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1、八年级上第一学月检测数 学 试 题 (试卷满分120分；考试时间120分钟；)题号一二三总 分1819202122232425262728得分一、选择题:(本大题有10小题，每小题3分，共30分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)1下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 在实数中，无理数的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、54. 若是有理数,则x是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.任意实数5若是一个完全平方式，则等于( )(A) (B) (C) (D)6已知，则ab等于 ( )A .2B .1C .1
2、D. 27.已知:，则N是( )位正整数A、10B、18C、19D、20 8、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A1 B14 C D9、若一个正数的平方根是和，则 ( )A 1 B3 C3 D1 10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a+b)2(ab)2=4ab.那么通过图(4)面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( )A . a2b2=(a+b)(ab) B .(ab)(a+2b)=a2+abb2C .(ab)2=a22ab
3、 +b2 D .(a+b)2=a2 +2ab +b2 二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共 18 分)11、36的平方根是 ， 的立方根是_；12、计算: ，= ， ；13、计算:= 14、如果是一个完全平方式，则M的值是 15、如果x、y为实数，且，则= 16、如图，数轴上点A表示2，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 。三、解答题(本大题有 8 个大题，共 72 分)17、计算或解方程:(每小题4分，共24分)(1) (2)(3)求x的值: (4)(5) (6)18、(本题6分)先化简，后求值:已知:，其中19、(本题6分)已知，求代数式下列代数式的值 20、(
4、本题6分)若x、y为实数，且，求x+3y的立方根。21、(本题8分)如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。 2n2m(1)图2中正方形阴影部分的边长为 ；(用含m、n的代数式表示)(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一: ；方法二: 。(3)观察图2，并结合(1)、(2)小题的结论写一个等式: 图1 图2 。 22、(本题8分)已知a、b、c是ABC的三边，a、b使等式成立，且c是偶数，求ABC的周长。23、(本题6分)如图，两个正方形边长分别为a、b，a(1)求阴影部分的面积；b(2)如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。24、(本题8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如，.因此,4、12、20这三个数都是神秘数 (1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2分) (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3分) (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？(3分)
