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1、长方体和正方体的特征 一、 教材分析 长方体和正方体的知识是小学数学“空间与图形”领域的重要内容。教材从学生的认知水平和思维特点出发，设计了大量的观察、操作、实验、比较、抽象等活动，引导学生经历实践、思考、再实践、再思考的探索过程。二、 学生分析学生已经直观地认识长方体、正方体等常见的立体图形，在学习平面图形的过程中，积累了丰富的图形学习经验。三、 教学目标1.经历观察、总结、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2.知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。3.积极主动参与数学活动，在总结、归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。四
2、、 教学重点长方体和正方体各部分的名称及特征。教学难点长方体和正方体的区别和。五、 预习作业 回顾以前讲过的有关长方体和正方体的知识。六、 教学过程教学环节教 学 互 动设计意图一、创设情境师：同学们都准备了长方体和正方体纸盒。现在，听老师的口令：用右手举起你的正方体。学生活动。师：用左手举起你的长方体。学生活动。师：很好！同学们看着实物能很准确判断长方体和正方体。如果看着图片还行吗？请同学们打开56页，观察书上的实物图，从中找出长方体和正方体形状的物体。生：墨水盒、茶叶盒、牙膏盒是长方体，魔方是正方体。师：谁来说一说，你还见过哪些物体的形状是长方体和正方体。学生回答，教师关注不爱发言的同学。
3、学生可能会说：大部分的药盒是长方体。香皂包装盒是长方体。骰子是正方体。只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生师：同学们刚才说得很好，看来大家已经初步认识了长方体和正方体，这节课我们要进一步研究长方体、正方体有什么特征。由看见的实物到书上的图片，找出长方体和正方体，创造愉快的课堂氛围，并为认识长方体、正方体特征积累直观经验。感受生活中处处有数学，加深对长方体、正方体的理解、培养空间观念。二、认识特征教师在黑板上贴出长方体图形，拿出长方体模型。师：请同学们观察这个长方体，说一说对长方体你还知道哪些？ 生：长方体有6个面。师：拿出自己的长方体用手摸一摸长方体的六个面。指名学生演示摸六个面。
4、师：再来观察一下长方体，看一看长方体的面都是什么形状的？学生观察，然后指名回答。生1：我这个长方体的6个面都是长方形的。生2：我这个长方体有4个面是长方形的，2个面是正方形的。师：观察的很认真。围成长方体的这些长方形和正方形都叫长方体的面。在长方体图上板书出：面师：观察长方体的6个面，你发现了什么？学生可能回答：这6个面都是长方形。上、下两个面大小相等，形状相同。左、右两个面大小相等，形状相同。前、后两个面大小相等，形状相同。师：上、下面是相对的面，左、右也是相对的面，前、后也是相对的面，我们可以说相对的面完全相等。板书：相对的面完全相等。师：长方体有6个面，相对的面完全相等。再看一看，每两个
5、面相交的地方，你发现了什么？学生可能回答：生1：有一条边。 生2：有一条棱。师：两个面相交的这条边有一个名字叫做棱。在长方体图上标出“棱”。师：请同学们用手摸一摸这些棱。学生动手活动。师：请同学们看一看三条棱相交的地方有什么？生：有一个尖。（或点）师：三条棱相交的点也有一个名字叫做顶点。师板书：在图上标出顶点。师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的顶点。学生按要求摸一摸。师：我们认识了长方体的面、棱和顶点。正方体同样也有面、棱和顶点。请同学们拿出自己的正方体，同桌互相指一指正方体的面、棱和顶点。同桌互相指，然后指名全班演示。师：谁来说一说什么叫正方体的面、棱和顶点。生1：围成正方体的6个
6、面叫正方体的面。师:围成正方体的6个面都是什么形的？生1：都是正方形的。师：那正方体的面还可以怎样说？生1：围成正方体的6个正方形叫做正方体的面。师：很好！谁愿意再说一说什么是正方体的面。指名重说一边。师：什么叫正方体的棱和顶点呢？生2：正方体两个面相交的边叫做正方体的棱。生3：正方体三条棱相交的点叫做顶点。教师在正方体图上标出：面、棱、顶点。面 棱 顶点师：同学们已经知道长方体和正方体都有6个面。那么，长方体和正方体各有几条棱。几个顶点呢？现在，请同学们打开书第57页，看上面用小棒和珠子做成的长方体和正方体。自己数一数分别用了几根小棒和几个珠子？ 学生看图，数小棒和珠子。师：谁来汇报一下数的
7、结果？ 生1：正方体用了8个珠子、12根小棒。生2：长方体也用了8个珠子、12根小棒。师：有不同意见吗？生：没有。师：好！谁来说一说是怎样数的。学生说教师用课件演示。特别关注下面的数法。 数珠子（1）先数左边4个，再数右边4个，一共是8个珠子。（2）先数上面4个，再数下面4个，一共是8个珠子。数小棒（1）先数最长的一共有4根，再数中间的也是有4根，最后数最短的有4根，一共是12根。（2）这些小棒可以分成3组，每组4根，一共是12根。第（2）种数法没有，教师在第（1）种数法的基础上介绍。师：再来看正方体。正方体也用了8个珠子，12根小棒。说一说怎样数又快又准确。课件出示正方体。学生说，教师课件演
