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1、第四章 场景建模4.1前言三维场景建模，即在计算机中构建逼真的虚拟三维场景，是计算机工作者长久以来的追求，一直以来都是计算机图形图像处理中最活跃的研究领域之一。虚拟现实、增强现实、计算机动画、影视特技、计算机艺术、CAD/CAM、科学计算可视化及计算机视觉等都把场景建模技术作为核心和基础。比如在虚拟现实中，其核心内容就是虚拟环境的建立、即三维场景建模，也就是根据应用的需要，利用获取的三维数据建立相应的虚拟环境模型。近年来，虚拟现实、三维可视化技术及整个图形图像学科的发展，更是使得在计算机中构建各种复杂逼真的三维场景成为可能。三维场景建模在工业设计与制造、娱乐、教育、医学、视听艺术及军事等方面都
2、有广泛的应用。三维场景建模最传统的方法是采用基于几何的场景建模方法。该方法通常使用已有的三维建模软件进行人工建模，其构建的场景精度较高、模型描述完备、具有良好的交互性、视点自由，但人机交互工作量大、建模效率低、真实感不强。该方法基于三维几何模型合成场景，几何模型加上每个元素的表面反射特性就可以表示出景色，建模期间要用各种测量手段对场景对象进行量测，生成大量的数据，绘制时在场景模型的基础上通过消隐、光照计算等生成最终的三维场景。传统的基于几何的场景建模方法目前已能用于较复杂场景的建模及相关的真实感图形绘制。但随着应用领域的不断扩展，三维场景复杂度越来越高，建模效率和精度要求也越来越高。这对传统的
3、基于几何的场景建模及其绘制提出了严重的挑战。一方面，采用该方法进行复杂的场景建模甚至大规模场景建模时，如果使用手工建模，工作量将很大，很难完成，并且由于很难准确获取真实物体表面的复杂属性因而很难生成非常逼真的场景。另一方面，较为复杂的三维场景模型构建完之后，最终绘制时需要耗费大量的计算和海量的存储，由此使得方法对计算机硬件的性能依赖程度非常高，特别在虚拟现实、互联网等要求实时绘制的应用领域，基于几何的场景建模及其绘制面临着巨大的挑战。针对包括采用三维软件在内的基于几何的场景建模方法的不足，研究人员对三维场景建模进一步做了很多的探索，在这些工作中如下的两方面非常具有代表性。一方面，上世纪 90
4、年代中期，研究人员提出了基于图像的三维场景建模方法，在国际上兴起了一股研究热潮。这种方法试图从根本上打破传统的基于几何的建模及其绘制方法的限制，它不使用几何模型，而是使用从真实场景中获取的图像（照片或者视频）作为输入。这些图像内含丰富的三维场景信息，这些信息也比较容易提取。这种方法的目标是直接从图像提取这些三维信息，重建出虚拟的三维场景。由于它直接以从真实场景获得的图像为基础生成虚拟场景，因而它产生的场景更加逼真、自然。基于图像的场景建模利用已获得的场景图像信息，综合运用计算机图形图像处理、 计算机视觉等技术，来构建场景的模型。这种模型主要包括了场景的外观、场景的几何结构等。其中三维数据的获取
5、主要是利用非接触式的视觉技术。人类感知外界信息，80%是通过视觉得到的1。人类视觉的成像过程说明人类视觉所直接接收到的外界信息是二维信息，人类视觉的立体感知过程可以被认为是通过接收到的二维信息恢复场景三维信息的过程，实际上就是一个真实三维场景在人脑中的重新建模过程。基于图像的场景建模的主要过程与人类视觉的立体感知过程非常类似，通常包括图像获取、特征提取与匹配、相机（或摄像机）标定、立体匹配、深度恢复和深度插值等部分。在一定程度上，可以认为基于图像的场景建模是传统的基于几何的场景建模方法的延续，因为它用投影几何和解析几何来描述物体的形状，可以方便地运用传统的投影变换、裁剪和消隐算法。但与基于几何
