初、高中数学脱节需要补充的知识清单代数——• （1）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式），没有立方和与立方差公式• （2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学• （3）因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法在新课标中不作要求，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，需补充• （4）一元一（二）次方程中含字母系数的方程新课标不作要求• （5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组新课标都不作要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点坐标等方面带来障碍• （6）根式的运算比较薄弱，分母有理化已不作要求如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响• （7）初中：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响在高一教学中，要让学生会根据绝对值的定义把绝对值函数化为分段函数，对含有两个绝对值符号的函数，要会利用零点分段进行去绝对值符号的运算。
对于分段函数，要求学生会判定分段函数的奇偶性、单调性，会求分段函数的最值• （8）关于配方法，新课标要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”配方法是一个通性通法，是极其重要的，初中学得不好，在高一教学中一定要复习配方法，同时需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目• （9）一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中新课标中不要求高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍高中需要补充• （10）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法• （11）正反比例函数、一次、二次函数初中仅仅是感性的用描述的方法对这四种函数作了介绍，学得很浅，到了高中，应该利用函数的一般理论（包括利用导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，特别是二次函数，它是历年高考命题的热点，另外需补充在闭区间上求二次函数最值的题目• （12）函数图像，在初中有定义，但图像的概念在初中只是用在做函数图像上，并没有引起什么问题，因此图像的概念也没有引起初中教师和学生的注意，到了高中，需要学习反函数，还要学习曲线与方程，如果对函数图像的概念没有正确认识，就会有好多问题解释不清，所以建议高中教师重视函数图像的定义，并利用图像的定义解决问题，在学习曲线与方程时，要从函数的图像和方程的曲线的定义上理解二者的不同、区别和联系。
• 新课改后，学生的运算能力明显下降，原因就是知识不到位引起的几何——• （1）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响• （2）三角形内角平分线性质定理初中不学，在学习定比分点公式时应予补充• （3）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有• （4）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学• （5）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的• （6）反证法初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高• （7）在新课标中，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理都被删去了• （8）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有• （9）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去老师们要根据教学进度和教学的实际情况将上述脱节的知识予以补充• （10）线段的中点坐标公式：初中没有学，根据高中数学的实际，应予补充。