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1、第29章 直线与圆的位置关系（复习课）学习目标1.理解点与圆，直线与圆的位置关系2.理解切线的概念，掌握切线的性质，能用切线长定理解决简单计算问题3.掌握圆的切线判定方法知识回顾一.点和圆的三种位置关系1.O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在_；点B在_；点C在_.2.一个已知点到圆周上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为（ ）（2012年新疆中考题）A 2cm B 3cm C 4cm D 2cm或3cm二.直线和圆的三种位置关系已知O的半径r为4，设圆心O到直线L的距离是d.（1）若d3，则直线L与O的位
2、置关系是_.（2）若d4，则直线L与O的位置关系是_.（3）若d5，则直线L与O的位置关系是_.三. 切线性质1.经过切点的半径垂直于圆的切线。 2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心题目图形 解答基础训练如图，PC切O于C,PC=4cm,PO=6cm,求O的半径？变形题目1若PC切O于点C,延长PO交O于A、B两点，若AB=2PA，连结BC,求P和B的度数？变形题目2若过点P作CPB的平分线交BC于点M，求CMP的度数？变形题目3若点P在直径BA的延长线上运动（PC仍为切线），CMP的大小是否发生变化？并说明理由。四.切线长定理切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一
3、点和圆心的连线平分两条切线的夹角题目图形答案基础训练如图有PA、PB是圆O的切线，切点分别是A、B直接写出 APB与 AOB的数量关系？变形题目11、 如图若ACB=50，则APB=_度变形题目2若点C是O上异于点A、B的一点，且APB=40，则ACB_度变形题目3过点C2作O的切线分别交PB、PA于E、F，若PA=5，则PEF的周长为_。变形题目4过点C1作O的切线分别交PB、PA的延长线于E、F，若PA=5，EF=7，则PEF的周长为_。五 圆的切线的判定切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。题目图形解答已知 如图：直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB
4、。求证：直线AB是O的切线已知 如图： OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径6厘米。求证：AB与O相切OBA 中考再现（ 2016葫芦岛市中考题）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）若CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积小结：任务检测：OABC1.如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）A. 70B. 35C. 20 D. 102.如图AD、AE和BC分别切O于D、E、F，如果AD=20，则的周长为（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 503.如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则O的半径为（ ）A. B. C. 10D. 5综合提高（2013南京中考题）如图，直线y= x+4与x轴、 y轴分别交于M、N。（）求M、N的坐标。（） 如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线y=x+4 相切，求点P的坐标。
