量热学法验证质速关系实验季灏上海东方电磁波研究所 202150 上海［摘要］作者根据1964年贝托齐实验［1］利用束流强1.26A能量1.6Mev、 6Mev、8Mev、10Mev、12Mev、15Mev 高速电子轰击铅靶，用量热学法直 接测定电子能量从而直接证明电子的质量与电子运动速度的关系关键词：量热学 电磁偏转质速关系1引言关于电子质速关系的实验，历史上已有很多科学家用各种不同的方法进行验证，其中 最多和最成功的是用电磁偏转的方法 ［2 — 8］但这类实验都必须假定作用于带电粒子上的电场或磁场在其运动方向上所受的力 （理论值）不依赖于带电粒子的运动速度的 然而提供这方面经验的是大大低于光速的情况下进行的 现在这个假设对高速运动的电子是否适用， 很多科学家持疑问态度 作者带着这个疑问在复旦大学近代物理实验中心大力支持下， 作了大胆尝试发现这个假设存在问题，撰文“电子洛伦兹力和能量测量的实验” ，刊登在《中国工程科学》［9］为进一步搞清运动物体质量和速度的关系作者设计本实验，其实本实验 并不是作者独创，仅根据 1964年贝托齐做的实验，适当加以改进，由于时代变了，实验比 原先简便多了。
但是该实验避免电磁相互作用， 提供十分简单而直接的数据可以验证相对论的质速关系作者认真分析研究贝托齐的实验， 发现对该实验的宣传存在一定的问题 该实验在测量速度极限时用了 0.5Mev、1.0Mev、1.5Mev、4.5Mev、15Mev五种能量的电子，而在实验报告中测量能量时仅用了 1.5Mev和4.5Mev两种能量的电子，既然当时有 15Mev能量的电子，为何在测量能量时没有用？而且即使在 1.5Mev和4.5Mev能量测量中也没有讲到间隔的时间，就是说 1.5Mev电子打到铝盘的热量是否完全散失以后 4.5Mev电子才打上去据此作者认为该实验证明质速关系并不是十分成功的实验 但是该实验作者认为是一个没有任何假设的、直接的、简单的，目前条件下可行的实验因此，作者设计本实验、利用直线加速器产生的能量为 1.6Mev、6Mev、8Mev、10Mev、12Mev、15Mev高速电子在束流引出线上轰击铅靶，参照 1964年贝托齐实验的方法，用量热学法直接测量电子的能量让实验结果证明电子质量与电子速度没有关系2 能量测量2.1设计思想1.3Gev电子束的初始能量的1作者设计的实验中使用的铅园台体的大小是为了保证入射95%以上都沉积在介质中，对应的介质深度。
tmax（Xtmax 0.08Z 9.6能量沉积最大值出现在 tmax处tmax NS n(E/E』Ce]实验中使用的是电子，Ce=-0.5，介质是铅，Ec=7.4Mev，初始能量E=1.3Gev因此,tmax=1・0[l n(1.3 109/7.4 106)-0.5]=5.17-0.5=4.67tmax(X0) =4.67 0.08 82 9.6=20.83(g cm2)根据辐射长度X716.4(g cm')A2(Z 1)ln(287M Z)：180A/Z2(g cm') ： 5.55(g.cm‘)能保证95%以上的初始能量沉积在介质中的介质层厚度 X:X=20.83 - 11.35=1.835(cm) 6电磁簇射在介质中的横向发展常用 Moliere半径Rm表示Rm = XO ES / EC 7对于铅Xo=5.55Es二. m0c2 =21.2Mev (其中a为精细结构常数) 8Ee = 7.4Mev出=5.55 212： 7.42= 15.90(g/cm ) 10偏离半径 R =15.8^-11.35 =1.40(cm) 11从以上计算可知利用铅做靶子 1.3Gev高能电子其95%勺能量沉积在半径为 1.4cm，深1.88cm的园柱体内，作者设计的园台体是合适的， 保证使95%以上的入射电子的能量沉积在铅园台体内转变成热能。
2.2实验方法实验装置如图1本实验利用直线加速器束流输出，能量和束流强度由仪表控制，实验中流强为 1.26A ,能量分别为15Mev、12Mev、10Mev、8Mev、6Mev，1.6Mev六个能量段，脉冲宽为 5ns,频率为5Hz，电子束轰击铅靶 120s，这样靶接收到电荷总量为 3.78X 10-6 （库），接收到电子总数为2.36X 10 （个），根据相对论15Mev每个电子的能量相当 15X 1.6X 10-6X 10-7焦13耳，则实验中2.36 X 10 （个）电子的总能量为：6 7 13Ek=15 X 1.6X 10- X 10- X 2.36X 10 =56.64 焦耳同样道理12Mev、10Mev、8Mev、6Mev , 1.6Mev相当的能量分别为 45.31焦耳、37.76n._-_-_-.jijn_nj^_-_-_-_-_-_n_n T_r~j-_n_--j-_,.rijLr~._-._-_-_-_nji_njT--_-_-_njn_n_r_-_-_-_~_ULr_n--_~_~-TiJTJ.'