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1、 小数点搬家教学案例深圳市南山区华侨城小学 王旭东教学内容：北师大版义务教育教科书数学四年级下册第三单元小数乘法第二课时小数点搬家。教材分析：小数点搬家这一课分为两个课时。第一课时旨在引导学生探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。第二课时“试一试”内容探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。学生学完这一课将为后续研究小数乘小数的算理奠定基础。本课教学的是第一课时的内容。学情分析：学生已学过的相关内容有：一是在第一学段学过元、角、分与小数；二是本册第一单元学习过小数的意义和加减法。四年级学生有良好的学习能力，能积极参与探究活动，与同学合作交流，勤于思考，积极发言
2、，认真倾听。教师要设计好教学活动，让学生进行更多的探究性学习，发挥学生学习的主体作用。我的思考：这节课，我通过创设“蚂蚁快餐厅”的情境，激发学生的学习兴趣，引入新课。接着，分别从“小数点向右移动”和“小数点向左移动”两个环节让学生探究小数大小变化的规律，教学层次清晰，使学生对规律认识得很清楚。然后，再让学生用一般小数举例，从特殊到一般，验证规律。再让学生回头看，对规律进行再认识，思考：为什么小数点移动会引起小数大小变化？使学生明白是因为一个数的小数点移动后，这个小数的数位发生了变化，所以大小发生了变化。为什么都是10倍，100倍，1000倍，1/10，1/100，1/1000的关系呢？使学生明
3、白是因为每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样，学生对规律认识得就更加深刻了。最后，让学生通过不同层次的练习，及时巩固所学知识。这样，有助于培养学生的运算能力和推理能力。教学目标：1结合具体情境，借助元、角、分，面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。 2使学生经历探索、理解、应用小数点移动引起小数大小变化的规律的过程，体验到发现问题和解决问题的成就感。3激发学生学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。教学重点：第一条教学目标 教学难点：解释说明规律。教学用具：多媒体课件，学习纸。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。师：这节课，王老师先给大家讲个故事好不好
4、！（好）讲什么故事呢？请看大屏幕。（课件出示图片和文字） 生齐说：小数点搬家。（教师板书课题）师：在美丽的大森林里，一只蚂蚁开了一个快餐厅，叫“蚂蚁快餐厅”。它的快餐卖多少钱一份呢？（生：0.01元）。开张以后，生意很好，很多动物都来吃快餐。可是过了几天以后，蚂蚁一算账发现不仅没有赚钱，还亏本了。这可怎么办呢？这个时候小数点说话了。它说，我搬搬家吧。同学们，你知道小数点搬到哪里去了吗？我们继续看，小数点搬到哪里去了。向什么方向搬了一位。（右）师：现在快餐多少钱一份了？（0.10元）尽管来吃快餐的动物少了一点了。但过几天蚂蚁一算账很开心，因为赚到一些钱了。小数点也很高兴，心想：这肯定是我搬家的功
5、劳，我再搬搬家吧，让你赚到更多钱。于是，它又向右轻轻跳了一下。大家看，现在快餐变成多少钱一份了呀？（1.00元）可是没有小动物来吃快餐！（课件出示：“太贵了”）设计意图：创设“蚂蚁快餐厅”的情境，激发了学生的学习兴趣，吸引了学生的注意力，并自然地引入新课。二、探究体验，探索规律。1.联系故事情境，提出问题，引发思考。师：同学们，在刚才小数点搬家的故事中，什么在发生变化？（小数点位置在移动，师相机板书）师：除了小数点位置在发生变化，还有什么在发生变化呢？生：小数大小。师：是这样吗？（师相机板书：小数大小）师：我们一起来看一下。刚才哪几个数在发生变化？生：0.01元，0.10元，1.00元（师相机
