2006年全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛模拟试题（一）一、 填空（每题10分，共80分）1、计算：41.2×8.1＋11×9.24＋537×0.19=（ ）2、五个同学做套圈游戏，共套中了46个圈，那么套中最多的同学至少套中（ ）个圈3、小明在计算3/4，4/5，7/9，9/11这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了，这样他算出的平均数与正确的平均数的差最小是（ ）4、自然数N是一个两位数，它是一个平方数，而且N的个位数字与十位数字都是平方数，这样的自然数有（ ）个5、下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：公元历200619851910希伯来历57465671伊斯兰历1332印度历19286、某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，一台获利10%，一台亏损10%，最终它是（获利/亏损）了（ ）元7、一桶中装有豆油，豆油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的3/4还多2又2/3千克，这时剩下的豆油和桶共重6又1/3千克，那么原来桶中有豆油（ ）千克。
8、有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体， 这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是（ ）平方厘米二、 解答题（每题10分，共40分）9、一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分，那么晒后的重量是多少千克？10、一项工程，甲独做要4小时完成，乙独做要8小时完成，现在甲做若干小时后，乙接着做，共用5小时完成，甲做了几小时？11、从甲地到乙地，上坡路占2/9，平坦路占4/9，其余是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返一趟，共行下坡路15千米求甲、乙两地之间的路程？12、商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球，其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球问：第三周周末共要换上多少个新气球？2006年全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛模拟试题（二）一、 填空（每题10分，共80分）1、计算：85又1/3×3/8＋71又1/6×6/7＋56又1/4×4/5=（ ） 1＋1/5＋1/10＋1/20＋1/40＋1/80＋1/160=（ ）、2、如图，已知小圆的面积均为π/4平方厘米，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还有全书的1/4没有看，那么这本书一共（ ）页4、从1、3、5、7、9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相减（大减小），其差为198的两个数称为“一对”，那么共有（ ）对5、已知三个质数的积为它们和的5倍，则它们分别是（ ）、（ ）、（ ）6、有人用2/8表示2月8号，也有人用2/8表示8月2号，这样造成混淆，问一年中这样混淆不清的表示共有（ ）天7、婷婷到游乐场玩，游乐园有一张价目表：“骑木马，每10分钟1元；蹦床，每10分钟2元；电动车，每10分钟5元；碰碰车，每10分钟8元”爸爸只让婷婷玩20分钟，那么买票的钱共有（ ）钟可能8、上午8时，小明骑自行车上学，8时8分爸爸骑摩托车追他，在离家4千米处追上他，爸爸返回家时天下雨，爸爸又骑摩托车追他送雨衣，再次追上他时，恰好离家8千米，这时是（ ）时（ ）分二、解答题（每题10分，共40分）9、某校一、二、三年级学生各若干人，已知一年级学生人数是一、二年级学生人数的75%，一、二年级学生人数是总人数的75%，那么，二年级学生人数是二、三年级学生人数的百分之几?10、一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的1/3，至多是红色球的1/4，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有多少个？11、一公司计划修建一条铁路，当完成任务的1/3时，公司采用新设备，修建速度提高20%，同时为了保养新设备，每天的工作时间缩短为原来的4/5，结果185天完成任务，原计划多少天完成？12、数学老师从一个装有若干红色和蓝色小球的口袋中取出1个红色小球后，袋中剩下的小球有1/7是红色小球；如果一开始从口袋中取出2个蓝色小球后，袋中剩下的小球就有1/5是红色小球，那么原来口袋中有多少个小球？2006年全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛模拟试题（三）一、填空（每题10分，共80分）、1、计算：1/（22-1）+1/（42-1）+1/（62-1）+…+1/（1002-1）2、如图，正方形的边长为1，图形关于正方形的两条对角线对称。
