几何画板快速教程（续）第3讲 动点的轨迹(定量)和函数的图象第六课 度量菜单的使用方法度量菜单中的命令显示一些能够被度量的量选取想要度量的对象，然后从菜单中选取适当的命令，就可以进行度量不同的度量命令要求所选的对象的类型和数目是不同的如果在这个菜单中不能得到某个度量值，可以在该命令上单击鼠标并按下F1功能键以检查此度量命令的前提条件对于不同的对象，要选取不同的度量单位，使用编辑菜单中的“参数选择”命令可以选择合适的单位，长度单位可以用英寸、厘米、像素等，角可以用度、弧度等表示1． 度量菜单功能长度——度量线段的长度选中线段，度量 | 长度）距离——度量两点间或点到直线的距离选中两点或点和直线，度量 | 距离）周长——度量圆、多边形、扇形或弓形的周长选中对象，度量 | 周长）圆周长——度量圆、扇形或弓形的周长选中对象，度量 | 周长）角度——度量三点构成的角的角度选中三点，第二点为顶点，度量 | 角度）面积——度量圆、多边形、扇形或弓形的面积选中对象，度量 | 面积）弧度角——度量弧、扇形或弓形的圆心角选中弧，度量 | 弧度角）弧长——度量弧、扇形或弓形的弧长选中弧，度量 | 弧长）半径——度量圆、弧的半径。
选中弧或圆，度量 | 半径）比——度量两条线段的比选中两线段，度量 | 比）计算——用计算器或公式（函数）进行计算对数值和度量值进行公式或函数运算）坐标——度量点的坐标选中点，度量 | 坐标若是在极坐标状态下显示极坐标值）横坐标——度量点的横坐标选中点，度量 | 横坐标）纵坐标——度量点的纵坐标选中点，度量 | 纵坐标）坐标距离——度量两点间的距离注：单位是坐标单位，不是长度单位）斜率——度量直线（线段）的斜率选中直线或线段，度量 | 斜率）方程——度量直线的方程选中直线，度量 | 方程）当你生成了一个度量值时，此值出现在系统设定的位置上可以用选择箭号工具把度量值移到你要放的任何地方用显示菜单中的“字型”和“字体”功能改变文字的特征例1：验证勾股定理1、构造一直角C；2、在两直角边上各取一点A、B；3、分别以AB、AC、BC为边向外画出三个正方形；4、分别度量出三个正方形的面积（可以修改标签）5、“计算”出以AC、BC为边的正方形的面积的和拖动A点或B点观察面积的等量关系2．度量菜单中的“计算”功能它可以作为一个常用的计算器来进行常规运算，更重要的是它可以把我们前面度量得到的度量值进行进一步的计算，从而得到更多的数值。
例如我们得到了一个点的坐标X=1，选中这个坐标值，用度量菜单中的“计算”功能，选定“3*数值X^2+2*X-6”（表示：3X2+2X-6），按“确定”后得到 在计算器中用“*”表示乘号，用“/”表示除号，用“^”表示乘方 在计算器的函数功能中设置了若干常用的函数，可以供我们在计算时使用，其中有： sin(x) 正弦函数cos(x) 余弦函数tan(x) 正切函数 arcsin(x) 反正弦函数arccos(x) 反余弦函数arctan(x) 反正切函数abs(x) 绝对值函数 sqrt(x) 平方根函数ln(x) 自然对数函数 log(x) 以10为底的对数函数round(x) 取整函数 trunc(x) 截尾函数signum(x) 符号函数第七课 动点的轨迹（定量）和函数的图象1．用度量菜单中的“计算”功能和编辑菜单中的“动画”功能可以作出很多常见函数的图象。
作函数的图象的一般方法如下：(1) 用图表菜单下的“定义坐标系”定义一直角坐标系；(2) 在x轴上任选一点P，用度量菜单中的“横坐标”功能求出P点的横坐标；(3) 选中横坐标，用度量菜单中的“计算”功能，算出对应的纵坐标；(4) 先、后选中横坐标、纵坐标，用图表菜单中的“绘制点(x, y)”功能生成一个点M；(5) 选中这个点M，用作图菜单中的“追踪点”功能定义M点；(6) 选中原来的点P和x轴（或x轴上的一条线段）用编辑菜单中的“操作类按钮……动画”功能定义一个动画，使点P在x轴（或x轴上的一条线段）上运动；(7) 双击动画图标，观察动点M运动的轨迹；(8) 先后选中M点、P点，用作图菜单中的“轨迹”功能，得到M点的轨迹例2：画函数y=3x2－5x－4的图象1. 用图表菜单中的“建立坐标系”功能建立直角坐标系；2．选中x轴(若只有函数的图象在某个给定的定义域内，则在x轴上取相应的线段)，用构造菜单中的“对象上的点”功能得到一个点X（或指向Ｘ轴待颜色发生变化时画点）；3．选定X点，用度量菜单中的“横坐标”功能求出X点的横坐标；4．选定这个横坐标，用度量菜单中的“计算”功能，求3x2－5x－4的值作为y的值； 5．先、后选中横坐标、纵坐标，用图形菜单中的“绘制点(x, y)”功能生成一个点M； 6．选中这个点M，用显示菜单中的“追踪点”功能定义M点；7．选中原来的X点和x轴（或x轴上的线段）用编辑菜单中的“操作类按钮……动画”功能定义一个动画，得到一个匹配路径对话框，选择好运动方式后按“动画”得到一个“动画”图标，使X点在x轴（或x轴上的线段）上运动； 8．双击动画图标，观察动点M运动的轨迹；9．先后选中M点、X点，用作图菜单中的“轨迹”功能，得到M点的轨迹。
