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1、一.选择题(共10小题,每题3分,计24分)1. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) B. D.2. 若ab,则下列式子正确的是( )A.a4b3 B.ab C.3+2a3+2b D.3a3bABCED3. 若分式的值为零,则x等于( )A.2 B.-2 C.2 D.04. 如图,在ABCD中,已知AD5cm,AB3cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6. 如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线M
2、N上,(如图点B),若,则折痕AE的长为( ) A. B. C. 2 D. 7. 在平面直角坐标系内,点P(,)在第三象限,则的取值范围是( )A. B. C. D.8. 如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm9. 已知,其中AB为常数,则4A-B的值为( ) A.7 B.9 C.13 D.510.如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为A.B. C.3D.4二.填空题(共
3、6小题,每题3分,计18分)11.分解因式: =. 12.如图,A15,ABBC=CD=DEEF,则GEF=_13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为_14.已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160,则除去的那个内角的度数是 15.关于x的分式方程无解,则= 16.如图,在ABC中,ACB90,D是BC的中点,DEBC,CE/AD,若AC2,CE4,则四边形ACEB的周长为 。三解答题(共52分,解答时应写出必要步骤)17.解不等式组与方程(8分) 18. 先化简,再求值:.其中m=5.(6分)19. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对
4、角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。求证:AECF(6分)20.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达求小明走路线一时的平均速度。(7分)21.如图,在等腰中,D为BC中点,DEAB,垂足为E, 过点B作BFAC交DE延长线于F,连接CF。(1) 求证:ADCF(2) 连接AF,试判断的形状,并说明理由。(8分)22.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件A种产
5、品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。(1) 按要求安排AB两种产品的件数有几种方案?请你设计出来。(2) 以上方案那种利润最大?是多少元?(8分)23.如图,在中,点D是边BC中点。点E在内,AE平分,CEAE,点P在边AB上,EFBC。(1)求证:四边形BDEF是平行四边形。 (2)线段BF,AB,AC存在什么数量关系?证明你得到的结论。(9分)24.如图,在平面直角坐标系中,有一RtABC,且A(1,3),B(3,1),C(3,3),已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(2)设线段AB所在直线AB表达式为,试求出当x满足什么要求时,(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标。