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1、思考题与习题55-1填空： （1）(79.75)10 = ( 1001111.11 )2 =(4F.C)16= ( 01111001.01110101 )8421BCD。（2）(11011011.01)2= ( DB.4 )16 = ( 219.25 )10 = ( 0010 0001 1100.0010 1000 )5421BCD。（3）(1A.2)16=( 26.125 )10=( 0101 1001.0100 0101 1000 )余3码。（4）(3.39)10=( 11.011 )2，要求转换结果的绝对误差小于(0.02)10。（5）二进制码11000可以是自然数( 24 )10，也可
2、以是( 8 )10的补码。（6）(0.0101 )2的8位二进制补码分别是( 0.0101000)、(1.1011000 )。（7），则X、Y、Z的真值分别为(52 )10、(75 )10、(76 )10。（8）5位无符号二进制数的取值范围是( )10，5位原码的取值范围是( )10，5位补码的取值范围是( )10。（9）某学院对在校学生的学籍卡片进行编码，其项目要求如题5-1表所示。若采用二进制编码，请将各项应用和总计所需二进码的位数填入表格。题5-1表项 目入学年份专业本/专科班号序号性别合计说 明例：96年共14个同样情况分4班每班50人左右编码位数74126121（10）1001个1异
3、或结果为（ 1 ），1001个0同或结果为（ 0 ）。5-2 判断正误：（1）。 ( )（2）因为，所以。 ( )（3）0。 ( )（4）使等式成立的A1A2A3取值只有001、010、100、111。 ( )（5）若，则。( )（6）若，则。( )（7）若，且，则。( )（8）两个表达式不同的逻辑函数一定不相等。 （ ）（9）任意两个不同的最小项之积恒为0，任意两个不同的最大项之和恒为1。 ( )（10）正逻辑函数表达式与其负逻辑函数表达式互为对偶式。 ( )5-3 选择：（1）( 2.4 )8的8421BCD码为（ D ）。A、10.1 B、010.100 C、0010.0100 D、00
4、10.0101（2）1001个X异或运算的结果为（ C ）。A、0 B、1 C、X D、（3）逻辑门输入A、B和输出F的波形如题5-3图a所示，它是（ D ）的波形。A、与非门 B、或非门 C、同或门 D、异或门题5-3图(a)（4）函数和为（ B ）逻辑关系。A、恒等 B、反演 C、对偶 D、无关。（5）的反函数表达式为（ A ）。A、 B、C、 D、（6）某TTL反相器的延迟时间tPLH=15ns，tPHL=10ns。该器件输入占空比为50%的方波时，频率不得高于( B )。A、20MHz B、30MHz C、40MHz D、50MHz（7）能实现“线与”逻辑功能的门为（ B ），能用于总
5、线连接的门为（ A ）。A、TTL三态门 B、OC门 C、与非门 D、或非门。（8）题5-3图b所示电路，当E1、E2及E3波形如图所示时，输出F的序列是（ B ）。A、10101 B、11011 C、01110 D、11001题5-3图(b)（9）已知CMOS门的电压和电流的额定值为UOH=4.5V、UOL=0.5V、IOH=100mA 、IOL=360mA，门的电压和电流的额定值为UIH=2V、UIL=0.7V、 IIH=10mA、IIL=0.18 mA，则一个CMOS门的驱动能力是（C ）。A、无法驱动门 B、只能驱动一个门C、可以驱动两个门 D、可以驱动多达10个门（10）TTL与非门
6、多余输入端可以（A，B，C，D），CMOS或非门多余输入端可以（A，D）（多选）。A、经10k电阻接地 B、经10k电阻接电源 C、悬空 D、接其它输入端。5-4 直接画出实现逻辑函数的门电路，允许反变量输入。解5-5 直接根据对偶规则和反演规则，写出函数的对偶函数和反函数表达式。解 ， 。5-6 分别用真值表和表达式变换法证明下列等式（1） （2）解：（1）（2）真值表（略）5-7 真值表A B CF000000100100011010011011110011115-7 列出的真值表，写出最小项表达式和最大项表达式的变量形式和简写形式。解 先将函数表达式变换成与或式，然后列出真值表根据真值表
