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1、共享知识分享快乐环境系统分析上机实验报告上机主题优化工具箱的使用（II）有条件极值的求解上机时间班级学号姓名评分市政环境学院卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐环境科学与工程系指导教师一上机实验目的1.学会使用Matlab优化工具箱求解规划问题。2.学会将待求函数线性化后再进行求解。二上机实验题目已知费用函数形式为：C=200Q0.78+1000Q0.78hiiii2.5vvvvv河流水质约束为：L062试用Matlab优化工具箱求解题目5所给数据的排放口最优规划问题（提示：1.不考虑溶解氧的约束;2.LU-1(L0-m),式中L为各河段在满足水质约束情况下的BOD排2L放浓度，则h=Li0
2、-Li，如：hii01=150-Li；1503可以直接将目标函数代入优化工具箱进行计算，也可以将目标函数分段线性化之后，再代入优化工具箱进行计算（但要注意目标函数中的决策变量要和约束方程中的变量匹配）；最好是两种方法都试一下，比较一下结果有何不同？卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐0.017380.015600.028070.052630.5867三上机程序要点0000.048541.63780.034830.03125001.1753U=和m=0.024770.022230.040000.8359给定的河流水质约束为L062UL(L-m)费用函数的形式为：C=200Q0.78+1000Q
3、0.78hiii0i2.50.04854L0.03483L1+0.03125L120.02477L1+0.02223L20.01738L1+0.01560L2+0.0400L3+0.02807L3+0.05263L43.59033.98834.28054.4950分别将Q=0.5、Q=0.3、Q=0.4、Q=0.5代入可得C=116.5+582.4h2.5C=78.2+391h2.51122C=97.9+489.3h2.5C=116.5+582.4h2.53344函数直接代入优化工具箱其程序为卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐得到的解为即排入口排入的BOD含量分别为94.5599、54.2
4、078、43.3222、33.9916mg/Lmg此时有最费用1335.3万元。卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐将函数线性化后再代入优化工具箱分三段对费用函数线性化，效率区间为0h0.30.3h0.850.85h1i1i2i3程序如下：计算各段线性函数的斜率如下：即为下表：0h0.30.3h0.850.85h1i1i2i3卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐C=116.5+582.4h211C=78.2+391h222C=97.9+489.3h233C=116.5+582.4h244s=63.811s=42.821s=53.631s=63.841s=564.212s=378.822s=
5、47432s=564.242s=1841.713s=1236.423s=1547.333s=1841.743MinZ=CUL(L-m)代入目标函数可得4ii=1=409.1+0.319L+2.821L+9.2085L111213+0.214L+1.894L+6.182L212223+0.268L+2.37L+7.7365L313233+0.319L+2.821L+9.2085L4142430S.t0.0485L0.0348L1+0.0312L120.0248L1+0.0222L20.0174L1+0.01560L2+0.0400L3+0.0281L3+0.0526L44.59034.98835
6、.28055.4950S.t即0.0106L0.0070L1+0.0063L120.0047L1+0.0042L20.0032L1+0.0028L2+0.0076L3+0.0051L3+0.0096L41111又因为L=200-L=200-(L+L+L)iiri1i2i3S.t1111L+L+LL11+L12+L131213L+L+L1213L11+L12+L13105.4401+0.897(L+L+L)236.2161212223+0.897(L+L+L)+1.6144(L+L+L)489.1625212223313233+0.897(L+L+L)+1.6144(L+L+L)+3.0268(
7、L+L+L)991.6286212223313233414243将以上条件带入优化工具箱程序为卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐最后可得解即最低费用为1270.7万元。显然可得，将其线性化后再带入优化工具箱，其最优费用明显下降。四上机实验心得卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐优化工具箱使用得当可以简便地算出有条件极值的问题，若与Lingo进行对照，Lingo编写程序更为简捷，但是局限性较大，只能用于求解优化问题，而Matlab求解问题面较广。但在求解优化问题方面，个人感觉Lingo使用起来比Matlab更简单。同时Matlab在help函数的时候，显示的全是英文，对于英文不好的人还说新函数的使用比较吃力，甚至会出现一些自己都不知道是什么情况的错误，而且自己还意识不到。同时在做题目时，题目一定要看清楚再回答，之前个人做了半天才发现自己题目看错了，浪费了很多的时间。卑微如蝼蚁、坚强似大象
