《反函数基础练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反函数基础练习含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反函数基本练习(一）选择题1.函数x2（0）的反函数是 2.函数x(2+)(0)的反函数的定义域是 A0,） .，1C(0，1 .(，0 A.y=2-(x1)2(2).=2+(-1)2（x2）C.y=2(x1)2（x1)=+(x）2（x1）4.下列各组函数中互为反函数的是 5如果yf（x）的反函数是y=f-1(x)，则下列命题中一定对的的是 A.若f(x）在，上是增函数,则1（)在1，上也是增函数B若yf()是奇函数，则=f(x)也是奇函数C.若yf(）是偶函数,则=f-1(x)也是偶函数D若f()的图像与y轴有交点,则f-1(x)的图像与y轴也有交点6.如果两个函数的图像有关直线y对称,而其
2、中一种函数是 Ay=x2(x0).y2+1（x1）.y=2-(x0).y2-1(x1)7.设点(a，b)在函数yf(x)的图像上,那么y1（x）的图像上一定有点 .(a，-1（a)） B（f-1（b),b)C.(f-1(a)，) D(，f-（b）).设函数y=(x）的反函数是y=g（x),则函数y=f(x)的反函数是 .y=g（-x) By=g(x)y-g(-x) Dyg-(x)9.若f(x-1)x+（x1），则函数f-1()的草图是 .(）g(-)g（-3)g(）g(）g（1)Cg（1）g(3）g(2）.(-3)g(1)g(2)（二)填空题解f（)=_.3如果一次函数ya+3与4x-的图像有
3、关直线y=x对称,那a=_，b=_义域是_.5.已知函数y=f()存在反函数,a是它的定义域内的任意一种值,则f(a)_.(三)解答题()求函数yf（x)的反函数yf-1()的值域；()若点P（,)是yf-1(）的图像上一点,求函数yf(x)的值域3已知函数y=f（)在其定义域内是增函数,且存在反函数，求证(x)的反函数y=-(x)在它的定义域内也是增函数有关对称，求g(2)的值参照答案(一）选择题1（C）解:函数y-x2(x0)的值域是y0，由y=-得x.（D）.解:=-22x=-(+1)，x，函数值域0，即其反函数的定义域为x0.，得反函数f(x)=(x-)2+，(x1）.4(B）.解:(
4、A）错.yx2没有反函数(B)中如两个函数互为反5（B)解：(A)中.f（)在,2上是增函数.其反函数y-（x)在（),()上是增函数，（A）错.(B)对.（C)中如y=f（)2是偶函数但没有反函数()错.(D)中如函数f(x)=x21(0)的图像与y轴有()选()7（)解：点（a,b)在函数y=f()的图像上,点(,a)必在其反函数y=f-()的图像上，而a=f-1(b）,故点(,f-(b)在=f-(x)的图像上选(D)8.（B).解:=f（)的反函数是y=f-(x）即g(x)=f-(x),而yf（）的反函数是y=f1(x)=g(x），选(B）9（C）.解:令tx-.1,0，f()=t2+2（t0),即f(x)22（x0)，值域为f(x)2,反函数f1(x)的定义域是x，值域,故选(C）.(B).(二）填空题x3）5.a6.0，2)(2,）8.-(三)解答题(1)2-2,(x1),其图像如右图.2解(1)：y=f()的定义域是x|x1,xR,=f-1(x）的值域是y|1,yR解(2)：点P(1，2)在，yf-1（x）的图像上,点P(1，2)有关直线=x3证明略
