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1、质数、合数,分解质因数教学目标:1使学生认识质数和合数的意义,能判断或写出质数或者合数,并说明理由;体会非0自然数的分类,了解50以内的质数。2使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数,积累认识数学概念的基本活动经验,进一步体会分类的思想,培养观察、比较,以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。3使学生主动参与数学思考和交流等活动,体会数学内容的内在联系,产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点:理解和认识质数和合数。教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中,以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类,还记得按这个标准,把大于0自然数分成了哪几类吗?(板书:
2、偶数奇数)引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类,可以分成哪几类,分成的每一类是什么数呢?老师期望大家一起来研究分类的标准,通过自己的分类认识质数和合数。(板书课题)二、认识新知1出示例6。了解题意,明确要求。让学生分别写出6个数的所有因数。交流:这6个数各有哪些因数?我们请一位同学来交流一下。指名交流,并板书出6个数的全部因数。引导:现在大家观察这些数的因数,看看它们因数的个数有什么不同,你想按什么分类?可以分成几类?在小组里先讨论,等会我们一起交流。交流:你想按什么把这些数分类,分成几类?(学生交流不同想法,教师引导统一为两类)引导:大家想到了可以按因数的个数
3、分类,只有两个因数的为一类,有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数?有两个以上因数的呢?请你在课本上填一填。交流:你是怎样填的?观察这3个数,只有两个因数的数,它们的因数是怎样的两个数?(板书:只有1和它本身两个因数)有两个以上因数的数,它们的因数有什么特点?(板书:除了1和它本身还有别的因数)揭示:像2、3、5这几个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数;(板书:质数)像6,8、9这几个数,除了1和它本身还有别的因数,也就是有两个以上因数,这样的数叫作合数。(板书:合数)追问:上面这几个数里,哪几个是质数?为什么?哪几个是合数?你是怎样想的?2完善分类。提问:1是质数
4、还是合数?说说你的想法。说明:1只有一个因数,所以它既不是质数,也不是合数。(板书:1:既不是质数,也不是合数)提问:回顾上面学习过程,你认为大于O的自然数还可以按什么分类,分成几类?说明:大于O的自然数按它的因数个数分类,可以分为三类:质数、合数和l。完善板书: 自然数 质数 : 只有1和它本身两个因数 (大于O的)合数:除了1和它本身还有别的因数(两个以上) 1:既不是质数,也不是合数3完成“试一试。让学生先填写因数,再判断各是什么数。交流:说说你的判断依据和判断结果。(指名交流,呈现结果)4回顾整理。引导:上面我们把大于O的自然数分成哪几类?每类数有什么特点?我们是怎样认识质数和合数,并
5、把大于O的自然数分类的?这里的分类和偶数、奇数的分类比较,有什么不同?小结:我们先写出一些数的因数,根据因数的个数的特点,认识了质数和合数:质数是只有两个因数的数,合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数,既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类:质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同,偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问:按因数的个数分类,可以分成哪几类?按是不是2的倍数分类呢?三、练习内化1做“练一练”。让学生写出1120各数的因数,再在圈里填写合适的数。交流结果。引导:联系上面10以内的数想一想,20以内有哪些数是质数?质数都是奇数吗?为
6、什么不都是奇数?明确:20以内的质数是:2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数,因为2是质数。2做练习六第1题。让学生先划去2的倍数(2本身不划去),了解方法。再依次划去3、5、7的倍数(3、5、7本身不划去)。交流划去的和剩下的数,确认结果。提问:观察一下,剩下的都是什么数?说明:按照这样的方法制成的数表,剩下的全是质数,得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果,说说是怎样想的。说明:判断一个数是质数还是合数,依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数,就是(质数);如果有两个以上因数,就是(合数)。如果有
7、困难,还可以查质数表。4填充。(口答) (1)质数只有( )个因数,合数至少有( )个因数。 (2)自然数中,最小的质数是( ),最小的合数是( )。 (3)比10小的数里,质数有( )个,合数有( )个。 (4) 20的因数有( ),其中是质数的有( )o5做练习六第3题。让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。提问:写成的算式中,积是质数还是合数?乘数呢?合数都能写成几个质数相乘的形式吗?你再找个例子试一试。交流:你举出的什么例子?(指名交流,教师板书几个类似的乘法算式)通过举例,你有什么体会?指出:看来,合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。四、全课小结提问:这节课你认识了哪些知识,学到了什么本领?回顾一下,我们是怎样认识质数和合数的,学习过程中有哪些体会?