现已知中间阴影面积比左下角与右下角两块阴影的面积和大1/4，求线段AB长度是（ ） AB E C D3、一位富豪有350万遗产，在临终前，他对怀孕的妻子说：如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，你拿三分之一；如果生下来是女孩，就把遗产的三分之一给女儿，你拿三分之二结果他的妻子生了一男一女的双胞胎，问母亲可得（ ）万元4、如图，在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到D点就停止跳动青蛙在5次之内（含5次）跳到D点有（ ）钟不同跳法5、小丽计划用31元买走每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支，她最多能买（ ）支，最少能买（ ）支6、某年4月所有的星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是（ ）7、蓉蓉家买来一筐苹果，爸爸吃了其中的1/3，蓉蓉吃了其中的1/4，剩下的都是妈妈吃的，如果爸爸比蓉蓉多吃了3个苹果，那么，妈妈吃了（ ）个8、半径为7个单位的三个圆弧围成如图所示的区域，其中AB弧用与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域的面积是（ ）平方单位。
二、解答题（每题10分，共40分）9、朝阳小学五年级共有学生135人参加植树，计划每个男生植5棵，每个女生植4棵，而实际有1/5的男生没去，其他同学都按计划完成了自己的植树任务，同学们一共植树多少棵？10、有一批电器，其中10%可使用1000小时，30%可使用1200小时，40%可使用1500小时，20%可使用2000小时，求这种电器平均可使用多少小时?11、小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现漏加了一个数，那么这个漏加的数是多少？12、甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米如果从第一次相遇到第二次相遇间隔1小时20分，则河水的流速为每小时多少千米？2006年全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛模拟试题（四）一、填空（每题10分，共80分）1、计算：1/2+2/4+3/8+4/16+…+13/8192=（ ）2、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占6/17，若取走14枚白子，这时黑子占4/9。
那么原来共有（ ）枚3、2个师傅和4个徒弟一天可做完一批零件的3/10,8个师傅10个徒弟一天就能完成全部任务，如果这批零件全部由徒弟一天做完，需要徒弟（ ）人4、有5个同学在一起，小亮的年龄不是最小的那么小亮年龄最大的可能性是（ ）5、用120个同样大小的正方形，拼成一个a×b×c（a、b、c都是正整数，且a≤b≤c，a×b×c=120）的长方形，那么可拼成不同形状的长方形共（ ）种6、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，小铁环自身转了（ ）圈 7cm 5cm 4cm7、一个盖着瓶盖的瓶子里面装了一些水（如图）请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm28、一个三角形的三条边的边长都是质数，三条边长之和是16那么最长边与最短边的差是（ ）二、解答题（每题10分，共40分）9、甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去甲、乙两车速度分别是60千米/时和48千米/时有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇，那么丙车的速度是每小时多少千米？10、四人共同分担180元的就餐费。
第一个人付的钱是其他三人总数的一半，第二个人付的钱是其他三人总数的三分之一，第三个人付的钱是其他三人总数的四分之一请问第四人付了多少钱？11、一辆汽车从甲地到乙地，如果车速提高20%，可以提前1小时到达，如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30%，也可提前1小时到达那么按原速行驶了全程的几分之几？12、电机厂两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总量的3/7，装满4箱还剩30个；第二天生产的零件正好装满6箱，问这批零件共有多少个？2006年全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛模拟试题（五）54591445一、填空（每题10分，共80分）1、计算：18.25×11 -17 ÷（1- ）2、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克3.6元；其次是二等，每千克2.8元；最次的为三等，每千克2.1元这三种苹果的数量之比为2:3:1若三种混合出售，每千克定价( )3、一本书有n页，从第1页到第n页编码后，共用522个数字，问这本书共（ ）页16141513124、将“+、-、×、÷”四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大，那最大值是（ ）。
5、环形跑道周长800米，甲、乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，甲、乙两人各跑200米休息1分钟，则甲（ ）分钟追上乙 A E F D B C6、如图，AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面积是36平方厘米，则平行四边形EBCD的面积是（ ）平方厘米7、一、二两个生产小组共有37名工人，如果一组人数增加本组的1/3，二组人数减少2人，则两组人数相同两组人数原来相差（ ）人8、有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同，如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分钟可燃尽，粗绳子1。