例3：画三角函数y=sin(x)的图象 1．定义直角坐标系 2．在x轴上选定一条线段MN，在MN上任取一点X，计算点X的横坐标； 3．选中x的值，计算y=sin(x)的值，作为y的值； 4．先后选中x、y，用“图表”菜单中的“绘制点(x, y)”生成对应点P； 5．选中这个点P，用“显示”菜单中的“追踪点”定义这个点； 6．选中X点和线段MN，用“编辑”菜单中的“动画”工具，得到一个动画图标； 7．单击《动画》使X点段MN上运动，得到函数y=sin(x)的图象；8．选中P点、X点，用“构造”菜单中的“轨迹”工具，得到函数y=sin(x)的图象扩展：求函数y=Asin(ωx＋φ)的图象解：在三角函数y=Asin(ωx＋φ)的图象中有三个参数，A、ω、φ，我们可以取定值，也可以分别取三个点，A点、ω点、φ点，使它们对应的纵坐标或横坐标分别表示这三个参数，这样当A点、ω点或φ点移动时，参数的值也同时变化在三角函数的运算中，要使用角度为了与函数的表达式尽可能一致，角度的选择应改为弧度值下拉显示菜单，用“参数选择”功能，打开对象参数选择对话框，将角度的单位改为弧度。
1．在y轴上取A点，计算它的纵坐标作为A的值；在x轴上取ω、φ点，计算它们的横坐标作为ω、φ的值 2．在x轴上选定一条线段MN，在MN上任取一点X，计算点X的横坐标； 3．选中A、ω、φ、x，计算y=Asin(ωx＋φ)的值，作为y的值； 4．先后选中x、y，用“图表”菜单中的“绘制点(x, y)”生成对应点P； 5．选中这个点P，用“构造”菜单中的“追踪点”定义这个点； 6．选中X点和线段MN，用“编辑”菜单中的“动画”工具，得到一个动画图标； 7．“双击”《动画》使X点段MN上运动，得到函数y=Asin(ωx＋φ)的图象；8．选中P点、X点，用“作图”菜单中的“轨迹”工具，得到函数y=Asin(ωx＋φ)的图象当拖动A点时会发现振幅发生变化，其它亦然例4：画平抛物体的运动轨迹解：平抛物体的运动轨迹是由两部分运动合成的，一是水平方向的匀速直线运动，二是竖直向下的自由落体运动我们给定一个水平方向的初速度V0，然后在水平方向和竖直方向上分别作出两个运动，用合成的方法得到下抛物体的运动轨迹1． 在画面是画一条水平方向射线OX，过O点作一条竖直向下的射线OY；2． 另画一条线段AB，用度量菜单中的“长度”功能度量它的长度，再用度量菜单中的“计算”功能，计算10×AB的整数部分round(10*AB)的值，用来表示初速度V0，如图AB＝1.205，V0＝12；图5－63． 在射线OX上取一点t，选中O点，t点，用度量菜单中的“距离”功能度量它们的距离，作为时间t的值，如图t=3.02；4． 选中V0、t的值，用度量菜单中的“计算”功能计算V0t，得V0t =36.244，选中t的值，计算gt2的值(g取9.8)，得gt2＝44.7；5． 这两个值目前的单位都是cm2，且数值较大，在图中表示有一定的困难，于是我们在图中作一条长度为1cm的线段(可以用变换菜单中的平移来完成)，计算出它的长度，把V0t和gt2的值分别除以10*1cm，这样得到的3.624cm和4.47cm；6． 选中3.624cm，用变换菜单中的“标记距离”功能标记这个距离，再选中O点，用变换菜单中的“平移”功能，将O点沿水平方向平移到S水平点；7． 选中4.47cm，用变换菜单中的“标记距离”功能标记这个距离，再选中O点，用变换菜单中的“平移”功能，将O点沿竖直方向平移到S竖直点(可以用极坐标形式平移，方向角为270°)；8． 选中S水平点和射线Ox，用作图菜单中的“垂线”功能得到一条垂线，再选中S竖直点和射线OY，用作图菜单中的“垂线”功能得到另一条垂线，使两条垂线相交 得到交点M；9． 选中M点把它标记为“追踪点”，选中t点和射线OX，用编辑菜单中的“动画”功能得到一个动画图标；10． 选中M点和t点，用作图菜单中的“轨迹”功能，得到动点M的轨迹；11． 改变初始条件AB的长短，可以看到，轨迹在发生变化。