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AEBF，EF 与AB交于点G，EHAB于
4、点H，设AEx，GHy，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是： A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 .12.分解因式： . 第13题图13.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为.14.如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45， AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接 AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作ANBC，垂足 为N，AN交CE于点M.则下列结论；CM=AF；CEAF； ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序
5、号是 . 第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：()0-(1)2017tan60；16.已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心 的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O；（2）直接写出ABC与的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，以1为单
6、位长 度，画出A关于点 O中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.18.一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD12米，BC20米，CD 与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度。（结果保留根号） 20.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ACB=90，E为AB的中点，连接CE、DE. AC与DE相交于点F.（1）求证：ADFCEF；（2） 若AD=4，AB=6，求 的值.六、（本题满分12分）21.如图，AB
7、是O的直径，C是 的中点，CEAB于E，BD交CE于F.（1）求证：CF=BF（2）若CD=6，AC=8，求BE、CF的长.七、（本题满分12分）22.一服装批发店出售某品牌童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10 件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出服装店一次销售x件时，获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱 多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现
8、这种现象，在其他优惠条件不变的情况 下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？ 八、（本题满分14分）23.（1）阅读理解： 如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆 时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可 判断.中线AD的取值范围是： .（2）问题解决： 如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点 F，连接EF，则，BE+CF EF；(用“，或=”填空），请证明.（3）问题拓
9、展： 如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=160，以C为顶点作一个80 角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系， 并加以证明.2017年中考模拟试题数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACBACBDCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、且 12、。 13、3.75 14、三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：()0-(1)2017tan60；【答案】： 1解：原式12+1431-8分16.【答案】：（1），y2=2
10、x+2（2）x2 或0x1解：（1）函数y1=的图象过点A（1，4），即k=4,k=4，即y1=4/x，-3分又点B（m，2）在y1上， m=2，B（2，2），又一次函数y2=ax+b过A、B两点， 即 ，解之得y2=2x+2-6分（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，x2 或0x1-8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）图中点O为所求：-2分（2）ABC与ABC的位似比等于2:1 。-4分（3）ABC为所求，A（6，0）；B（3，-2）； C（4，-4）。 -8分18.解：设平均每次的降价率为x，药品进价为a元，则：（1+100%）a(1-x
11、)2=(1+28%) 解得：x1=0.2=20% x2=1.8(不符合题意，舍去) 答：平均每次的降价20%。-8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分解：延长AD交BC的延长线于F点，作DECF于E点DE=12sin30=6； CE=12cos30=6；测得1米杆的影长为2米EF=2DE=12BF=BC+CE+EF=20+6+12=32+6电线杆AB的长度是（32+6）=16+3（米）10分20.解：（1）证明：AC平分DAB， DAC=CAB， ACB=90，E为AB的中点， CE= AE，ECA=EAC=DAC， DFA=EFC，ADFCEF，5分(2) ADFCEFAD：CE=AF：CF，CE= 3AD=4， ， 10分六、（本题满分12分）21.（1）证明：AB是O的直径， ACB90 又CEAB，CEB90 BCEA 又C是弧BD的中点，CBDA BCFCBF CFBF4分（2）CD=6，AC=8 ， AB= 10，BE=3.6, 8分CE=4.8,CF=x,FE=4.8-x, BF=x, (4.8-x)2+3.62=x2x=12分七、（本题满分12分）22.解
