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1、20152016学年初三教学调研试卷数 学2016.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试
2、卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1. 的结果是 A. B. 6 C. D. 52. 已知和互为余角.若0，则等于 A. 40 B. 50 C. 60 D. 1403. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 A. B. C. D. 4. 太阳的半径约为696 300 km. 696 300这个数用科学记数法可表示为 A. 0.696 3106 B. 6.963105 C. 69.63104 D. 696.31035. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全
3、等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是 A. B. C. D. 6. 某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 300名 B. 250名 C . 200名 D. 150名7. 二次函数I的图像的顶点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 如图，、分别是的边、的中点.若四边形是菱形，则必须满足的条件是 A. B. C. D. 9. 如图，切于点，交于点，且点为的中点，弦.若=2,则
4、图中阴影部分的面积为A. B. C. D. 10. 如图，己知中，.动点在边上，以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11. 计算: = .12. 有一组数据:3, 5, 7, 6, 5，这组数据的中位数是 .13. 如图，直线、被直线所截，且.若,则= .14. 方程的解是 .15. 若，则= .16. 将边长为2的正方形如图放置，为原点.若，则点B的坐标为 . 17. 如图，小岛在港口的南偏东45方向、距离港口81海里处.甲船从出发，沿方向以9海里/h
5、的速度驶向港口;乙船从港口出发，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h.(结果保留根号)18. 如图，是半的直径，点在半上，=5 cm, =4 cm. 是上的一个动点，连接，过点作于，连接.在点移动的过程中，的最小值为 .三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分5分) 计算:.20. (本题满分5分) 解不等式组: 21. (本题满分6分) 先化简，再求值: ，其中.22. (本题满分6分)购买6
6、件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元.问:购买1件A商品和1件B商品共需多少元?23. (本题满分8分)如图，已知中，为上一点，且到、两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点的位置(不写作法，保留作图痕迹);(2)若，求的度数. 24. (本题满分8分)从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学. (1)若抽取1名，恰好是男生的概率为 ； (2)若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.(用树状图或列表法求解)25. (本题满分8分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于(2, 1)、两点.(1) 分别求出反比例函数与一次函数的表达式;(2
7、) 直接写出关于、的方程组 的解. 26. (本题满分10分)如图，己知是的直径，且,点在半径上(点与点、点不重合)，过点作的垂线交于点. 连接，过点作的平行线交于点，交的延长线于点.(1)若点是的中点，求的度数;(2)求证:;(3)设，则当为何值时的值最大?最大值是多少? 27. (本题满分10分)如图，已知矩形中，=60 cm, =90 cm.点从点出发，以3 cm/s的速度沿运动:同时，点从点出发，以20 cm/s的速度沿运动.当点到达点时，、两点同时停止运动.设点、运动的时间为t (s). (1)当t= s时，为等腰三角形; (2)当平分时，求t的值; (3)如图，将沿折叠，点的对应点
8、为, 、分别与交于点、. 探索:是否存在实数t，使得?如果存在，求出t的值:如果不存在，说明理由. 28. (本题满分10分)如图，已知二次函数(是常数，)的图像与轴分别相交于点、(点位于点的左侧)，与轴交于点，对称轴为直线.点关于的对称点为，连接.点为该函数图像上一点，平分.(1)线段的长为 . 求点的坐标; (、中的结论均用含m的代数式表示)(2)设是该函数图像上一点，点在上.探索:是否 存在点.使得以、为顶点的四边形是矩形?如果存在，求出点坐标;如果不存在，说明理由. 参考答案一、 选择题题号12345678910答案ABCBACDBDA二、 填空题11. 12. 513. 14514. 15. 516. 17. 18. 19. 220. 21. 原式=22. 50元23. 1424. (1) (2)25. (1), (2) , . 26. (1)(2),(3)时，最大值=927. (1) (2) (3)28. (1) (2)或1
