7、引力场的量子化及其限制性资料7、引力场的量子化及其限制性二十世纪理论物理学面对的一个主要困难，能够用两个字归纳，那即是发散⋯⋯发散是量子场论中的基本困难开初人们相信假如狭义相对论是正确的，那么量子力学的形式就应当适合地加以改正因为从狭义相对论的看法来看，薛定谔方程是明显非洛仑兹协变的抽象地说，此中方程对时间求的是一阶导数，而哈密顿算符常常是空间的二阶导数，时间与空间处于不一样样等的地位为了使得量子力学与狭义相对论协调起来，狄拉克等人创立了量子场论其场方程，已拥有了明显的洛仑兹协变性，同时它不只好够对点粒子进行描绘，并且能够对拥有广延性质的物质场进行描绘，并将其量子化这自己绝不可以够被视为但是是量子力学一种简单的实行，同时应看到它实质上的一次飞奔从物理上看，量子场论能够描绘粒子的产生和湮灭，而这是在量子力学中没法实现的，从数学上看，场论中，系统的自由度是无数多的，而量子力学主要办理的只好是有限个自由度的系统，这样一种质的不一样样，使得二者之间的数学构造，是极不一样样的，比方说希尔伯特空间的定义等等致使到今日，量子力学的数学构造是已经很清楚了的，但是量子场论的数学构造，依旧是有待进一步研究的课题。
量子场论中的方程在很多详细问题中已经显得很复杂，致使没法精准求解特别是方程中含有非线性项的时侯所致使今，量子场论中发展起来的几套比较成熟了的方法，都是以近似求解为目的的微扰论这时发散的困难也就表现出来了其结果是，我们原来希望那样一些应当愈来愈小的修正项，相反倒是无量大的这或是因为积分项中的动量趋势无量大而致使的紫外发散，或是因为动量趋势零而致使的红外发散，而前者是量子场论中所碰到的主要困难为了除去这样一些发散项，物理学家引入了一种称之为重整化的方法，部分地解决了这一难题其基本思想即是把那样一些发散项汲取到一些基本“常”量中去，而那样一些无穷大的常量倒是我们永久观察不到的所能观察的但是那样一些经过重整化了的有限大小的量但是这样的一种方法其实不是对任何一种理论都合用，假如一个理论中的基本发散项跟着微扰的张开愈来愈多的话，那么我们就没法将所有的发散项，所有汲取到那样有限的几个基本常量中去我们称这样的一种理论是没法重整化的量子电动力学(QED)很早就被认识到是一个可重整化的规范理论，而严格证明其余理论能否能被重整化，很长一段时间内，是一个没有解决的问题直到七十年月初，这样的一个难题方被当时仍是研究生的特。
霍夫特(t'Hooft)和他的导师攻陷他们证了然当时鉴于规范理论的其余一致模型，都是可重整化的这样的一个工作，给YANG-MILLS理论带来了第二次青春，同时也使得他们荣获了1999年的诺贝尔物理学奖到现在，人们相信描绘强，电弱三种互相作用的量子场论，都是能够重整化的但是，描绘引力互相作用的量子引力，倒是没法重整化这是现在理论物理界，面临的一个主要困难从其余一个角度说，这样的一个困难等价于如何将量子力学与描绘引力场的广义相对论协调一致同来⋯⋯（1）量子引力的产生固然量子引力理论的主要进展多半是在近来这十几年获得的，但是引力量子化的想法早在1930年就已经由L.Rosenfeld提出了从某种意义上讲，在今日大部分的研究中量子理论与其说是一种详细的理论，不如说是一种理论框架，一种对详细的理论——比方描绘某种互相作用的场论——进行量子化的理论框架广义相对论作为一种描绘引力互相作用的场论，在量子理论发展初期是除电磁场理论外独一的基真互相作用途论把它归入量子理论的框架所以就成为继量子电动力学后一种很自然的想法1920年，韦尔提出了一个将电磁场和引力场联系起来的电磁场几何化的理论，他的基本想法是：把电磁场与空间的局部度规不变性联系起来。
韦尔的理论不只没有获得学术界的认同，并且也与实验结果不符今后，瑞尼契、惠勒、米斯纳等人也作了很多将电磁场几何化的试一试，都没有获得成功人们也曾试图将引力场进行量子化，并从中追求引力场与电磁场的实质联系，妄图用量子论的方法实现引力场与电磁场的一致平常经典场论的内容主要包含经典电磁场论即经典电动力学和经典引力场论两个部分，前者指麦克斯韦的电磁场理论，后者指爱因斯坦的广义相对论已知场是物质的基本形态，经典电动力学已发展为量子电动力学，那么很自然地爱因斯坦的广义相对论，即相对论性的经典引力场论也应发展为量子广义相对论或量子引力场论既然量子电磁场的基态称为电磁真空态，基态的量子电磁场称为量子电磁真空；那么量子引力场的基态就应称为引力真空态，基态的量子引力场就应称为量子引力真空科学家们引入引力场量子理论——“引力子”理论依据电磁场量子理论，物质间的互相作用（吸引或排挤）是经过互换电磁场量子——光子实现的因为电磁力和万有引力都是长程力，与距离的平方成反比，人们经过近似的方法把引力场量子化，把引力场量子叫做引力子，常用符号ｇ表示，引力子拥有波粒二象性引力场和其余场物质可互相转变，如电子和正电子湮灭时，除以产生光子的方式进行外，还可能以产生两个引力子的方式进行。
