乘法两步解决问题 ——— 胡金锋教学目标：1．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题2．注意培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略多样化3．通过解决具体问题，培养学生的思维及表达能力，感受数学在日常生活中的广泛应用教学过程：一、创设情境，提出问题师：团体舞蹈的表演真精彩!在这个精彩的节目当中，还藏着很多的数学问题，想不想一起来探讨探讨?师：请仔细观察，你们了解到哪些数学信息?生，：我知道同学们分成了3个方阵，每个方阵有8行生 ：老师，我还知道每一行都是l0个同学师：他们发现的信息到底对不对呢?我们一起来数数看!学生随课件的闪动分别数出一共有8行，每行有10人板书：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵)师：同学们观察得很仔细!聪明的孩子还要能学会思考!根据这些信息，你能提出什么数学问题?师：这些问题都很有价值!现在我们一起来解决3个方阵一共有多少人板书：一共有多少人?)二、自主探索解决问题师：只用一步计算能解决这个问题吗?你有什么好办法来解决这个问题?学生独立列式，教巡视指导，并提示有困难的学生可以用方阵卡片来摆一摆，拼一拼。
师：愿意把你的方法和小组内的同学分享吗?在这之前，请同学们听听小精灵提出的要求课件出示小精灵提出的要求：(1)想一想先算什么，说一说你是怎样想的2)你们的方法一样吗?小组交流，教师巡视师：现在谁来告诉大家：你是怎样列式的?又是怎样想的呢?生：老师，我列的算式是：10×8=80(人)，80×3=240(人)因为每行有lO人，每个方阵有8行，所以一个方阵就有10 X8=80(人)，3个方阵就是80 X 3=240(人)随学生的回答课件显示先将第一个方阵圈起来，再将3个方阵括起来师：你是先算什么，再算什么呢?生 ：我是先算一个方阵有80人，再算3个方阵有240人师：大家听明白了吗?会听的孩子才懂得学习!谁再来说说这种方法?生 ：因为每行有10人，每个方阵有8行，所以先算一个方阵有80人，再算3个方阵一共有240人师：还有不一样的列式吗?生 ：我列的算式是：10 X 3=30(人)，30×8=240(人)，因为每个方阵一行有10人，3个方阵一行一共就有30人，8行就有240人随学生的回答课件显示先将3个方阵第一行的同学圈起来，再将8行括起来师：(板书算式)那么你又是先算什么?再算什么呢?生，我是先算一行一共有30人，再算8行一共有240人。
师：(在第一步算式下面划线)大家觉得这个方法怎么样?生：这种方法是先算3个方阵一行一共有30人，再算8行一共有多少人得这个方法把3个方阵合成了一个方阵，很简单，也很清楚生 ：老师，我还有不一样的算式：8× 3=24(行)，24×10=240(人)师：(板书算式)你们能猜一猜他是怎样想的吗?生，：因为每个方阵有8行，有3个方阵，所以我猜他是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人师：这位同学是这样想的吗?让我们听听他自己的想法!生 ：我的想法和他猜的是一样的我是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人生 ：老师，我刚才用卡片摆的时候，是把这3个方阵从前往后排的，这样一个方阵有8行，3个方阵一共就有24行了，算式是一样的师：借助学具来摆也是一个很好的学习方法!我们一起来看看这种方法!课件演示将3个方阵从前往后排列，并分别标出每个方阵的“8行”生 ：老师，我还可以列算式：10 × 8×3=240(人)，这个算式和第一个算式的想法是一样的，都是先算一个方阵有8O人，再算3个方阵一共有240人师：你用不同的算式来表示出了相同的想法!生 ：老师，我也可以列出不同的算式：10×3×8=240(人)，这个算式是先算3个方阵一行一共有30人，再算8行一共有240人。
