《2021年中考数学二轮复习《线段和差的最值问题》专题突破训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学二轮复习《线段和差的最值问题》专题突破训练（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年中考数学二轮复习线段和差的最值问题专题突破训练1如图，正方形ABCD中，AB4，E是AD上一点，且AE1，F、G是AB、CD上的动点，且BEFG，连接EF、FG、BG，当EF+FG+BG的值最小时，CG的长为（）A2BCD2若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）A4BCD23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（）ABC4D4如图，在矩形中，若是上的一个动点，则的最小值是（ ）A16B15.2C15D14.85如图点A，B在上，点C是的中点，D在上，点P是上一动点，则的最小值_，的最小值_6如图，的半径为，Q为上一动
2、点，则的最小值_的最小值_7如图，在锐角中，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_8如图，在中，于点，于点若点是上一动点连接，则的最小值是_9如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD方向平移，得到EFG，连接EC、GC求ECGC的最小值为_10如图，直角的直角边长，是中点，线段在边上运动，则四边形面积的最大值为_，周长的最小值为_11如图，在正方形ABCD中，P为平面内任意一点，连接PD，将线段PD绕着点D顺时针旋转，得到线段DQ，连接CQ，则的最小值为_12如图，内有一定点P，且，在上有一动点Q，上有一动点R，若周长最小，则最小周长是_ 13如图，
3、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，且与轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），P为抛物线对称轴上的动点，则的最小值是_14如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点、分别是、的中点，直线与交于、两点，若的半径为，则的最大值为_15如图，已知正方形的边长为3，点是边上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转90到，连接，则的最小值_16如图，在RtABC中，ACB=90，EF垂直平分AB，AC=3，BC=4，则AE+CE的最小值是_17如图所示，长方形中，点为上的任意一点（可与、 重合），分别过、作射线的垂线，垂足分别为、，则的最小值为_18如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形
4、是边长为2的正方形，点D为的中点，点P为上的一个动点，连接、，当点P满足的值最小时，则点P的坐标为_19如图，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，分别以、为边作矩形，点、在直线上，且，则的最小值是_20如图，四边形中，点为直线左侧平面上一点，的面积为则的最大值为_21如图，矩形中，为的中点，点、为上两个动点，且，当_时，四边形的周长最小22如图，MON=90，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动若CD=3，BC=8，运动过程中，点D到点O的最大距离为_23如图，正方形的边长为4，在x轴上，在y轴上，且，点D为的中点，点E在x轴上，
5、直线交x轴于点F（1）如图1，若，求证：；点P是直线上的一个动点，求作点P使得的值最小，并直接写出的最小值；（2）如图2，E在x轴上运动，当为等腰三角形时，求点E的坐标24如图1，抛物线与x轴交于点，与y轴于点B，在x轴上有动点，过点E作x轴的垂线交直线于点N，交抛物线于点P，过点P作于点M（1）求a的值和直线的函数表达式；（2）设的周长为的周长为，若，求m的值；（3）如图2，当，将线段绕点O逆时针旋转得到，旋转角为，连接，求的最小值25已知，点是等边内的任一点，连接，（）如图1所示，已知，将绕点按顺时针方向旋转得求的度数：用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；（）设，当，满足什么关系时，有
6、最小值？并说明理由；若等边的边长为1，请你直接写出的最小值26如图，在边长为16的菱形ABCD中，AC、BD为对角线，点E、F分别是边AB、边BC上的动点，连接DE、DF、EF（1）当点E、点F分别是边AB，边BC的中点时求证：是等边三角形；若点G是对角线AC上的动点，连接EG，FG，则直接写出的最小值为_；（2）若点H是对角线AC上的动点，连接EH、FH，则直接写出的最小值为_；（3）若，EF交BD于点K，点P、点Q分别是线段DE、线段DF上的动点，连接KQ、PQ，则直接写出的最小值为_27某班的学习小组在数学王老师的带领下，从直角三角形到一般三角形，进行了“最小值”问题探究（1）如图1，在
7、直角ABC中，BAC=90，BC=13，AB=5，若P是BC边上一动点，连接AP，求AP的最小值，并在图中作出点P的位置（2）如图2，在等腰直角ABC中，ABC=90，AC=4，D是边BC的中点，若P是AB边上一动点，E是AC边上一动点，请求出PD+PE的最小值，并说明理由（3）如图3，在锐角ABC中，AB=4，ABC的面积是10，BD平分ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，请直接写出CM+MN的最小值为28如图，在RtABC中，A=30，AC=12，以C为圆心，6为半径作C（1）试判断C与AB的位置关系，并说明理由；（2）点F是C上一动点，点D在AC上且CD=3，试说明FCDACF；（3）点E是AB边上任意一点，在（2）的情况下，试求出EFFA的最小值参考答案1D2B3B4D526 15.6 6 7808910 11121314151641718192010212223（1）；求作点P，PA+PF的最小值为；（2）当ECD为等腰三角形时，点的坐标为(，)或(，)或(，)或(，)24（1），；（2）m=；（3）25（1）90；线段OA，OB，OC之间的数量关系是OA2+OB2=OC2；（2）当=120时，OA+OB+OC有最小值；线段OA+OB+OC最小值为26（1） 16 （2） （3）27（1）；（2）3；（3）528（1）AB是C的切线（2） （3）4.5