6、的建模及其绘制相比，基于图像的建模具有以下突出的优点：它避免了复杂的几何曲面造型、避免了繁冗的人工操作、建模方便高效、构建的模型真实感效果好、绘制时计算量和存储量相比而言要小得多，因而绘制速度快、对计算机硬件的性能要求不高、适合于实时建模和绘制。基于图像的建模是三维场景建模的一个重要发展方向，对其研究具有重要的学术意义和应用价值。目前，它已经广泛应用到虚拟现实、三维测量与遥感、计算机动画与游戏、电影特效等很多领域。另一方面，使用三维软件手工创建三维场景确实是一个耗时、繁琐、低效的过程， 研究人员考虑是否可以融入人工智能领域的相应知识到三维场景创建过程中，提高场景的智能化创建程度，最终能做到场景
7、的自动创建。自然语言是人们最为熟悉的常用描述工具，因为它让人们可以以一种非常直接的方式描述场景。于是，使用文本描述甚至语音作为输入自动创建三维场景提供了一种非常有效快速的场景创建方式。自然语言对三维场景的描述大多是定性的描述，描述出场景对象及对象间的空间关系，为此，要创建好场景，还需要通过空间推理推算出每个对象在三维坐标系中准确的位置坐标和放置方向，并将推断结果通过场景描述模型存储下来，最后绘图程序根据各对象的方位自动绘制三维场景。这样，也就形成了三维场景创建的另一条思路，即含空间推理的三维场景的自动创建。本章定位为三维场景建模关键技术研究，其中的场景建模涉及两方面的研究：基于图像的三维场景构
8、建和含空间推理的三维场景自动构建，拟对这两种建模方法其中的关键技术进行研究。4.2三维空间中的定性空间描述和推理定性空间推理（Qualitative spatial reasoning，QSR）是人工智能、智能计算领域中一个非常重要的方向。它可广泛应用在许多实际领域中，这些领域比如有机器人导航、高层机器视觉、地理信息系统以及有关物理系统的常识推理等。定性空间推理也是含空间推理的三维场景构建的一个关键基础。现有的研究基本上集中在面向二维空间的定性空间表示和推理方面129130131，而很少有工作直接针对三维空间的定性空间推理进行研究132。很显然，面向三维空间的定性空间推理要比在二维空间中的情况
9、更为复杂，但在实际应用中与二维空间下的情况同样甚至比它更重要。这样，对三维空间情况下的定性空间推理进一步进行研究就具有十分重大的意义。正是在这样的背景下，本章对面向三维空间的定性空间推理进行了研究。我们首先定性描述了三维空间，然后探究了基于三维空间定性表示的空间推理。4.2.1 三维方位关系我们主要根据对象相互之间的三维方位和拓扑关系来定性表示三维空间。这里的对象指三维体对象。对象之间的方位关系规定了一个对象相对另一个对象位置的可行定位范围。这里， 面向三维空间的方位关系包括全局方位关系和局部方位关系两种。4.2.2 全局方位关系全局方位关系给出了基于东南西北这些基本方位的位置及其关系。通常来
10、讲，面向三维空间的全局方位关系集合与在二维空间的情况下相同，共包括八个方位关系，如图2-1所示。这些关系也与人们平常对它们的理解与使用是一致的，相对局部方位关系而言，由于它们与所涉对象所处的上下文关联较少，因而它们比较简单。图4-1 八个全局方位关系4.2.3 局部方位关系局部方位关系给出了基于对象的面、边、角等部位进行定位的位置及其关系。这些关系与全局方位关系相似，但比它们更为复杂，因为不同的特定对象所包含的面、边、 角等特征部位都不尽相同。此外，在三维空间情形下还需要考虑上（above 或 on）和下（below）等方位关系。图 2-2 中演示了这些关系，为了使该图看起来不至于太杂乱无章，
