第5节 电势差.要点一 电势差定义式UAB＝WAB/q的理解1．UAB＝中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.2．UAB＝中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低．3．公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定．4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．要点二 有静电力做功时的功能关系1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk.2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk.3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk.4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W＝Flcos α＝qElcos α，α是E、l方向的夹角．(2)WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功. 1.描述电势差的两个公式UAB＝和UAB＝φA－φB的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝是从静电力做功的角度，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．UAB＝中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值.2.电势差和电势的区别与联系是什么？电势φ电势差UAB＝φA－φB区别(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)一、电势差概念的理解【例1】 下列说法正确的是( )A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA答案 BC二、电势差公式的应用【例2】 有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．答案 －100 V C点的电势较高1.对UAB＝1 V的正确理解是( )A．从A到B移动q C的正电荷，静电力做功1 JB．从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功1 JC．从B到A移动1 C的正电荷，静电力做功1 JD．从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功－1 J答案 B2．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则ab两点间电势差Uab为( )A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V答案 B解析 根据动能定理W＝ΔEk，其中可认为有两个力做功，静电力和其他力，即：W其它＋W电＝ΔEk，其中W电＝qU，代入数据即得B选项正确．3．电荷量为3×10－8 C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6×10－7 J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J的________功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为________ V.答案 6×10－7 正 20解析 由WAB＝－ΔEp知：WAB＝6×10－7 J，静电力做正功．由WAB＝UABq知：UAB＝＝＝20 V4．如图1－5－2所示，图1－5－2A、B两点间电势差UAB为20 V，电荷量q＝－2×10－9 C，按图中路径由A点移动至B点，静电力做的功是多少？答案 －4×10－8 J电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系 如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是( )图1A．φA>φB>φC B．EC>EB>EAC．UAB
