小升初奥数练习题及解析 【篇一】 例1.某班学生去划船，假如增加一条船，那么每条船正好坐6人；假如削减一条船，那么每条船就要坐9人问：学生有多少人？ 分析：此题也是盈亏问题，为清晰起见，我们将题中条件加以转化假设船数固定不变，题目的条件“假如增加一条船……“表示“假如每船坐6人，那么有6人无船可坐“；“假如削减一条船……“表示“假如每船坐9人，那么就空出一条船“这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次安排的差为9--6＝3（人） 解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人） 答：有36名学生 例2.少先队员植树，假如每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；假如其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完问：一共要挖几个坑？ 分析：我们将“其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑“转化为“每人都挖6个坑，就多挖了4个坑“这样就变成了“典型“的盈亏问题盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次安排数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个） 答：一共要挖38个坑 例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米问：桥有多高？绳子有多长？ 解：由于把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）两种方案都是“盈“，故盈亏总额为16--6=10（米），两次安排数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米） 【篇二】 例1.有若干个苹果和若干个梨假如按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；假如按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨问：苹果和梨各有多少个？ 解：简单看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次安排数之差很难找到缘由在于第一种方案是1个苹果“搭配“2个梨，其次种方案是3个苹果“搭配“5个梨假如将这两种方案统一为1个苹果“搭配“若干个梨，那么问题就好解决了将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；有梨15×2-4＝26（个）。
例2.乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，觉察按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟于是乐乐开头加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟问：乐乐家离学校有多远？ 解：乐乐从转变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，他离学校还有50×8＝400（米）；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，假如始终走到上课时间，那么他将多走（50＋10）×5＝300（米）所以盈亏总额，即总的路程相差:400＋300＝700（米） 两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为700÷10＝70（分），也就是说，从乐乐转变速度起到上课时间有70分钟所以乐乐家到学校的距离为:50×（2＋70＋8）＝4000（米），或50×2＋60×（70--5）＝4000（米） 例3.王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成工作4天后，由于改良了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成问：这批零件有多少个？ 解：每天加工20个，假如始终加工到打算时间，那么将多加工20个零件；改良技术后，假如始终加工到打算时间，那么将多加工（20＋5）×3＝75（个）。
盈亏总额为75--20＝55（个）两种加工的速度比拟，每天相差5个依据盈亏问题的公式，从改良技术时到打算完工的时间是55÷5＝11（天），打算时间为11＋4＝15（天），这批零件共有20×（15--1）＝280（个）。