11、图中只给出了六个关系前、后、左、右、上和下（或 Front、Back、Left、Right、Above 和 Below）。实际上，图 2-2 应该包含三个相互垂直的平面，每个平面上包含八个局部方位关系，这八个局部方位关系之间的布局结构和全局方位关系的正好相似。图4-2三维空间情况下的局部方位关系4.2.4 局部方位关系在描述空间关系时，使用拓扑关系也是非常重要的，因为对象之间的拓扑关系在包含旋转、缩放、平移等在内的拓扑变换下是保持不变的。在探寻一种用户友好的空间拓扑关系表示方法时，我们应该使所采用的拓扑关系总的数量尽可能少。正如我们所知，如果所采用的拓扑关系总的数量太多，它们相互之间很容易产生
12、混淆，以至于很难让用户在使用时记住。当然，与此同时，这些关系应该使空间拓扑关系的描述尽可能完备。Clementini等133给出了一个拓扑关系的最小集，包含五种关系：touch、in、cross、overlap 和 disjoint，这些关系适用于描述点、线和区域等空间基本元素之间的拓扑关系。根据他们的这一基本思想，我们设计了一个三维拓扑关系的最小集，也包括五种拓扑关系： disjoint、contact、overlap、contain和in，它们的定义演示于图 2-3之中。该集合中并 没有包含关系 cross，因为该关系仅仅适用于描述线与线、线与区域之间的关系，并不适合于描述三维体对象之间的
13、关系。此外，为使用方便之故，该集合中加入了关系contain。这些拓扑关系与人们平常对它们的理解与使用几乎一致，它们共同强力有效的表达了对象之间的三维拓扑结构。图2-3 五种三维拓扑关系Fig.2-3 Five kinds of 3D topological relationships4.3定性三维空间推理在根据对象之间的方位和拓扑关系定性地描述了三维空间之后，我们探寻了基于此的三维空间推理。借助于组合表进行定性空间推理是最常采用的方法。本节中，我们首先给出了定性三维空间关系的组合表，然后提出了一个不确定性模型描述了每一个定性空间关系的置信水平（或者说确定性程度），并且以此为基础构建了所有对象
14、的一个带权约束图，根据该带权约束图，确定了在推理计算场景对象的位置时各对象的处理顺序。4.3.1 三维空间关系的组合定性空间推理中一个很关键的操作是关系的组合，即给定对象 A和对象 B之间的关系，以及对象 B和对象 C之间的关系，推断对象 A和对象 C之间的关系。这里，通过组合表进行的定性空间推理涉及到三维空间情形下方位关系之间的组合以及拓扑关系之间的组合。Hernndez 134给出了前（Front）、后（Back）、左（Left）、右（Right）等八种二维局部方位关系的组合表。基于这一结果，根据全局方位关系和二维局部方位关系之间的结构相似性，我们给出了三维空间中的全局方位关系的组合表，如
15、表 4-1 所示。表 4-1 全局方位关系的组合表oB CA BESESSWWNWNNEEEE,SEE,SE,SE,SE,S,SWallE,NE,N,NWE,NE,NE,NESESE,ESESE,SSE,S,SWSE,S,SW,WallSE,E,NE,NSE,E,NESS,SE,ES,SESS,SWS,SW,WS,SW,W,NWallS,SE,E,NESWSW,S,SE,ESW,S,SESW,SSWSW,WSW,W,NWSW,W,NW,NallWallW,SW,S,SEW,SW,SW,SWWW,NWW,NW,NW,NW,N,NENWNW,N,NE,EAllNW,W,SW,SNW,W,SWNW,WNWNW,NNW,N,NENN,NE,EN,NE,E,SEallN,NW,W,SN,NW,WN,NWNN,NENENE,ENE,E,SENE,E,SE,SallNE,N,NW,WNE,N,NWNE,NNE对于三维空间中的局部方位关系之间的组合情形，我们可以将其分解为三个正交投影平面上的局部方位关系之间的组合情形。由于每一个正交投影平面上的情形都与二维空间中的情形结构相似，因此每一个都可以应用二维空间下的局部方位关系之间的组合推理。这样的
