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1、2019年江苏省南京市江宁区方山中学中考数学一模试卷一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1温度由4上升7是（）A3B3C11D112计算（2x2）3的结果是（）A6x5B6x5C8x6D8x63据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A1.442107B0.1442107C1.442108D0.14421084估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5以原点为中心，把点A（3，6）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为（）A（6，3）B（3，6）C（6，3）D（6，
2、3）6如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OAOBOC2，则这朵三叶花的面积为（）A33B36C63D66二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7如果某数的一个平方根是5，那么这个数是 8若二次根式有意义，则x的取值范围是 9计算（+2）（2）的结果是 10分解因式：4m216n2 11已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 12已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两实数根，则的值是 13如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A（2，m），ABx轴于点B平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的
3、函数表达式是 14如图，有一块三角形ABC的田地，ABAC10米，沿着线段DE将三角形ADE翻折过来得到三角形BDE，量得三角形BDC的周长为17米，则BC 米15如图，A、B、C三点在O上，若ABC135，则AOC的度数为 16如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作RtADE，AED90，连接OE，DE6，OE8，则另一直角边AE的长为 三解答题（共11小题，满分88分）17（6分）解不等式组：18（7分）先化简（），然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值19（7分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，
4、某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间20（8分）河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；按男、女各随机抽取18名学生的成绩；按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据
5、填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；估计九年级A、B类学生一共有 名成绩（单位：分）频数频率A类（80100）18B类（6079）9C类（4059）6D类（039）3分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学71524320.75复兴中学71804970.82你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由21（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）
6、两次取出的小球标号的和等于422（7分）如图，在四边形ABCD中，BCCD，C2BADO是四边形ABCD内一点，且OAOBOD求证：（1）BODC；（2）四边形OBCD是菱形23（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）24（8分）有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；对称轴是x3；该函数有最小值是2（1）请根据以上信息求出二
7、次函数表达式；（2）将该函数图象中xx2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，试结合图象分析：平行于x轴的直线ym与图象“G”的交点的个数情况25（8分）如图，线段AB为O的直径，点C，E在O上，CDAB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F（1）求证：CFBF；（2）若cosABE，在AB的延长线上取一点M，使BM4，O的半径为6求证：直线CM是O的切线26（10分）甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（
8、个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：（1）点B的坐标是 ，B点表示的实际意义是 ；（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象27（11分）已知在四边形ABCD中，P是CD边上一点，且ADPPCB分别在图和图中用直尺和圆规作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图，四边形ABCD是矩形；（2）如图，在四
9、边形ABCD中，DC452019年江苏省南京市江宁区方山中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得【解答】解：温度由4上升7是4+73，故选：A【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则2【分析】由积的乘方的性质求解即可求得答案【解答】解：（2x2）38x6故选：D【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质题目比较简单，解题时要细心3【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：144200001.442107，故选：A【点评】本题
10、考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法4【分析】直接利用23，进而得出答案【解答】解：23，3+14，故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键5【分析】建立平面直角坐标系，作出图形，然后根据图形写出点B的坐标即可【解答】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（6，3）故选：D【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观6【分析】先算出三叶花即一个小弓形的面积，再算三叶花的面积一个小弓形的面积扇形面积三角形的面积【解答】解：如图所示：弧OA是M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，由题意知
11、：AMO90，AMOMAO2，AMS扇形AMOMA2SAMOAMMO1，S弓形AO1，S三叶花6（1）36故选：B【点评】本题考查了扇形的面积、直角等腰三角形的面积、弓形的面积等知识点解决本题的关键是根据弦长得到圆的半径二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7【分析】利用平方根定义即可求出这个数【解答】解：如果某数的一个平方根是5，那么这个数是25，故答案为：25【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键8【分析】直接利用二次根式的性质得出3x的取值范围，进而求出答案【解答】解：二次根式有意义，3x0，解得：x3故答案为：x3【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，
12、正确把握二次根式的性质是解题关键9【分析】利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算可得【解答】解：原式（）222341，故答案为：1【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则10【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11【分析】先根据众数的定义求出x5，再根据中位数的定义求解可得【解答】解：数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，x5，则数据为1、3、3、5、5、6，这组数据为
13、4，故答案为：4【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义12【分析】根据根与系数的关系及一元二次方程的解可得出x1+x22、x1x21、2x1+1、2x2+1，将其代入中即可得出结论【解答】解：x1、x2是一元二次方程x22x10的两实数根，x1+x22，x1x21，2x1+1，2x2+1，+6故答案为：6【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，将代数式变形为是解题的关键13【分析】首先利用图象上点的坐标特征得出A点坐标，进而得出正比例函数解析式，再利用平移的性质得出答案【解答】解：正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A（2，m），2m6，解得：m3，故A（2，3），则32k，解得：k，故正比例函数解析式为：yx，ABx轴于点B，平移直线ykx，使其经过点B，B（2，0），设平移后的解析式为：yx+b，则03+b，解得：b3，故直线l对应的函数表达式是：yx3故答案为：yx3【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A，B点坐标是解题关键14【分析】根据折叠的性质得到DADB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：由折叠的性质可知，DADB，BDC的周