7、分别写出最小项表达式和最大项表达式5-8 用代数法化简下列逻辑函数（1）；（2）；（3）；（4）。解 （1）， （2）， （3）， （4）（1）（2） = = =（3）CDAB000111100011101111111101（4）5-9 用卡诺图化简下列逻辑函数（1），求出最简与或式；解 最简与或式为 （2），求最简与或式和最简或与式；解 本题待化简的函数是一般或与式，在确定自变量取值与函数值关系、填写卡诺图时，应该根据或与式的特点，看函数值何时为0：任意一个和项为0时，函数值就为0。构成和项的变量全都是0时，和项才为0。由此，可以在卡诺图中填入所有的0。圈0得最简或与式为 ；圈1得最简与或式
8、为 。CDAB00011110000100001100010CDAB0001111000111101111101111（3），求最简与或式和最简或与式；解 最简与或式 最简或与式 注意：可以有多种相互等价的圈法，答案不唯一！（4），且，求最简与或式和最简或与式；解 先确定任意项：有两种不同的圈法，下两式均可，既是最简与或式，也是最简或与式。 BCA00011110011110BCA00011110011110或 （5），且，求最简与或式；解 逐项填卡诺图，任意1项为1，Y即为1。化简得最简与或式为：（6），其中C和D不能取相同的值，求最简与或式；解 填写卡诺图，画圈，得最简与或式 （7），求最
9、简或与式，并用或非门实现（允许反变量输入）；解 5-10 逻辑函数的最简与或式是（ ）（填空），其中任意项可以写成约束条件表达式为（ D ）（选择）。A、 B、C、 D、5-11 有一组合逻辑电路的输入A、B、C及输出Z的波形如题5-11图所示。列出真值表，用卡诺图化简法求出最简与或式，并用与非门实现。解 真值表如表所示，最简与或式为，与非门电路图如图所示。 真值表A B CZ00010010010101111000101011011111题5-11图ABZCACBZ&5-12 已知逻辑函数，约束条件为。试用卡诺图化简该函数，并用题5-12图所示与或非门实现（允许反变量输入）。解 将给定函数写
10、成与或式后填卡诺图，用与或非门实现时，应在卡诺图中圈0，求出最简或与式，再变换表达式，得到最简与或非式。逻辑门多余输入端置1，也可以与其它输入端并联。1题5-12图&1AD1BC1ADF5-13已知逻辑门的输出电平UOH3.6V、UOL0.4V，输入电平UIH1.4V、UIL1.1V，求该器件的抗干扰容限UN。 解 UN= 0.7V。5-14已知TTL反相器参数UIH=3V，UIL=0.3V，UOFF=0.8V，UON=1.8V，求其低电平噪声容限UNL。 解 UNL= 0.5V。5-15某TTL反相器的电流参数为IIH=20A；IIL=1.4mA；IOH=400A；IOL=14mA，求它的扇
11、出系数。 解 扇出系数= 10。题5-16图5-16题5-16图所示电路。若均为TTL逻辑门，写出其输出函数表达式为；若均为CMOS逻辑门，写出输出函数表达式。解 若均为TTL逻辑门，；若均为CMOS逻辑门， 。5-17 两个组合电路如题5-17图所示，试写出F和Y的输出函数表达式，列出真值表。&EN1EN=1ABCF&R+UCCYABC题5-17图真值表A B CFY0001100111010110110010011101011100011110解 填写真值表时，不必写成与或式，根据上面的表达式和逻辑运算特征填写即可。5-18 分析题5-18图所示电路，求出输出函数表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。真值表ABCF00000011010101101
