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1、问答题 ( 附答案 )1. 2 分 为什么处在第一激发态的He原子会出现三重态发射光谱？2. 5 分 下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道是已归一化的）a.b.3. 5 分 一质量为m的粒子，在区间a，b运动，处于状态，试将归一化。4. 5 分 试写出在价键理论中描述 H2 运动状态的、符合 Pauli 原理的波函数， 并区分其单态和三重态。 5. 5 分 对一个运动速率vc的自由粒子，有人作了如下推导 ： A B C D E 结果得出的结论。问错在何处？ 说明理由。 6. 5 分 电子具有波动性，为什么电子显像管中电子却能正确地进行扫描？ (假设显
2、像管中电子的加速电压为1000？V) 7. 5 分 是否是算符的本征函数，若是，本征值是多少？8. 5 分 对在边长为L的三维立方箱中的11个电子，请画出其基态电子排布图，并指出多重态数目。9. 5 分 对在二维方势箱中的9个电子，画出其基态电子排布图。*. 5 分 (3231)11. 2 分 假定1和2是对应于能量E的简并态波函数，证明=c11+ c22同样也是对应于能量E的波函数。 12. 2 分 He+中处于的电子，其角动量在x，y，z方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？ 13. 2 分 氢原子中状态的电子，其角动量在x，y方向上的分量是否有确定值？若有
3、，其值是多少？若没有，其平均值是多少？ 14. 2 分 写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。 15. 2 分 氢原子2px态电子云的角度分布图()2如下，在半径为r的虚线表示的球面上，有a，b，c，d四点，指出何处电子出现的概率密度最大？何处电子出现的概率密度最小？(见附图) 16. 2 分 氢原子状态的R2(r)r图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当r为何处时电子出现概率密度最大，何处最小？ (见附图) 17. 2 分 如果一个电子的状态不用量子数n，l，m，ms来描述，而用n，l，j，mj描述，试证明一定n值的状态数目仍是2n2个。 18. 2 分 在 LCAO-MO 中，所谓
4、对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否正确？ 19. 5 分 在边长为a的一维势箱中运动的粒子，当n=3时，粒子出现在0xa/3区域中的几率是多少？（根据一维势箱中运动的粒子的概率密度图）20. 5 分 设一维势箱的长度为l， 求处在n=2状态下的粒子， 出现在左端1/3箱内的概率。 21. 5 分 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2， b/2， c/2)。 22. 5 分 对于立方箱中的粒子，考虑E 15h2/(8ml2)的能量范围。 (1)在此范围内有多少个态？ (2)在此范围内有多少个能级？ 23. 2 分 写出下列分子的分子轨道的电子组态(基态)， 并指明它们的磁性
5、。 O2 ， C2 24. 2 分 双原子分子的纯转动光谱相邻谱线间的距离D是多少？ 为什么相邻谱线间的离相等？ 25. 2 分 在有机化合物中，CO(羰基)的偶极距很大(m=7.6710-30Cm)，而CO分子的偶极距却很小，解释原因。 26. 5 分 计算H原子1s电子的1/r的平均值， 并以此1s电子为例， 验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反 (即维里定理)。 （积分公式)27. 5 分 SO42-中SO键长为149？pm，比共价单键半径加和值(175？pm)短，说明原因。说明SiF62-能稳定存在而SiCl62-不稳定的原因。 28. 5 分 CO2 有四种振动方式，在红外光谱
6、中，观察到二个强的基频吸收峰，其对应波数分别为：2349 cm-1和 667 cm-1，试指出这两个吸收峰各对应于哪种振动方式。29. 5 分 下列各对中哪一个有较大的解离能： Li2与 Li2+； 与 C2+； O2 与 O2+；与 F2+。 30. 5 分 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是_ 。键能比其负离子的键能小的是_ 。 O2， NO， CN， C2， F2 31. 5 分 判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 32. 5 分 HF 分子以何种键结合？ 写出这个键的完全波函数。 33. 5 分 CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？ 其偶极矩的方向如
7、何？为什么？ 34. 5 分 已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图及等概率密度曲线图。 35. 5 分 指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。 1s 2s 2p 3s (a) (b) (c) (d) (e) 36. 5 分 氢原子中处于 状态的电子，其角动量在x轴和y轴上的投影是否具有确定值？ 若有， 其值是多少？ 若没有， 其平均值是多少？ 37. 5 分 已知氢原子。 试求该状态电子概率密度为0的节面半径。38. 5 分 已知氢原子，试写出图节点的数目、位置及形状。39. 5 分 氢原子某状态其角度分布函数为，求其角度分
8、布节面是何平面，并指出该状态的值。40. 5 分 下列何者是描述6f轨道的？- ( ) (A) D(r) r (B) r2R2(r) r (C) R2(r) r (D) r (E) D(r) r41. 5 分 已知氢原子处于态，则在0r球面内电子出现的概率为：- ( )(A)(B)(C)(D)(E)42. 5 分 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 43. 5 分 写出N2分子的基态价电子组态及其键级，说明原因。 44. 5 分 写出N2基态时的价层电子组态，并解N2的键长(109.8？pm)特别短、键能(942 ？kJmol-1)特别大的原因。 45. 5 分 写出 NF+的价电子组态、键级和磁性。 46. 5 分 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2， N2+ ( ) O2， O2+ (
