初一数学知识点上册人教版 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象划分代数式类别时，是从形状来看 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数 4、单独一个数或一个字母也是单项式 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 7、单独的一个非零常数的次数是0 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算 9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1” 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项 3、多项式中不含字母的项叫做常数项 4、一个多项式有几项，就叫做几项式 5、多项式的每一项都包括项前面的符号 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数 整式 1、单项式和多项式统称为整式 2、单项式或多项式都是整式 3、整式不肯定是单项式 4、整式不肯定是多项式 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式 初一数学学问点上册人教版 第一单元有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数 以前学过的0以外的数叫做正数 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达 留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行 ⑵同一根数轴，单位长度不能转变 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数 1.2.4肯定值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值 一个正数的肯定值是它的本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0 在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数 比拟有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数 ⑵两个负数，肯定值大的反而小 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。
⑵肯定值不相等的饿异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值互为相反数的两个数相加得0 ⑶一个数同0相加，仍得这个数 两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进展 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数 a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘 任何数同0相乘，都得0 乘积是1的两个数互为倒数 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数 两个数相乘，交换因数的位置，积相等 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写标准： ⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” ⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写 ⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数 一般地，合并含有一样字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数 去括号法则： 括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不转变符号括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都转变符号括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号一样;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a〃1 b(b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除0除以任何一个不等于 0的数，都得0 由于有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方? 求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 有理数混合运算的运算挨次： ⑴先乘方，再乘除，最终加减; ⑵同极运算，从左到右进展; ⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1 1.5.3近似数和有效数字 接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。
准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字 对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字 初一数学学问点上册人教版 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式单独的一个数或字母也是代数式 2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值 二、整式 1、单项式： (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 (3)一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数 2、多项式 (1)几个单项式的和，叫做多项式 (2)每个单项式叫做多项式的项 (3)不含字母的项叫做常数项 3、升幂排列与降幂排列 (1)把多项式按x的指数从大到小的挨次排列，叫做降幂排列 (2)把多项式按x的指数从小到大的挨次排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率 去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都转变符号 2、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项 合并同类项： (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 (3)合并同类项步骤： a.精确的找出同类项 b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变 c.写出合并后的结果 (4)在把握合并同类项时留意： a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项 c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 说明：合并同类项的关键是正确推断同类项 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号 (3)合并同类项 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算 图形的初步熟悉 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形 3、很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以绽开成平面图形 二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。