《错误在学生教育教学中的有效利用》结题报告 一、问题的提出1、问题提出的背景教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的因为学习是从问题，甚至是从错误开始的，没有“错”，哪来“正确”、“比较”和“研究” 可是当前的教学中，还有很多教师由于教育观念陈旧，教学中对"错误"唯恐避之不及，课堂教学追求"对答如流"、"天衣无缝"，特别是一些公开课的教学，对那些容易产生典型错误的稍难问题，教者总是想方设法使学生不出一点差错，这样学生很少有机会开动脑筋，质疑提问，就压制了学生的创造力，使学生的主体地位得不到体现如果在教学的过程中，我们能正视错误，把学生的错误当作是一种可利用的生成性资源，并加以巧妙运用，产生“点石成金”的效果，那么我们的课堂就会因错误而有意义，教学变得事半功倍! 因此我确立了《错误在学生教育教学中的有效利用研究》这一课题2、问题研究的意义古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。
怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值学生的错误是一种特殊的教学资源学生出错是正常的，关键是我们怎样对待错误让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观,从课堂教学实际出发，在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生对错误进行分析评价，从错误中领略成功,训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法，从而更好地实现学生的全面发展。
二、课题的界定和依据1、课题界定教学中的错误资源是指在教师的课堂教学过程中，学生出现的违反教学结论或数学方法的现象心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻学生的错误，作为珍贵的教学资源是可遇不可求的，也是稍纵即逝的因此我们不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误后面的价值，挖掘学生错题的原因,将学生的学习错误当作一种教育资源，有效.合理地加以利用2、理论依据（1）建构主义学习观学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。
学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”2）苏格拉底的"产婆术" ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案3）心理学家贝恩布里奇说："错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的" 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻4）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到："学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源" 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的"亮点"，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。
三、研究的内容（1）分析错误的原因、确定错误的类型2）通过实践，探索有效利用课堂教学活动中的错误资源的方法策略，提高课堂教学效率，培养学生的反思能力3）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍四、研究过程和方法1. 研究过程第一阶段（2012年7、8月）准备阶段：申请课题，学习理论第二阶段（2012年9月）初步实施阶段：收集资料，制定具体研究计划第三阶段 (2012年10月-2013年7月）实施阶段：教学中记录、归纳学生容易出错的题型、学生对待错误的态度；反思学生出错的原因，探索运用错误资源来指导学生学习；撰写阶段性论文第四阶段（2013年8月）总结阶段：总结研究的过程和实效，撰写结题报告1）、学习教学理论，提高理论素养我们首先利用一个月的时间对此专题进行了研讨，了解此专题的内容及意义每位数学教师先针对专题自己学习，查阅资料，进行反思，然后集中进行交流使老师们在交流中认识到小学数学教学中充分利用好课堂错误资源，能使教与学的活动更具有价值，能让课堂因错误而更精彩！——理念认识方面：①转变观念，全面认识小学数学课堂中错误资源利用的价值。
黑格尔说过：错误本身乃是''达到真理的一个必然的环节''学生学习过程中产生的错误认知，若老师谈虎色变，那是因为老师看到的只是错误的消极方面正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种经历放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就会大大的减少学生扩展认知范围、提高认知的能力因此，当学生在课堂中产生错误时，老师不要一味地批评与呵责，而应该及时抓住这一宝贵的时机，巧妙的引导和合理的利用，就能进一步促进学生深入了解所学内容通过思维碰撞，使学生感知获取知识的思维过程②优化设计，让错误充分流露，巧思妙用，让错误展示魅力叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的亮点，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构2、理论结合实践，追求有效课堂课题研究的最终目的是成长学生、成就教师。
在我们学习理论的同时，我们结合课题研究的目标，开展了扎实有效的研究活动，在每次研讨活动中，我们都是先听研究课，然后学习相关的理论，最后进行评教评学活动具体环节如下：⑴分析学生通过近一年时间的观察发现，我们学生出现错误的原因主要有以下几种：①学生生活经验不足而引起的错误受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误②思维定势产生的错误思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式既有非常积极的意义，但也有它的负性一面在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”，“少”就“减”的思维定势造成解题的错误③“特殊”成分的干扰产生的错误这里的“特殊”成分指的是学生的感情色彩，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。
比如计算50×4÷50×4，学生对50×4=200非常熟悉，就会错误的先计算两个50×4=200，再计算200÷200=1，正是因为学生感情色彩的干扰，所以导致学生运算顺序上的错误④新旧知识干扰产生错误我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25÷25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）÷（25×4）⑵分析课堂①教学的过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源，也要及时敏锐地捕捉错误资源并恰当地处理在师生互动的教学过程中，教师必须对学生的一系列表现作出及时反应，如遇到突如其来的提问，与众不同的声音，错误的认知时，教师要善于捕捉有价值的信息，并使其成为宝贵的教学资源②课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，尤其是带有普遍性的错误，大面积学生的错误在一定程度上折射出教师教学中的偏差！所以，教师需要在课后静静地反思。
反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径有时教学中甚至应该感谢学生的错误，如果学生不犯错误，教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题案例1：一学生在回答问题时说到15×6=80，本来面对如此细小的错误我并不以为然(只要教师稍加提示，学生自己就能意识到如此一个低级错误)但我忽然想到好象作业中学生经常有这样的错误，需好好强调一下，于是我就在黑板上写下了15×6和16×5两个算式，让学生计算，继而我非常认真而又隆重地告诉学生：“15×6=90，16×5=80，我们许多同学常把这两个算式混淆而出错，看清楚他们的结果是不同的！明白吗？”学生齐答：“明白然而，多次回头审视这一片断时，我又有了一些新的认识学生把15×6算得80，原因只有她所说的“与16×5混淆”那一种吗？同一个错误，其原因可能千姿百态我让学生反思出错原因，他们的想法常常出乎我的意料因为，孩子的思维是独特而奇妙的；因为，“正确的思路也许有的相似，而错误的思路则各有各的不同”老师依据反馈信息不容置疑地得出这么一个结论，用他的一言剥夺了学生解释、追问、批判的权利。
在这样的课堂上，教师是高高在上的知识的占有者，是洞察一切、无所不能的“上帝”，是学生顶礼膜拜的神这样的课堂，学生体验到的是“老师很棒”，与。