8、示。师：观察正方体的12根小棒，你发现它的长度有什么特点？生：都一样长。教师启发性谈话。师：通过数我们知道了长方体和正方体都是用了8个珠子和12根小棒。同学们想一想，这长方体和正方体上的珠子和小棒分别是长方体和正方体的什么呢？生1：珠子是长方体、正方体的顶点。生2：小棒是长方体、正方体的棱。教师肯定，并用课件为长方体、正方体。师：谁来说一说长方体、正方体各有几个顶点，几条棱？生1：各有8个顶点，12条棱。师：那正方体的12条棱有什么特点？生2：正方体的12条棱长度相等。师：长方体的12条棱有什么特点？生3：长方体的12条棱可以分成3组，每组的4条棱长度相等。学生的表述不一定完全相同。教师注意用
9、规范的语言重复。借助实物，在学生观察、用手摸等活动中认识面、棱和顶点，形象、直观地认识这些名称。在认识长方体各部分名城的基础上，给每个学生自主进行知识迁移的空间。进一步认识面、棱、顶点的实际意义。给每个学生用自主的方法实际数的空间，获得愉快地体验。因为长方体棱的特点比较明显，现交流并用课件演示，有利于学生形成按规律数的方法，同时体会长方体棱的特征。激励学生提升数的方法。认识小棒的特点，为下面的活动积累实践经验。在已有认识的基础上，引导学生自主建构知识，经历认识长方体、正方体顶点和棱特征的过程。三、归纳特征师：刚才我们从面、棱、顶点等方面认识了长方体、正方体的特征。现在，请同学们自己整理一下，把
10、长方体、正方体的特征填在老师发的表格中。学生自主填，教师个别指导。师：哪位同学愿意把你整理的表格给大家介绍一下？指名汇报。鼓励有不同意见的同学大胆提出来。师：观察整理后的表格，说一说正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方？生1：它们相同的地方是：都有6个面、12条棱、8个顶点。生2：不同的地方是：正方体所有的面完全相同，而长方体相对的面完全相同。生3：正方体所有的棱的长度都相等，长方体的12条棱分成3组，每组的4条棱的长度相等。师：说得很好。请同学们再想一想，正方体的6个面完全相等，符合不符合长方体相对的面完全相等的特点呢？生1：符合。因为6个面完全相等，相对的面肯定完全相等。有不同意
11、见，可以让学生讨论。师：那正方体的12条棱的特点符合不符合长方体棱的特点呢？生2：符合。12条棱的长度完全相等，分成3组，每组中4条一定也完全相等。师：正方体的特征也都符合长方体的特征。你觉得长方体和正方体有什么关系？生：正方体是特殊的长方体。学生说不出或说不完整，教师介绍，并画出关系图。如：师：正方体也可以说是长方体。师比较特殊的长方体，如果用一个圈表示长方体，正方体就是其中的一部分。让学生经历自主整理、归纳长方体、正方体特征的过程。比较找出正方体、长方体的相同点和不同点，一方面进一步认识它们的个性特征。同时，为总结它们的关系做铺垫。在教师的引导下，通过特征的比较、整合，建立长、正方体之间的
12、关系，渗透集合思想。四、认识棱的别名师：同学们知道了长方体的12条棱可以分成3组，每组中4条棱的长度相等。现在，请一名同学观察相交于这个顶点（指图形上的一个顶点）的三条棱，你发现了什么？生：这三条棱分别是每组中的1条。学生说得不完整，教师补充。师：相交于一个顶点的这3条棱分别是每组棱中的1条。为了区别不同长度的棱，人们又给了这3条棱分别起了不同的名字。你们知道叫什么吗？生：长、宽、高。师：对！我们把横着的这条棱的长度叫做长方体的长，把旁边这条棱的长度叫做长方体的宽，竖着的这条棱叫做长方体的高。边说边在图上写出来。师：把你的长方体平放在桌上，同学互相指一指它的长、宽、高。学生互相指，指名全班展示
13、。教师把一个长方体纸盒竖起来。师：这个长方体这样放，你还能指出它的长、宽、高吗？让学生实际指一指。关注值得是否正确。师：长方体由于棱的长度不一样，我们给它们分别起了三个名字。正方体12条棱的长度都一样，还用起那么多的名字吗？生：不用。师：对！不用了。正方体每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。师边说边在图中表示出来。发现、了解相交于一个顶点的3条棱和3组棱的关系，使学生体验长宽高的作用，理解其实际的含义。认识正方体棱长的过程，既是长方体长、宽、高的进一步认识，也是学生自主建构新知识的过程。五、课堂练习师：现在请同桌二人合作，实际测量你们带来的长方体纸盒的长、宽、高，并将数据填在练一练第1题的表格中
14、。学生合作完成。师：请同学们认真观察练一练第2题中的每一个图形，同桌互相说一说每个长方体的长、宽和高分别是多少。同桌互相说，然后指名全班说，请学习稍差的学生发言。特别是关注第二、三个图形。师：请同学们读一读第3题，认真观察图，自己完成。学生试做，教师巡视指导。然后全班交流。生1：图1这个长方体的长是4cm，宽是2cm，高也是2cm。生2：图2这个长方体的长是2cm,宽是2cm，高3cm。利用学生准备的物品，在实物中考查学生对长方体长、宽、高的认识。给学生学习练习的机会。考查学生能否了解认识立体图形，并在图中找到长、宽、高。提高学生认识立体图形的能力。七、 板书设计 长方体和正方体的特征长方体：6个面 相对的面完全相等
