<<整数乘法运算定律推广到小数>>教学案例教学流程一、谈话引入 师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题） 二、探索新知 1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示 生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c) 乘法的分配律：（a+b）·C=ac+bc （板书） 师：同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？ 生：会 师：下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？ 生：（齐声说）好 （教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片） 师：（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好 朋友，找到了好朋友就握握手，行吗？ 生：行 （台上同学做游戏，教师和台下的同学一起边拍手边跟着唱歌） 师：同学们，他们的好朋友都找对了吗？ 生：都找对了 师：你们表演得真好，请回到自己的座位。
（教师将三对好朋友的卡片分别贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来） 师（贴算式）0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (1.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 师：（手指算式）这些算式各说明了什么呢？ （分析：让学生观察每组的算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律，结合律，分配律，但这三组算式都是小数乘法，也符合吗？因此，先让学生验证 （学生观察后，纷纷举手） 生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律； 生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律； 生3：（迫不及待地）第三行算式运用了整数乘法的分配律 师：（高兴地）说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式 说明了什么？ 生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用分析：通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用 师：你们真聪明，又肯动脑子刚才通过我们的探索，大家 知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样用，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。
2、教学怎样运用乘法运算定律： 师：（板书）例8：0.25×4.78×4 师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算， 怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流 （学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共 同研讨） 师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？ 生：能简算，因为题中有0.25和4两个特殊的数 师：（追问）为什么说它们是特殊的数呢？ 生：因为0.25×4=1 师：很好，你还能举出两个特殊的数吗？ 生：0.5×2=1 2.5×4=10 50×2=100 125×8=1000······ 师：找到了特殊的数，再怎以办呢？ 生：运用运算定律把乘积是1、10、100、1000等两个数先 计算，这样使计算简便些 师：（点头赞同），你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在 计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便教师边说边板书：两个数的积是1、10、100、1000······先算） （分析：先猜测，再验证是学生学习数学的最基本的办法，也是科学的世界观养成的基础。
在这一环节中，教师只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己猜测，发现，验证 师：现在请同学们把这道题算出来 （学生完成后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示） 生1：0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 生2：0.25×4.78×4 =4.78×(0.25×4) =4.78×1 =4.78 师：这两种做法都对吗？为什么？ 生：都对，只不过运用的运算定律不同第一种运用了乘法的交换律，第二种运用了乘法的交换律和结合律，但都是把0.25和4先算 师：是的，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，谁能归纳出简便运算的基本思想方法？ （小组轻声讨论，大家试着 归纳， 小组长记录、汇报） 生1：先要认真观察，找出特殊的数，再进行计算 生2：他归纳的不够完整，应该这样归纳，先认真观察，找出题中特殊的数，再想想运用什么运算定律，然后计算 师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法 （教师随着学生的归纳板书：看、想、算） 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎样算简便。
师：(板书)0.65×201 （学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示） 生1：0.65×201 =0.65×（200+1） =0.65×200+0.65×1 =130+0.65 =130.65 师：同学们，她做得对不对？ 生：对 师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？ 生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200 和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的 师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算 师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做） （电脑投影出示）32×1.25 (4+2)×0.9（分析：学到了知识，然后用学到的知识解决问题才是数学学习的真谛既然发现了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，再运用这些定律使小数计算变的简便。
这一步能激起学生运用新知识的欲望 三、拓展练习 请你运用正确合理的方法进行简便计算 1、必做题： （1） 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8 (4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7 2、选做题 （1） 99×1.45 (2)99×1.45+1.45 (3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45 附：板书设计整数乘法运算定律推广到小数 0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65例8 4.78×0.25×4=4.78×（0.25×4）＝4.78×1=4.780.25×4.78×4 在我上课之前，设计教案时，我浏览了许多的教例并且苦苦的思索，想寻找一种生活情境导入我的新课目的当然也很明确，为了趣味，为了一种公开教学的“趣”味尽管我愁思冥想，结果还是设计不出一种有趣的生活情境。
我的这种愁思冥想如一团浓雾整整笼罩了我三天但刘老师的一席话使我如拔云天，始见天日她说：“这一课设计生活情境不好创设，如果要创设生活情境，三个运算定律不是要创设三个生活情境吗？如果要创设三个生活情境不是显得杂乱而无序吗？情境除了生活情境，数学本身也是一种情境而且是一种很好的情境在她的指点之下，我以一道尝试计算题导入这一点所给我的启迪是：情境的创设不能只仅仅为了求“趣”而求“趣”，情境的创设一定要为数学主题的学习服务一定要“量体裁衣”，不好创设生活情境的内容，可以从数学本身的问题入手，数学本身的情境也是一种情境，不必舍本求未，缘木求鱼二、“开放”的教学如何设计与掌控？在“验证”这一环节中，我设计了两种方案一种是我提供一组数据给学生验证；另一种是学生自己举例一组数据验证第二种方案当然是一种“开放”的教学，如果执行，也许会有一些“热闹”、“精彩”的东西出现但也必然要扔下许多的时间我有提出第二种方案，但由于时间的不允许没有执行，这是我的失误但本节课的教学重点应该是在：整数的运算定律在小数中的灵活应用而不是运算定律的验证因此，如果在这一环节中花太多的时间去“验证”是没有价值的这是一个很矛盾的问题，鱼与熊掌不可兼得。
开放”的教学如何设计与掌控？鱼与熊掌如何兼得？有待于我们的数学老师在自己的课堂中思考、实践、总结与提升三、计算的“层次性”与“算法多样化”的思考在习题练习的“填一填”、“练一练”、“议一议”、“我能行”的设计中，体现了一个由“运算定律的感知------正式运算定律的运用-------变式运算定律的运用”的过程，这个过程有层次性这种层次性的教学，更符合学生的实际在以后的教学中，不论是概念课，还是计算课，我都将要注意运用在教学中我设计了9.8×25，我的本意是“算法多样化”的尝试，但课后有较多的老师争议也许这道题的设计上有缺陷，但我的感觉是——在教这道题时体现了学生思维的多样性，有利于学生思维的训练因此，在计算教学中不妨设计一些“算法多样化”的习题算法多样化”的教学，也同样有待于数学教师的交流与探讨四、还没有解决的问题整数乘法的运算定律虽然可以推广到小数，但在整数中与在小数中是有区别的这种区别即是：在整数中是凑成整十、整百、整千……的数；在小数中不一定这种思想如何概括？如何传输给学生？在哪个时机传输给学生？ 1。