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1、精选资料专题打破(五)四边形的有关计算四边形中档解答题所观察知识点相对稳固，主要观察学生对所学四边形、相似、解直角三角形等内容的综合应用能力和计算能力.2015年计算量和难度都有所降落20112015年北京中考知识点比较题型20122013201420152011年份四边形四边形有四边形四边形梯形有有关证有关证有关关证明及题型明及明与关计算计算计算运算计算12015北京如图Z51，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF均分DAB.图Z5122014北京如图Z52，在?
2、ABCD中，AE均分BAD，交BC于点E，BF均分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值图Z5232013北京如图Z53，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE12BC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB4，AD6，B60，求DE的长图Z53精选资料42012北京如图Z54，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，DCE30，DE2，BE22.求CD的长和四边形ABCD的面积图Z54一、以特别平行四边形为背景
3、图形12015顺义一模如图Z54，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且CEBD于点F，将DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G.(1)画出DEC平移后的三角形；(2)若BC25，BD6，CE3，求AG的长图Z5522015东城一模如图Z56，在ABC中，BCA90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)若AC2DE，求sinCDB的值图Z56精选资料32015海淀一模如图Z57，在?ABCD中，BAD的均分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，F45.
4、(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB14，DE8，求sinAEB的值图Z5742015旭日一模如图Z58，菱形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，过点D1作DEAC且DE2AC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F.(1)求证：OECD；(2)若菱形ABCD的边长为2，ABC60，求AE的长图Z5852015西城一模如图Z59，在四边形ABCD中，BD垂直均分AC，垂足为F，E为四边形ABCD外一点，且ADEBAD，AEAC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)假如DA均分BDE，AB5，AD6，求AC的长图Z59精选资料二、以一般四边形为背景图形12014海淀一模如图Z
5、510，在ABC中，ACB90，ABC30，BC23，以AC为边在ABC的外面作等边三角形ACD，连接BD.(1)求四边形ABCD的面积；(2)求BD的长图Z51022014顺义一模如图Z511，在四边形ABCD中，BD90，C60，BC4，CD3，求AB的长图Z51132014石景山一模如图Z512，在四边形ABCD中，AB2，AC60，DBAB于点B，DBC45，求BC的长图Z512精选资料42014昌平一模已知：如图Z513，BD是四边形ABCD的对角线，ABBC，C60，AB1，BC33，CD23.(1)求tanABD的值；(2)求AD的长图Z513三、以三角形为背景图形12015平谷
6、一模如图Z514，BD是ABC的角均分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，EFAC.(1)求证：BEAF；(2)若ABC60，BD12，求DE的长及四边形ADEF的面积图Z51422015延庆一模如图Z515，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G挨次连接，获得四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)假如OBC45，OCB30，OC4，求EF的长图Z515精选资料32015海淀二模如图Z516，已知：在ABC中，D是BC上的一点，且DAC 30，过点D作EDAD交AC于点E，AE4，EC2.(1)求证：ADCD；(2)若
7、tanB3，求线段AB的长图Z51642015大兴一模已知：如图Z517，在ABC中，C90，ACBC2，将ABC绕点A顺时针旋转60到ABC的地点，连接CB.(1)请你判断BC与AB的地点关系，并说明原由；(2)求BC的长图Z517精选资料参照答案北京真题体验1.证明：(1)四边形ABCD为平行四边形， DCAB，即DFBE.又DFBE，四边形DEBF为平行四边形又DEAB，即DEB90，四边形DEBF为矩形(2)四边形DEBF为矩形，BFCBFD90. CF3，BF4， BC32425， ADBC5， ADDF，DAFDFA. CDAB，DFAFAB，DAFFAB，即AF均分DAB.2解：
8、(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADCB. AE均分BAD，BF均分ABC，BAEDAE，ABFCBF. ADBC，DAEBEA，EBFAFB，ABFAFB，BAEAEB，ABBE，ABAF， AFBE. AFBE，四边形ABEF为菱形(2)如图，过点P作PHAD于点H.ABC60，ABBE，ABE为等边三角形， AEAB4，AEB60. ADBC，DAE60.四边形ABEF为菱形， P为AE的中点， AP2.在RtAPH中，AHP90，PAH60，AP2，AH1，PH3. AD6，DH5，精选资料PH3tanADPDH5.3解：(1)证明：在?ABCD中，ADBC，且AD
9、BC.F是AD的中点，1DF2AD.1又CE2BC， DFCE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形(2)如图，过点D作DHBE于点H.在?ABCD中，B60，DCE60. AB4， CDAB4，CH2，DH23.1在?CEDF中，CEDF2AD3，则EH1.在RtDHE中，依据勾股定理知DEDH2EH2（23）2113.4解：如图，过点D作DHAC于点H.CED45，DHEC，DE2， EHDH1.又DCE30， HC3，DC2.AEB45，BAC90，BE22， ABAE2， AC21333，S四边形ABCD12(33)11(33)339.222北京专题训练一、以特别平行四边形为背景图形1解：(1)以下列图(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC.精选资料由平移可知点C平移到点B，且DECAGB， BGCE，BGCE. CEBD，CE3， BG3，GBD90.在RtGBD中，BD6，BG3. DG35.又BC25， AD25， AGDGAD5.2解：(1)证明：DEBC，CEAB，四边形DBCE是平行四边形， CEBD.又CD是边AB上的中线， BDAD， CEDA.又CEDA，四边形ADCE是平行四边形BCA90，CD是斜边AB上的中线， ADCD，四边形AD
