自动控制原理实验报告实验指导老师： 学院：电气与信息工程学院 班级： 姓名： 学号： 2013年12月 实验一 控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响二、实验内容1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)表一：典型环节的方块图及传递函数典型环节名称方 块 图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）表二：典型环节的模拟电路图各典型环节名称模拟电路图比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）各典型环节名称模拟电路图比例积分微分（PID）2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验内容及步骤1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线①准备：使运放处于工作状态将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态②阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述实验步骤：①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)PID先不接)②将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下改变比例参数，重新观测结果④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三2．观察PID环节的响应曲线实验步骤：①将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好③将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录表三： 典型环节传递函数参数与模拟电路参数关 系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线比例K=μo(t)=KRo=250KR1=100KR1=250K典型环节传递函数参数与模拟电路参数关 系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线惯性K=T=R1Cμo(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=1μFC=2μFIT=RoCμo(t)=Ro=200KC=1μFC=2μFPIK=T=RoCμo(t)=K+R1=100KRo=200KC=1uFC=2uFPDK=T=理想：μo(t)= KTδ(t)+K实测：μo(t)=+e-t/R3CRo=100K R2=100KC=1uFR3=10KR1=100KR1=200K典型环节传递函数参数与模拟电路参数关 系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线PIDKP=TI=Ro C1TD=理想：μo(t)= TDδ(t)+Kp+实测：μo(t)=+[1+ ()e-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1μFR1=100KR1=200K四、实验思考题：1．为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？答：按理论来说，只要输入的阶跃信号一直保持，PI和PID的响应曲线就不会是常量，因为这两个环节中I作为积分器是会随着时间的改变而逐渐累积的，所以不可能为常量的。
估计有两个原因，①过早的把阶跃信号置零了②输入没有置零，但是显示窗口限制了显示，所以看起来像是常量！2．为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？答：在一个闭环系统中，即使是一个阶跃信号，由于存在积分器和微分器的作用，T=0时输出也是一个有限值五、 实验总结：阶跃信号PID控制惯性环节比例环节实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1．通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法2．研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系二、实验原理1．二阶系统图2-1为二阶系统的方块图由图可知，系统的开环传递函数G(S)=，式中K=相应的闭环传递函数为 ………………………①二阶系统闭环传递函数的标准形式为= ………………………②比较式①、②得：ωn= ………………………③ ξ==………………………④图中τ=1s，T1=0.1s图2-1表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值图2-2为图2-1的模拟电路，其中τ=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0.5、、1、1.58，它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。
表一：一种情况各参数0＜ξ＜1ξ=1ξ＞1KK=K1/τ=K1ωnωn==ξξ=C(tp)C(tp)=1+e—ξπ/C(∞)1Mp%Mp= e—ξπ/tp(s)tp=ts(s)ts=表二：二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应R值ξ单位阶跃响应曲线10K0.5R值ξ单位阶跃响应曲线20K40K1100K1．58②模拟电路图： G(S)== K1=100K/R ξ= ωn=2．三阶系统图2—3、图2—4分别为系统的方块图和模拟电路图由图可知，该系统的开环传递函数为：G(S)=，式中T1=0.1S，T2=0.51S，K=系统的闭环特征方程：S(T1+1)(T2S+1)+K=0即0.051S3+0.61S2+3+K=0 由Routh稳定判据可知K≈12 (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K＞12，系统不稳定，K＜12，系统稳定 图2—3 三阶系统方块图图2—3 三阶系统方块图三、实验内容1．通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0＜ξ＜1(R=10K，K=10),临界阻尼ξ=1(R=40K，K=2.5)和过阻尼ξ＞1(R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。
2．能过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比ξ==0.707(R=20K，K=5)，观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts3．研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响4．由实验确定三阶系统稳定由临界K值，并与理论计算结果进行比较四、实验步骤准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断本试验中选用普通示波器1．二阶系统瞬态性能的测试①按图2-2接线，图中的输入信号r(t)参照实验一中阶跃信号的产生方法使图中R分别等于100K、40K、10K时，用示波器分别观测系统阶跃的输出响应波形，响应曲线参见表一、二②调节R，使R=20K(此时ξ=0.707)，然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表一、二2．三阶系统性能的测试①按图2-4接线，并使R=30K②用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形③减小开环增益(令R=42.6K，100K)，观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。
07④在同一个K值下，如K=5.1(对应的R=100K)，将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表三、四表三：参数项目RKΩK(1/s)ωn(1/s)ξC(tp)C(OO)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应曲线测量计算测量计算测量计算0＜ξ＜1欠阻尼响应1010100.54.6415160.40.36 0.750.82057.070.7074.24540.650.630.80.8ξ=1临界阻尼响应402.555——4————0. 00.94ξ＞1过阻尼响应10013.161.58——4————3.6 3.55注意：临界状态时(即ξ=1) ts=4.7/ωn表四：R(KΩ)K输出波形稳定性3017不稳定(发散)42.61。