比的意义和基本性质（1）班级：姓名：【知识点详解】1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项 2）比的后项：在两个数的比中，比号后边的数叫做比的前项3）比值：比的前项除此后项所得的商，叫做比值2. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比3. 反比：假如一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比如:a:b和b:a互为反比4. 互为反比的两个比的比值互为倒数5. 前项为0的比没有反比，因为比的后项不可以为06. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质7. 最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比8. 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简9. 把一个数量依照必定的比进行分派，这种方法平常叫做按比率分派典型例题精讲知识点一：求比值1）求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项精选（2）比值和比都可以用分数形式来表示，（3）比表示一种除法关系，比值是一个数值4）比值不可以写成比的形式，可是它可以是分数，也可以是小数或整数。
5）比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=a(b≠0)b【例1】：求比值1）12:0.7（2）1：13（3）0.36：245【例2】：求比值（有单位名称的比：先一致单位名称再求比值）提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km(2)20分：0.25时（3）3.75吨:250千克知识点二：化简比1. 整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数例3】（1）15:10(2)180:1202. 分数比的化简方法：（ 1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小精选公倍数，变成整数比，再进行化简；（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必定写成比的形式12【例4】把：化成最简单的整数比3. 小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右挪动相同的位数，变成整数比，再进行化简例5】（1）0.75:0.2（2）1.2:3【例6】甲数是乙数的3，乙数是丙数的4，求这三个数的连比109【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2，则它的三条边各是多少厘米？精选【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。
长方体的表面积和体积各是多少？【思想拓展训练】一、填空题1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（）2.60分：3小时的比值是（）3.两个数的比表示（），（）叫做比值4.0.3米：20厘米的比值是（）5.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（）6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（），比值是（）7.化简比8=（）48.甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）9.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.精选10. 六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2，女生有（）人11.5.6:4.2化成最简单的整数比是(),比值是（）12.假如把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（）13.一个比的前项减小到原来的1，后项减小到原来的1后比值是2，这个比原来的365比值是（）14. 甲加工3个部件用40分钟，乙加工4个部件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）15.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）16. 学校新进一批图书，按3:4:5分派给四、五、六年级五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。
17. 小华和爷爷的年纪比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年纪和是（）18. 赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,则这个长方形教具的长是（），宽是是（）19.一个减法算式中减数与差的比是1：1，已知被减数是14，则减数是（），34差是（）20.甲数的1和乙数的1相等，甲：乙=（）：（）2321.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10，最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形22.A数比B数多1，A：B=（）：（）5精选23.a、b、c三个数的均匀数是60，这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）24.a除以b的商是4，a和b的比是（）525、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）27.一个最简整数比的比值是4.5，这个比是（）.28.1.2与6的最简整数比是（），比值是（）529.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）30.假如a÷b=41，那么a：b=431.把1吨：250千克化成最简整数比是（）,它的比值是（）32.11：0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。
233.减数相当于被减数的4，差和减数的比是（）734.甲数的1等于乙数的1（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多（）4535. 当x=（）时，1：x的比值恰好是最小的质数436.甲数比乙数少20％，则甲数与乙数的比是（）37. 一项工程，甲队独做10天达成，乙队独做8天达成甲队与乙队的工作效率比是（）38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）39.被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（）40.两个完好相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（）精选41.正方形的周长和边长的比是（）42.把1时：15分化成最简整数比（）543.（）：（）==1.25=125÷（）844.（）÷3=（）×3=8÷（）=8:147545.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，那么甲乙丙三数的比是（）46.两个圆的半径比为3:2，他们的周长比是（），面积比是（）47.A:B=3,那么2A:2B=（）548.20=0.75=21：（）=（）％49把甲班人数的1/9调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。