人们还推断，引力子的静止质量为零，电荷为零，是自旋为２的以光速运动的玻色子长久以来，人们力争经过探测引力波的存在证明引力场理论但因为万有引力太弱，相应引力子的能量比光子小的多，探测特别困难引力波能否存在，是一个深重要的理论与实验问题，科学家在确认引力波存在的问题上，采纳极慎重的态度，并连续从各方面探测引力波其余，人们还设计出能发射引力波的装置研究引力波，对进一步认识物质的构造和天性，促使科学技术的发展有重要的意义2）协变量子化和正则量子化引力量子化几乎是量子化方法的练兵场，初期的试一试几乎用遍了所有已知的场量子化方法最主要的方案有两大类：协变量子化和正则量子化它们共同发源于1967年B.DeWitt题为"QuantumTheoryofGravity"的系列论文协变量子化方法试图保持广义相对论的协变性，基本的做法是把度规张量gμν分解为背景部分gμν和涨落部份hμν:gμν=gμν+hμν,不一样样的文件对背景部份的选择不尽相同，有的取Minkowski背景度规ημν，有的取量子有效作用量(quantumeffectiveaction)的解这类方法和广义相对论领域中传统的弱场张开方法一脉相承，思路是把引力互相作用理解为在一个背景时空中引力子的互相作用。
在初级近似下协变量子引力很自然地包含自旋为2的无质量粒子：引力子因为这类分解张开使用的主假如微扰方法，跟着20世纪70年月一些波及理论重整化性质的重要定理被接踵证明，人们对这一方向开始有了较系统的认识只惋惜这些结果基本上都是负面的1974年，G.'tHooft和M.Veltman第一证了然在没有物质场的情况下量子引力在单圈图(1-loop)层次上是可重整的，但只需加上一个标量物质场理论马上变得不可重整12年后M.H.Goroff和A.Sagnotti证了然量子引力在两圈图(2-loop)层次上是不可以重整的这一结果基本上结束了初期协变量子引力的生命又过了十二年，Z.Bern等证人明——除了N=8的极端情况尚待确立外——量子超引力也是不可以重整的，进而连超对称这根最后的救命稻草也被铲除了初期量子引力理论，即量子力学和广义相对论相结合的量子引力出现的发散困难没法除去，即不可以够重正化，能够说到现在还没有一个十分圆满的量子引力理论但是这并未阻拦人们热忱地研究引力场量子化的工作，并且还获得了相当的成功与协变量子化方法不一样样，正则量子化方法一开始就引进了时间轴，把四维时空流形切割为三维空间和一维时间(所谓的ADM分解)，进而损坏了明显的广义协变性。
时间轴一旦选定，就能够定义系统的Hamilton量，并运用有拘束场论中广泛使用的Dirac正则量子化方法正则量子引力的一个很重要的结果是所谓的Wheeler-DeWitt方程，它是对量子引力波函数的拘束条件因为量子引力波函数描绘的是三维空间度规场的散布，也就是空间几何的散布，它有时被称为宇宙波函数，Wheeler-DeWitt方程也所以被一些物理学家视为量子宇宙学的基本方程1967年，B.德韦特(DeWitt)应用狄拉克正则量子化方法，对引力进行量子化1968年，J.惠勒(Wheeler)和C米斯纳(Misner)加以发展圆满，给出一个近似于薛定谔方程的宇宙波函数方程这个动力学方程就是惠勒.德韦特(WDW)方程，今后量子宇宙学流行今后辈们把以WDW方程为核心内容的量子宇宙学称为旧量子宇宙学与协变量子化方法相同，初期的正则量子化方法也碰到了大批的困难，这些困难既有数学上的，比方Wheeler-DeWitt方程别说求解，连给出一个数学上比较严格的定义都困难；也有物理上的，比方没法找到适合的可观察量和物理态在成立量子引力理论的门路中，主要出现有两种走向一种是把量子力学只和广义相对论即引力作用联合起来，这称为纯引力的量子理论，或量子引力场论，比方半量子引力、圈量子引力等属于此种。
另一种是受了粒子物理标准模型的启迪，试图把广义相对论和电磁、弱及强三种作用统合起来，形成所谓的四种作用的超一致理论，比方超引力和超弦/M理论等属于此种因为这两各样类的理论，都是相关引力作用的量子理论，所以人们把它们都称为量子引力理论因为WDW方程是一个泛函微分方程，在，就必然对宇宙波函数实行界限条件或初始条件，而这些倒是十分困难的工作于是人们试图运用量子引力的欧几里德路径积分变换，这是因为此种方法在闵可夫斯基时空量子场论中是一种有效的计算技巧量子宇宙学经过困难的一段阻滞后，1979年，S.霍金(Hawking)引进了可由欧几里德路径积分形式表示的跃迁振幅，这类形式的量子宇宙学，称为新量子宇宙学在新量子宇宙学中，主要因为宇宙界限条件的差异，出现了哈特尔.霍金和维连金两种不一样样方案1983年，J.哈特尔(Hartle)和霍金提出宇宙无界限假定，经过引入欧几里德函数积分，把正则量子化方法和路径积重量子化方法联合起来，给出了合理的波函数，进而确立了所谓宇宙的量子态1985年，A.维连金(Vilenkin)提出宇宙地道界限条件，以为我们宇宙是从无(Nothing)量子隧穿效应而产生的，波函数仅由在超空间部分的外向模所构成。
不论是哈特尔一霍金的新量子宇宙学，仍是维连金的新量子宇宙学，都给出了我们宇宙量子态的波函数，这两种方案都有其成功和不足的3）圈量子引力真空圈量子引力是目前正则量子引力的流行形式,正则量子引力是只有引力作用的量子引力理论，它的基本看法是应用标准量子化手续于广义。