△+△2019年教学资料鲁教版数学△+△泰山博文中学学生课堂学习设计课题: 4.3中心对称 课型: 新授课一、 学习目标1.理解中心对称的定义,掌握中心对称的性质2.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形3.培养学生的观察、分析、归纳能力,感受中心对称美,发展学生的作图能力二、重点难点重点:中心对称的定义,中心对称的性质及利用中心对称的性质作图难点:中心对称的性质及利用性质作图三、 自学指导(一).中心对称的定义:1、在平面内如果把一个图形绕 旋转 后,能与另外一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成 ,这个点叫做 .注意:中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式(中心对称中要求旋转角必须为 ) 如图所示,△ABC和△DEF关于点O成中心对称(1)点A的对应点为 ,B的对应点为 ,C的对应点为 (2)点A.O.D三点在同一条直线上吗?若是,还有其它三点共线吗?(3)AO与DO相等吗?若相等,还有其它相等线段吗?(对应线段除外)(4)△ABC与△DEF的关系是 。
2、在平面内,把一个图形绕 旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合 ,那么这个图形叫做 ,这个点是它的 二)中心对称的性质:(1)整体:成中心对称的两个图形是 .(2)对应边 ,对应角 3)对应点的连线经过 ,且 (三)中心对称的图形的作法1、如右图,作出线段AB关于点O成中心对称的线段四、典型例题例1.如下图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.BCAO· 五、对应训练1、如图,将下面的正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )(1)线段(2)角(3)等边三角形(4)圆(5)平行四边形(6)矩形A.(3)(4)(6) B、(1)(3)(6) C、(4)(5)(6) D、(1)(4)(6)3、(2007•从化市一模)如图,已知BC为等腰△ABC的底边,AD⊥BC.将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个四边形,拼出的四边形中有 个是中心对称图形.4、在方格纸中,选择标有序号①②③④中一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 5、如图,方格纸上每个小方格的边长都是1,△ABC与△A’B’C’成中心对称,画出对称中心。
第4题图第5题图六、当堂检测1、下列图形:其中是中心对称图形的个数为( )A.1B.2C.3D.42、如图所示,△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称,下列结论不成立的是( )A.点A与点A’是对应点 B.BO=B’O’ C.∠ACB=∠C’A’B’ D.△ABC≌△A’B’C’ 3、 在下面四个图形中,图形A与___成轴对称,图形A与图形___成中心对称.4、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B 所经过的路线长为________cm.5、如图,在平面直角坐标系中,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形,观察点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下,如果△ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它们的对应点N的坐标是 _________ .6、如图,A,B两点的坐标分别是(3,2),(-4,1), 画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段A’B’第5题图 第6题图7.如图,AO=DO,画出这个图形关于点O成中心对称的图形。
七、拓展提升△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A’B’C’;(2)将△A’B’C’向右平移4个单位长度,作出平移后的△DEF;(3)在x轴上求作一点P,使PA’+PF的值最小,并直接写出点P的坐标鲁教版精品教学资料鲁教版精品教学资料。