七年级上（数学）预习册 义务教育预习册 有理数、代数式预习检测试卷 考生对象：小学毕业生（新初一） 命题人：周宇轩 （本试卷满分120分，考试时间120分钟，难度系数0.85）一、 选择题（每小题3分，共24分）1. 下列关于有理数的说法，正确的是（ ）A. 有理数就是有道理的数B. 12345是有理数C. 小数不是分数或者整数，所以小数不是有理数D. 有理数就是无限不循环小数2. 计算：(90+12)×2=（ ）A.158 B.169 C.204 D.3063. 已知方程x+y=160，若x=72，则y=（ ）A.46 B.98 C.88 D.784. 对于两个连续整数a，b（a和b都是正整数），那么一定有（ ）A. a+b=102 B.a-b＜0 C.a-b=107 D.ab＞05. 如果我们认为a×b可以缩写成ab，那么当a=7，b=18时，代数式7ab的值是（ ）A.880 B.754 C.882 D.8196. 已知ab＜0，a-b＞0，那么比较|a|和|b|的大小是（ ）A. 无法确定 B.|a|<|b| C.|a|=|b| D.|a|>|b|7. 下列是四位小六学生计算的结果，其中计算错误的是（ ）小明：(7+12)×60=19×60=1140.小张：（1+2）（2+1）=（1+2）（1+2）=3×3=9.小红：7+2×7÷7=7+14÷7=7+2=9.小亮：(a+c)b=ab+bcA. 小明 B.小张 C.小红 D.小亮8. 设有理数A和有理数B在数轴上距离原点的距离相等，则一定有（ ）A. A+B=0 B.|A|=|B| C.|A|≠|B| D.A=B二、 填空.（每小题3分，共24分）9.95的相反数是_______.10. 若a的相反数大于0，则|a|_______0（填大于、小于或等于）.11. 计算：720+120×7=________.12. 对于任意两个整数，它们都可以被一个数字整除（也叫除尽），则这个数是________.13. 我们定义一种新的运算“$”，若1$2=1+2×2=5，2$3＝2+3×3=11，则9$10=_________.14. 已知算式 9 8 7 6运算的结果是16，但是缺少了运算符号（加减乘除），请你补充完整并将加上运算符号的式子写在横线上__________（示例：9-1+2）.15. 小张每天跑步n米，则m天后，他跑了________米，如果n=1200，m=36，则他跑了_________米.16. 设R=16×7,M=20×4，则R+M×3=________.三、 解答（请写出必要的步骤和结果，本大题满分72分）17. 计算下列各式.（每小题3分，共6分）（1）78-12×16÷3 （2）96×5+19918. 解下列简易方程.（每小题3分，共6分）（1）7x+12x-78=24 （2）5x-7= -319. 2009年7月，某学校预备组织“攀登青山”活动.已知山高1600m，队员们以30m/s的速度登山，那么大概在几分钟后到达山顶？（6分）20.2010年1月，湘潭某商贩开办抽奖活动，规则如下：顾客和商贩同时掷2枚硬币，如果两枚硬币同时朝上则认为是顾客赢，否则就是商贩赢，你认为这个活动公平吗？说说你的理由.（6分）21. 在数学课上，刘华和赵涵在玩一个数学游戏，规则如下：刘华说出一个数字，例如20，那么赵涵就要求刘华将20乘以91得到一个四位数（或三位数），此时得1820，再用1820乘以11得20020，那么新得到的数字后两位数正是20！通过计算得91×11=1001.那么你知道这个游戏的奥秘吗？（6分）22. 在生活中，存在许许多多有趣的几何图形，例如三角形、四边形，其实立体图形更加丰富呢！立体图形有三种视图：俯视图，侧视图和正视图.很好理解，俯视图就是从上面往下看，侧视图则是从旁边看，正视图就是正面看到的.比如：如下图所示，这是一个四棱锥图形：这个立体图形的正视图则是我们正面看到的，如下 侧视图则是从侧面看到，需要你的想象力：即 俯视图是从上面看的，如 当然，这还是有点小小的难度的，可是对于想象力丰富的你不算难事！下面，请你画出下面这个正六面体的三视图.（6分） 23. 现有10个啤酒瓶，3个啤酒瓶能换1瓶啤酒，问一共能换多少瓶啤酒？（提示：有点难哦，别大意了）（9分）24. （小压轴）在进行代数式的运算时，我们常需要使用“换元”的思维方法，利用学过的公式使得原本复杂的题目简化，（本题满分12分）请看：已知2x+3y=16,求代数式6x+12y的值.这道题看上去有些无厘头，其实我们可以采用换元法和乘法分配律来解决问题.解：设2x+3y=A，利用乘法分配律求得6x+12y=3(2x+3y)=3A=3×16=48.这样就解决问题了.根据以上材料，试计算以下两道题：（1） 已知a+b=70+a，求代数式b+3b的值.（4分）（2） 已知ab=72，求代数式6a+7b=3b+4a+3b+a的值.（6分）25. （压轴题）已知a-b=5，ab=-1，求代数式(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.（本题满分15分）。