哥德巴赫猜想名人故事

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1、哥德巴赫猜想名人故事哥德巴赫是一个德国数学家， 生于 1690 年，从 1725年起当选为 俄国彼得堡科学院院士。在彼得堡，哥德巴赫结识了大数学家欧拉， 两人书信交往达 30 多年。他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的通 信中提出来的。这成为数学史上一则到处颂扬的佳话。有一次，哥德巴赫研究一个数论问习题时，他写出：3 3 6，3 5=8，3+710，5+712，31114，31316，51318，31720，5+1722， 看着这些等式，哥德巴赫突然发现： 等式左边都是两个质数的和， 右边都是偶数。于是他猜想：任意两个奇质数的和是偶数，这当然是 对的，但可惜这只是一个平凡的命习题。对般的人，事情

2、也许就到此为止了。但哥德巴赫不同，他特别 善于联想，善于换个角度看问习题。他运用逆向思维，把等式逆过来 写：6 3+3， 8=3+5，1037，12=5+7，143+11，163+13，18513，20317，225+17，这说明什么？哥德巴赫自问，然后自答：从左向右看，就是622 这些偶数，每一个数都能“分拆”成两个奇质数之和。在一般情 况下也对吗？他又动手继续试验：24519，26323，28523，30723，32329，34331，36531，38731，一直试到 100，都是对的，而且有的数还不止一种分拆形式，如245197171113，263+23=71913+13343+31=5

3、+2911+2317+17100=397=11891783=29+71=41+5947+53.这么多实例都说明偶数可以 （至少可用一种方法） 分拆成两个奇 质数之和。在一般情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到一个证 明，几经努力，但没有成功；他又想找到一个反例，说明它不对，冥 思苦索，也没有成功。于是， 1742年 6月 7日，哥德巴赫提笔给欧拉写了一封信，叙 述了他的猜想：1）每一个偶数是两个质数之和；（2）每一个奇数或者是一个质数，或者是三个质数之和。（注意，由于哥德巴赫把“ 1”也当成质数，所以他认为 21 1，413 也符合要求，欧拉在复信中纠正了他的说法。 ）同年 6月 30日，欧

4、拉复信说，“任何大于（或等于） 6的偶数都 是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全 正确的定理。”欧拉是数论大家， 这个连他也证明不了的命习题， 可见其难度之 大，自然引起了各国数学家的注意。人们称这个猜想为哥德巴赫猜想， 并比喻说， 假如说数学是科学 的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年来，为了摘 取这颗耀眼的明珠，成千上万的数学家付出了巨大的艰辛劳动。1920 年，挪威数学家布朗创造了一种新的“筛法” ，证明了每一 个充分大的偶数都可以表示成两个数的和， 而这两个数又分别可以表 示为不超过 9 个质因数的乘积。我们不妨把这 个命习题简称为“ 9 9”。这

5、是一个转折点。 沿着布朗创始的路子， 932年数学家证明了 “6 6”。1957 年，我国数学家王元证明了“ 23”，这是按布朗方式得 到的最好成果。布朗方式的缺点是两个数都不能确定为质数， 于是数学家们又想 出了一条新路，即证明“ 1”。 1962 年，我国数学家潘承洞和另 一位苏联数学家，各自独立地证明了“ 15”，使问习题推进了一大1966年至 1973年，陈景润经过多年废寝忘食， 呕心沥血的研究， 终于证明了“ 1 2”：对于每一个充分大的偶数，一定可以表示成一 个质数及一个不超过两个质数的乘积的和。即偶数=质数+质数质数你看，陈景润的这个结果， 离哥德巴赫猜想的最后解决只有一步 之遥了！人们称赞“陈氏定理”是“灿烂的定理” ，是运用“筛法” 的“光芒顶点”。想想练练1.50 以内有 15 个质数： 11122334 447.请选出 10个填入图内，使的和等于同一个 50 以内的偶 数，把这个偶数填入中间的内。2.用给出的： 111112223这 16 个数，根据哥德巴赫猜想，写出 8 个连续的偶数。