高考三角函数真题集2017年高考三角函数真题集1701、（17全国Ⅰ理9）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2πD）)，则下边结论正确的选项是（3A．把C1上各点的横坐标伸长到本来的2倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移π个单位长度，获得曲线C2612倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移π个单位长度，B．把C上各点的横坐标伸长到本来的12获得曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到本来的1倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移π个单位长度，获得曲线C226D．把C1上各点的横坐标缩短到本来的1倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移π个单位长度，获得曲线C22121702、（17全国Ⅰ理17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为a23sinA（ 1）求sinBsinC;（ 2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.2（2）ABC的周长333解：（1）sinBsinC3sin2x的部分图像大概为（1703、（17全国Ⅰ文8）函数yC）1cosxABCC1704、（17全国Ⅰ文11）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。
已知sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，则C=（B）A．ππC．ππ12B．4D．631705、（17全国Ⅰ文14）已知aπα，=2则cos(π310(0，),tan)=__________24101706、（17全国Ⅱ理14）函数fxsin2x3cosx3（x0,）的最大值是1．421707、（17全国Ⅱ理17）ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知sin(AC)2sin2B，2（ 1）求cosB；（2）若ac6，ABC的面积为2，求b．cosB=1（舍解：去（）1），cosB=15（2）∴b21712S△ABC1708、（17全国Ⅱ文3）函数fx=sin（2x+）的最小正周期为（C）3B.2C.D.21709、（17全国Ⅱ文13）函数fx=2cosxsinx的最大值为5.1710、（17全国Ⅱ文16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=31711、（17全国Ⅲ理6）．设函数f(x)=cos(x+)，则以下结论错误的选项是（D）38A．f(x)的一个周期为?2πB．y=f(x)的图像对于直线对称x=3C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单一递减621712、（17全国Ⅲ理17）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求ABD的面积．42sinBAC23，因此ABD的面积为3.解：（1）c4（2）1713、（17全国Ⅲ文4）已知sincos4，则sin2=（A）37227A．C．9B．9D．1991714、（17全国Ⅲ文sin(x+)+cos(x?)的最大值为（A）6）函数f(x)=5366B．131A．C．D．57）函数y=1+x+sinx551715、（17全国Ⅲ文的部分图像大概为（D）x2ABCD．1716、（17北京理12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边对于y轴对称.1cos(7若sin，)=___________.3931717、（17北京理15）在△ABC中，A=60°c=a.，7（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.113339=acsinB答案（1）（）=3=732322141441718、（17北京文9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边对于y轴对称.若sin=1，则sin=____1_____．331719、（17北京文16）已知函数f(x)3cos(2x-)2sinxcosx.（I）求f(x)的最小正周期；3（II）求证：当x[,]时，fx1．2ππ.4412解：（Ⅰ）T（Ⅱ）f(x).221720、（17山东理9）在C中，角，，C的对边分别为a，b，c．若C为锐角三角形，且知足sin12cosC2sincosCcossinC，则以下等式建立的是（A）（A）a2b（B）b2a（C）2（D）21721、（17山东理10）已知当x0,1时，函数ymx2的图象与yxm的图象有且只有一个1交点，则正实数m的取值范围是（B）（A）0,1U23,（B）0,1U3,（C）0,2U23,（D）0,2U3,1722、（17山东理16）设函数f(x)sin(x6)sin(x)，此中03.已知f( )0.26（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为本来的2倍（纵坐标不变），再将获得的图象向左平移个单位，获得函数yg(x)的图象，求g(x)在[,3]上的最小值.4344解：2最小值21723、（17山东文4）已知cosx=，则cos2x=（D）A．﹣B．C．﹣D．1724、（17山东文17）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，AB?AC6，SABC3，求A和a．解：A=135°，a=1725、（17天津理4）设R，则“|π|π1A)12”是“sin”的(。