利用光电效应测定普朗克常量用光电效应测定普朗克常数是近代物理中关键性实验之一学习其基本方法，对我们了解量子物理学的发展及光的本性认识，都十分有益的根据光电效应制成的各种光电器件在工农业生产、科研和国防等各个领域有着广泛的应用通过本实验了解光的量子性和光电效应的基本规律，验证爱因斯坦方程，并由此求出普朗克常数[实验目的]1． 通过实验加深对光的量子性的了解2． 通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量[仪器和用具]汞灯，干涉滤光片，光电管，微电流放大器，微机[实验原理]当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应所产生的电子，称为光电子光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念他认为光是一种微粒—光子；频率为的光子具有能量ε=，为普朗克常量根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为的光子时，便获得这光子的全部能量，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W，电子就会从金属中逸出按照能量守恒原理有： W （1）上式称为爱因斯坦方程，其中和是光电子的质量和最大速度，1/2是光电子逸出表面后所具有的最大动能。
它说明光子能量小于W时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率0=W/，称为光电效应的极限频率（又称红限）不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也是不同的我们在实验中将采用“减速电势法”进行测量并求出普朗克常量实验原理如图图1 图2 图2图1 图21所示当单色光入射到光电管的阴极K上时，如有光电子逸出，则当阳极A加正电势，K加负电势时，光电子就被加速；而当K加正电势，A加负电势时，光电子就被减速当A、K之间所加电压（U）足够大时，光电流达到饱和值Im，当U≤-U0，并满足方程eU0= (2)时，光电流将为零，此时的U0称为截止电压光电流与所加电压的关系如图2所示将式（2）代入式（1）可得 eU0=-即 U0= （3）它表示U0与间存性关系，其斜率等于/，因而可以从对U0与的数据分析中求出普朗克常量。
实际实验时测不出U0，测得的是U0与导线和阴极间的正向接触电势差Uc之差U0ˊ，即测得的U0ˊ是 U0ˊ=U0-Uc将此式代入式（3），可得 U0ˊ= （4）由于Uc是不随而变的常量，所以U0ˊ与间也是线性关系（图3），图3测量不同频率光的U0ˊ值，可求得此线性关系的斜率b，由于 b=所以 （5）即从测量数据求出斜率b，乘以电子电荷（=1.602×10-19C）就可求出普朗克常量由光电效应测定普朗克常量，需要排除一些干扰，才能获得一定精度的可以重复的结果主要影响的因素有：1．暗电流和本底电流：光电管在没有受到光照时，也会产生电流，称为暗电流，它是由热电流、漏电流两部分组成；本底电流是周围杂散光射入光电管所致，它们都随外加电压的变化而变化，故排除暗电流和本底的影响是十分必要的2．反向电流：由于制作光电管时阳极A上往往溅有阴极材料，所以当光射到A上或由于杂散光漫射到A上时，阳极A也往往有光电子发射；此外，阴极发射的光电子也可能被A的表面所反射。
当A加负电势，K 加正电势时，对阴极K上发射的光电子而言起了减速作用，而对阳极A发射或反射的光电子而言却起了加速作用，使阳极A发出的光电子也到达阴极K，形成反向电流这样实测的光电流应为阴极电流、暗电流和本底电流以及反向电流之和图4实验仪器智能光电效应仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验仪构成实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接计算机），及采集完成后查询数据的功能实验内容2． 测试前准备仔细阅读光电效应实验指导及软件操作说明书将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上），预热20分钟调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红—红，蓝—蓝）将“电流量程”选择开关置于所选档位（测截止电压时处于10-13A档，测伏安特性时处于10-10A档），进行测试前调零实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态调零时应将高低杠暗箱电流输出端K与实验仪微电流输入端断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0调节好后，用专用电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。
3． 测普朗克常量在测量各谱线的截止电压U0时，可采用零电流法，即直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压UAK的绝对值作为截止电压U0此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差较小且各谱线的截止电压都相差 ΔU对U0～曲线的斜率无大的影响，因此对h的测量不会产生大的影响测量截止电压：测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态电流量程”开关应处于10-13A档a. 手动测试使“手动/自动”模式键处于手动模式将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖此时电压表显示UAK的值，单位为伏；电流表显示与UAK对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”用电压调节键、、、可调节UAK的值从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值依次换上404.7nm，435.8nm，546.1nm，577.0nm的滤色片，重复以上测量步骤b. 自动测量按“手动/自动” 模式键切换到自动模式此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。
对各条谱线，扫描范围大致设置为：365nm，-1.90～1.50V；405nm，-1.60～-1.20V；436nm，-1.35～0.95V；546nm，-0.80～-0.40V；577nm，-0.65～-0.25V实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，并有指示灯表示其状态灯亮表示该存储区已有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值读取电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0值将测量数据记于表一中按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量表一 U0—关系 光阑孔φ= mm波长365.0404.7435.8546.1577.0频率8.2147.4086.8795.4905.196截止电压Uoi（v）手动自动4． 测光电管的伏安特性曲线将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键切换到伏安特性测试状态。
电流量程”开关拨至10-10A档，并重新调零将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V，自动测量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述记录所测UAK及I的数据到表二中，在坐标纸上作对应于以上波长及光强的伏安特性曲线表二 I—UAK关系UAK（V）I（×10-10A）UAK（V）I（×10-10A）。