还可以列式：8×3 X t0=240(人)，这是先算3个方阵一共有24行，再算3个方阵一共有240人师：这位同学好样的，又列出了两个不同的算式!现在有这么多的算式，你们能将它们分分类吗?学生讨论，教师巡视生：我把“10×8=80(人)，80 × 3=240(人)”、“10×3=30(人)，30×8=240(人)”和“8 × 3：24(行)，24×10：240(人)”分为一类；把10 X 8×3=240(人)、10 X 3×8=240(人)和8 X 3×10=240(人)分为一类师：说说你为什么这样分呢?生 ：因为前面的算式都是分步算式，另外几个都是综合算式师：也就是说你是根据书写的形式来分类的，有不一样的分类方法吗?生 ：我把“10 ×8=80(人)，80 ×3=240(人)”和10 × 8×3=240(人)分为一类；把“10 × 3=30(人)，30 ×8=240(人)”和10 ×3×8=240(人)分为一类；把“8×3=24(行)，24×10=240(人)”和8 × 3 × 10=240(人)分为一类师：说说你为什么这样分类呢?生：因为“10 X 8=80(人)，80×3=240(人)”和10×8 X 3=240(人)都是先算一个方阵有多少人，再算3个方阵一共有多少人。
师：哦!原来这两种算式的思路是一样的，只不过书写的形式不一样你这种认真思考的精神很可贵!(板书：方法一)生 ：“10×3=30(人)，30×8=240(人)”和10 X 3 X 8=240(人)这两种算式都是先算3个方阵一行一共有多少人，再算8行一共有多少人8 X 3=24(行)，24 X10=240(人)”和8×3×10=240(人)这两种算式也是一类，因为它们都是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人分别板书：方法二、方法三)师：大家刚才根据思路的不同分成三种方法在这三种方法中，你最喜欢哪种方法?生：我喜欢第一种方法，因为这种方法先算出一个方阵有多少人很方便生：我喜欢第二种方法，因为这种方法把3个方阵合成了一个方阵，比3个方阵简单一些生3：⋯ ⋯师：这些方法都有各自不同的思路，也都有各自的优点，大家可以采用喜欢的方法来进行解答三、实际应用拓展加深师：生活中有很多用乘法两步计算来解决的问题，看!这是一位小运动员所居住的单元楼!(课件出示)你知道了哪些数学信息?生：我知道这栋楼有5个单元，有21层，每个单元每层住2户师：根据这些信息你们能算一算这栋楼里一共有多少户吗?请同学们独立思考后完成。
比比谁的思路更清晰，谁的方法更巧妙!学生独立完成，教师巡视师：哪位勇敢的同学愿意上台来展示展示?生 ：我列的算式是：21 X 2×5=210(户)，我是先算一个单元一共有多少户，再算5个单元一共有多少户生 ：我是根据有5个单元和每个单元每层住2户，先算出5个单元一层一共住多少户，再算21层一共住多少户，算式是5 × 2× 21=210(户)生 ：我列的算式是：21 X 5×2=210(户)，因为每个单元有21层，一共有5个单元，就可以先算出5个单元一共有多少层，再根据每层有2户，算出一共有多少户师：同学们也想出来不同的思路来解决这个问题，了不起!不仅会做，而H‘会想会说!一起去看看运动会卜激烈的往返跑比赛吧!课件出示往返跑比赛场景：50米长的赛道上，小运动员已经跑了3个来回师：看到了这幅画面，你想知道什么呢?(课件出示：他已经跑了多少米?)这儿有3个答案，你们能帮他选一选吗?(课件出示：①50×3=150(米)；②50×2 X 3：300(米)；③3×2 X 50=300(米))生：我选50×3=150(米)． 为跑道长50米，运动员已经跑了3次生 ：老师，他说的不对，运动员跑的是3个来回。
师：什么是一个来回?谁来用手势表示一下?生 ：(边口述边用手势演示)一个来回就是先跑过去，再跑回来师：哦!一个来回就是一去一回(手势)两个全程啊!我们一起用手势来演示一遍!师：现在你明了你刚才错在哪里吗?生：老师，我现在知道了，一个来回是两个跑道的长度，我刚才只算了一次跑道的长度第二个算式和第三个算式才是对的!师：那你能说说看这两个算式分别是怎么想的吗?生 ：第二个算式是先算一个来回一共有多少米，再算3个来回一共有多少米；第三个算式是先算一共跑了6个跑道的长度，再算一共跑了多少米师：看来我们在解决问题的时候一定要细心啊，不仅要看清题目中直接告诉我们的信息，还要注意隐含住文宁或图画中的信息四、引导回顾总结全课师：我们这节课是用什么方法来解决问题的?你有什么收获?生：我们今天学习r用乘法两步计算来解决问题，我知道了可以从不同的角度来思考问题，列算式的时候可以用综合算式解答，也可以用分步算式来解答师：确实是这样!像这样的用乘法两步计算来解决问题，我们可以从不同的角度，用不同的方法来解决问题希望大家以后多观察、勤思考，做学习的小主人!。