-iT_-_nLn-r.n-ir n ■ TiLruiJiiJT-r------- •,jT_n_n--_T_n._---_--j'_njn_r.-_-_-_-_-_-_iruT_n--_-_-_Ti_r-r_iT_-_-_-_-_ •■jT_iT_-_-_ji_wi_n_-_~_--j~.in_n_r_-_-_-_-_-_riijT_H--_-_-_-jnLni^--_-_nLr.rLr~,jT_-.--_T-ji n n n ■»■■焦耳、33.98焦耳、22.66焦耳、6.00焦耳。
实验中使用的铅台体重 70克，温度每升高1C,需要的能量为0.031 X 70X 4.18=9.0焦耳实验中用 CENTER305热电偶测温仪自动测量并记录温度，分辨率为 0.1 C，误差为土 0.1 C，对验证相对论精度是足够的能量和温度的理论值和实验值如表1所示：能量温度1.6Mev6Mev8Mev10Mev12Mev15Mev理论值0.672.523.364.205.036.29实测值0.971.01.031.031.031.03表1 能量和温度的理论值和实验值由于实验中使用的不是中性粒子，而是电子，它不但具有动能，而且入射到铅台体后还具有电能，电能放电损失以后转变成热能， 如果把铅台体近似看作 0.01m的孤立金属球导电体，这样总电能为“丄空“4j，由于电能引起铅台体的升温为R8二；0.71 C，如果扣除这个温度，这样我们得到的能量和温度的理论值和实验值如表 2能量 温度\1.6Mev6Mev8Mev10Mev12Mev15Mev理论值0.672.523.364.205.036.29实测值0.260.290.320.320.320.32表2 能量和温度的理论值和实验根据牛顿理论，实验中电子都接近光速，每个电子的能量1 2 1 2 6 7 13Ek = mv : mc =0.255Mev。
束流总能量相当 0.255X 1.6X 10- x 10- x 2.36X 10 =1.002 2焦耳，使铅台体温度升高 0.11 C这样能量和温度的关系如图 2中曲线所示Mev32根据贝托齐实验的做法，以 v2/c2作为纵坐标，以Ek/mec2作为横坐标，得到能量速度根据贝托齐实验的做法、动能的理论值（加速器显示）和实验值得到能量速度关系表表3 能量速度关系H(Mev)Ek(Mev)E
参考文献：[1] W.Bertozzi,[2] ,143 (1901)[3] ,et,al,Phys.Rev,57.379(1940)[4][5] ,Rend,161,52(1915)[6] V.Meyer et al,Helv,Phys,Acta,36,981(1963)[7] ,,Phys,Rev,90,378(1953)[8] E.Hupka,Ann,d,Phys,31,169(1910)[9] 季灏.中国工程科学，10, 60〜65 (2006)Experiment of Measuring Electronic Energy withCalorimetry MethodJi Hao( Oriental Electromagnetic Wave Research Institute, Shanghai,202150, China) Abstract: According to the Bertozzi experiment in 1964 [1], the author utilizes the 1mA beam current intensity and 6Mev 、8Mev 、 10Mev 、 12Mev 、 15Mev energy high-velocityelectron to bombard the lead target, and directly measures the electronic energy with calorimetry method. Thus directly testifies the relationship between the electronic mass and the electronic moving velocity.Key words: Calorimetry, electromagnetic deflection, mass-velocity relation。