6、板书：0.01，0.1，1）师：小数点位置移动了吗？（移动了）小数的大小发生变化了吗？（发生了）师：看来，小数点位置移动是会引起小数大小变化的。是这样吗？ （相机板书：引起）设计意图：学生通过观察发现，小数点移动会引起小数大小的变化，从而展开对规律的探索。2.探究小数点向右移动，小数的大小发生了什么变化。师：那么小数点移动引起小数大小变化到底有没有规律呢？那接下来，我和大家一起来研究一下，好吗？（好）比如说，我们先看小数点向右移动一位的情况，0.01的小数点向右移动一位变成了0.1，那么小数的大小发生了什么变化呢？变大了还是变小了。（变大了）0.1的小数点向右移动一位变成了1.00，那么1.0
7、0也是0.1的多少倍呢？（板书：0.010.101.00，箭头上面标上：1位。旁边写向右移动。师：小数的变大了多少？（学生可能说出：扩大了10倍）师：扩大了10倍是什么意思呀？谁是谁的10倍呀？（0.1是0.01的10倍）师：0.1是0.01的10倍，也就是说得到的数是原数的10倍。（相机板书：得到的数是它的10倍）师：谁能告诉大家道理，为什么说0.1是0.01的10倍，1是0.1的10倍？有什么办法来说明？同学之间轻声讨论一下。学生讨论师：有办法解释了吗？谁有办法解释0.1为什么是0.01的10倍，1为什么是0.1的10倍。请同学回答，教师相机板书。0.01元1分，0.1元1角10分，1.0
8、0元10角100分师：谁能把他的方法再说一遍，听懂别人的方法也是厉害的。生：因为10分是1分的10倍，所以0.1是0.01的10倍。100分是10分的10倍，或者想10角是1角的10倍，所以1是0.1的10倍。师：这位同学借助元、角、分去想，非常精彩的一种解释。来，给这两位同学来点掌声。师：还有其他方法来说明吗？生：因为10个0.01是0.1，10个0.1是1，所以0.1是0.01的10倍；1是0.01的10倍。课件出示正方形图。师：从图上，我们可以看出0.1里面有多少个0.01（10个），1里面有多少个0.1（10个）。所以0.1是0.01的10倍；1是0.01的10倍。师：说得好不好。唉，
9、我们可以结合我们前面刚刚学过的小数的意义和计数单位去理解。非常棒，给他来点掌声。师：还有同学有不同想法吗？生：因为小数点的进率是10。师：什么意思？他说什么。小数之间的进率是10。他其实指的是什么？在数位顺序表中，好，你说。相邻两个计数单位之间的进率是10。是不是也能解释？（相机板书：每相邻两个计算单位之间的进率是10）这里0.1和0.01正好是两个相邻的计数单位，所以它们的关系是？（10倍）师：我们班同学真是太厉害了。一共用了几种方法去解释这个道理？（3种）师：用化成分去解释，用计数单位的含义去解释，用相邻计数单位的进率（十进关系）去解释。都是可以的。谁还有不同的方法解释？生：0.1米是1分
10、米，0.01米是1厘米。1米是1分米的10倍，1分米是1厘米的10倍。师：可以吗？可以就用掌声表示一下呀。他是不是化成分米和厘米呀，对你有没有启发？我们用元、角、分来想，他用米，分米，厘米来想，都可以。非常地棒。师：看来，都可以解释了，是吗？我们就明白了。通过刚才的讨论，我们就明白了，（小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。）师：下面我们来研究一下小数点向右移动两位的情况。如果一个数的小数点向右移动两位，比如0.01的小数点向右移动两位变成了1，那这时小数大小发生了怎样变化？学生回答后，教师引导并相机板书：得到的数是它的100倍。师：大家同意吗？光同意还不行。你也能用这些方法来说一说，为
