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1、衡水万卷作业（一）集合与简易逻辑考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知且，则=（） A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.2若集合，则（ ） A. B. C. D. 已知全集U=R，集合则( ) 已知数列 满足：（为正整数）， 若，则所有可能的值的集合为( ) A B C D已知集合A1，i，i为虚数单位，则下列选项正确的是( )A. B. C. D.（2015浙江高考真题）设是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数， 命题：对任意有限集，“”是“
2、”的充分必要条件；命题：对任意有限集，A. 命题和命题都成立 B. 命题和命题都不成立 C. 命题成立，命题不成立 D. 命题不成立，命题成立 下列共有四个命题: （1）命题“”的否定是“”； （2）“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件； （3）“在上恒成立”“在 上恒成立”； （4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” 其中命题正确的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4（2015湖北高考真题）设，.若p：成等比数列；q：，则（ ）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件，也不
3、是q的必要条件 “tanx=1”是“x=+2k（kZ）”的（） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件给出以下四个命题：若,则或;若ab则;在ABC中,若sinA=sinB,则A=B;在一元二次方程中,若,则方程有实数根.其中原命题.逆
4、命题.否命题.逆否命题全都是真命题的是( )A. B.C. D.二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知集合，若则实数a的取值范围是，则 若集合且下列四个关系：；有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_.A，B是非空集合，定义，若 .对于集合N=1，2，3，n的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数例如集合1，2，4，6，9的交替和是9-6+4-2+1=6，集合5的交替和为5当集合N中的n=2时，集合N=1，2的所有非空子集为1，2，1，2，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，请你尝
5、试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N=1，2，3，n的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= 已知定义在R上的奇函数，当时，若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_命题：方程有一正根和一负根，命题：函数的图象与轴有公共点。若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围是 。三 、解答题（本大题共2小题，共28分）设集合,且,试求k的取值范围。设函数f(x)=的定义域A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)(a1)的定义域为B(1)求集合(2)若,求实数的取值范围衡水万卷作业（一）答
6、案解析一 、选择题A 解析：若，则或，解得a= -6或a= -2,故选A. 【思路点拨】要使，需使：缺少点（2，3）的直线y-3=3(x-2)与直线ax+2y+a=0平行，或者直线ax+2y+a=0过点（2，3），但不与直线y-3=3(x-2)重合即可. A 解析：因为，所以,则选A.【思路点拨】在进行集合的运算时，可先对各个集合化简再进行运算.C【解析】C【解析】C【解析】A【解析】试题分析：命题显然正确，通过如下文氏图可知d（A，C）表示的区域大于d(A,B)+d(B,C)的区域，故命题也正确，故选A.ACB考点：集合的性质B 解析：由特称命题的否定可知(1)正确；对于(2)，因为，当a=
7、1时，最小正周期为，充分性满足，当最小正周期为时a=1或a=1,必要性不满足，所以命题正确；对于(3)若不等式恒成立，只需不等式左边对应的二次函数在所给区间上在直线y=ax上方，其最小值不一定大于右边的最大值，所以错误；对于(4)当两个向量数量积小于0时，其夹角还可能是180，所以错误，综上可知4个命题，正确的为(1)(2)，所以选B.【思路点拨】特称命题的否定格式一般为：特称变全称，结论该否定，判断充要条件时，可先分清条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【答案】A【解析】试题分析：对命题p：成等比数列，则公比且；对命题，当时，成立；当时，根据柯西不
8、等式，等式成立，则，所以成等比数列，所以是的充分条件，但不是的必要条件.考点：1.等比数列的判定，2.柯西不等式，3.充分条件与必要条件. 分析： 得出tan（=+2k）=1，“x=+2k”是“tanx=1”成立的充分条件；举反例tan=1，推出“x=+2k（kZ）”是“tanx=1”成立的不必要条件解答： 解：tan（+2k）=tan （）=1，所以充分；但反之不成立，如tan =1故选：B点评： 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念A解析 由直线l与圆O相交，得圆心O到直线l的距离d1，解得k0.当k1时，d，
9、|AB|2，则OAB的面积为；当k1时，同理可得OAB的面积为，则“k1”是“OAB的面积为”的充分不必要条件B.【解析】C【解析】对命题,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;对命题,其原命题和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为真;对命题,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为假,故选C.二 、填空题4【解析】6【解析】【解析】()【解析】【答案】解析：因为时，奇函数，所以函数在R上为增函数，即，,因为“”是“”的充分不必要条件，所以，即，故答案为.【思路点拨】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，然后根据题意分别求出集合即可.【解析】s三 、解答题解:比较与的大小因为，（1）当时,（2）当时,.（3）当时,B中的不等式不能分解因式,故考虑判别式，（1）当时,（2）当时,（3）当时,或故:当时,由,显然有当时,使需要于是时,.综上所诉,的取值范围是:或.解：（1）解得或 （2）