11、什么1是0.01的100倍吗？生回答，教师引导。3.探究小数点向左移动，小数的大小发生了什么变化。师：如果我们反过来看呢？由1到0.1，0.1到0.01呢？小数点在怎样变化？师：这里老师有个问题：1的小数点向左移动一位时，前面没有数位了，怎么办？我们点上小数点，但小数点能不是开头，所以整数部分要写一个0原来的小数点去掉。向左移动两位时，需要再添一个0。所以，小数点无论向左移还是向右移，位数不够都用0补足。小数的大小在怎样变化？（变小了）教师相机板书：小数点向左移动一位，得到的数是原数是1/10。 师：缩小了，你同意吗？缩小了10倍，你同意吗？得到了的数和原来的数比，它们什么关系呀？生：原来是得
12、到的数的10倍。师：那反过来说，得到的数是原数的1/10。我就空着了，怎么写，怎么说？1/10师问：理解吗？你能说道理吗？师：你也能用这些方法来说一说，为什么0.1是1的1/10，0.01是0.1的1/10吗？你能说道理吗？请你跟同桌说一说。全班汇报交流。学生可能选择与向右移动时对应的方法来说，教师适时引导，相机板书，出示课件等。师：下面我们来研究一下小数点向左移动两位的情况。如果一个数的小数点向左移动两位，比如1的小数点向右移动两位变成了0.01，那这时小数大小发生了怎样变化？学生回答后，教师引导并相机板书：得到的数是它的1/100。师：大家同意吗？光同意还不行。你也能用这些方法来说一说，为
13、什么0.01是1的1/100好吗？学生回答，教师适时引导，如：师：这位同学联系刚才小数点向右移动时的方法来说，很聪明，很善于思考。师小结：通过刚才的讨论，我们明白了，如果一个数的小数点师：那大家想一下，如果一个数的小数点向右移动三位，得到的数是它的多少倍？（1000倍）；如果一个数的小数点向左移动三位，得到的数是它的多少分之一？（1/1000）师：能解释吗？应该没有问题。由于时间关系，我们主要来看一种方法。请看，这是一个立方体，它是由一千个小立方体组成的。其中的1个小正方体就是0.001。所以1是0.001的1000倍，0.001是1的1/1000。设计意图：学生在教师的引导下，自主探究，出现
14、了借助元、角、分，借助数位顺序表，利用计数单位的含义，借助厘米、分米和米等多种方法去解释说明小数点向右或向左移动，小数大小发生的变化，方便学生理解规律。学生做到知其然，并知其所以然。通过师生讨论，让学生明白小数点无论向左移还是向右移，位数不够都用0补足。在解释说明规律时，充分利用了小数的面积模型，渗透对学生模型思想的培养。学生对小数点位置移动引起小数大小变化的探索中，增强了学生的数感，运算能力和推理能力。4.再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。师：你能举出其它一组一般小数来说明小数点位置移动引起小数大小变化的规律吗？（从特殊到一般，体现了学习过程的完整性）学生小组讨论，然后
15、全班汇报交流。师着重问一问，能解释吗？设计意图：引导学生自己尝试用一般小数举例，以个性化方式表达对小数点移动引起小数大小变化规律的理解。这样便于学生清晰地认识到上面发现的小数点移动引起小数大小变化的规律，对所有小数都是适用的。这种从特殊到一般的设计，体现了学习过程的完整性，帮助学生进一步理解小数点移动引起小数大小变化的规律。这样，培养了学生的推理能力。三、“规律”的再认识。师：学到现在，你弄明白了什么？生：小数点移动会引起小数的大小变化？怎么变化的。一起说。移动一位，向右移动，得到的数是会大起来，还是会小起来。师：还有问题吗？（没有）那老师有一个问题。为什么小数点移动会引起小数大小变化呢？（为什么，我们学数学经常要想为什么）。我们可以借助数位顺序表来想一想。师：如果我们把0.08，0.8，8分别填到数位顺序表中，这个8分别在什么位上？也就是小数移动以后，这个数字的什么发生了变化？（数位）所以，它表示的数字的大小也不一样了。通过数位顺序表，我们就明白了。第二个，我还有一个为什么？为什么都是10倍，100倍，1000倍，1/10，1/100，1/1000的关系呢？生：因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10。师：唉，是不是呀？道理在这里，这个规律你明白了吗？
