2•练习用作实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验目标：1•验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则图法求两个力的合力主预习©探新知预习盍养感知一、 实验原理和方法1・合力F的确定：一个力F的作用效果与两个共点力耳与F2共同作 用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F为F］和F2的合力2・合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F］和F2的合力F的图 ^示3・平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F和F是否 大小相等，方向相同二、 实验器材方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度 尺、图钉（若干）、铅笔三、 实验步骤1. 仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上用图钉把橡皮 条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示2. 操作与记录⑴两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条, 使橡皮条伸长，结点到达某一位置0（如图所示）用铅笔描下结点O的位置和两 条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数⑵一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面 相同的位置0,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。
四、数据处理1用铅笔和刻度尺从结点0沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这 两只弹簧测力计的拉力F］和f2的图示，并以F和f2为邻边用刻度尺作平行四 边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示2．用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力 计的拉力F'的图示3・比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则五、误差分析(1) 读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛 一定要正视，要按有效数字正确读数和记录2) 作图误差：① 结点 0的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差② 两个分力的起始夹角a太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证 结点0位置不变(即保证合力不变)，则a变化范围不大，因而弹簧测力计示数变 化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差③ 作图比例不恰当、不准确等造成作图误差六、注意事项1・ 正确使用弹簧测力计(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其 弹性限度⑵实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行且拉力应沿轴线方向弹簧 测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。
⑶读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位2・规范实验操作(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置二定要相同⑵角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大， 以60〜100°为宜3) 在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应 尽量大一些4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向3・规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同, 并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些竝旦壘ft整- 合作探究®攻重难【例1】 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示， 其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳图 乙是在白纸上根据实验结果画出的图1) 如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是 2) 本实验采用的科学方法是 A・理想实验法 B.等效替代法C・控制变量法 D・建立物理模型法(3) 实验时，主要的步骤是：A・在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木 板上；B. 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点,在橡皮条的另一端拴上两条 细绳，细绳的另一端系着绳套；C. 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长， 结点到达某一位置O,记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D・按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力码和F2的 图示，并用平行四边形定则求出合力F；E・只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示；F.比较刃和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；②遗漏的内容分别是 和 ［解析］⑴由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F⑵一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效 替代，故B正确⑶①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏 的步骤的序号是C、E②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同 一位置 O［答案］(1)F (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置0”X点2 对实验过程及数据处理的考查【例2】 在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有木板、白纸、图钉、 橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤⑴为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验 数据如表：弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/(X10-2) m0.741.802.803.724.605.586.42根据表中数据在图甲中作出 F-x图像并求得该弹簧的劲度系数 k =N/m。
甲⑵某次实验中，弹簧秤的指针位置如图乙所示，其读数为 N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在下面虚线框中画出这两个共点力的合力F厶乙⑶由图得到F = N合［解析］⑴以水平方向为X轴.竖直方向为F轴.建立直角坐标系” 然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线(2)弹簧秤的读数为2.10 N，选标度，合力的图示如图所示3)经测量，合力F合=3.3 N［答案］⑴见解析图53(说明：±2范围内都可)(2) 2・10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)见解析图(3) 3・3(说明：±0.2范围内都可)实验拓展与创新【例3】某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两 条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细 绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O, 细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳实验时，先将一条橡皮筋 的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示; 再将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图乙所示。
1) 为完成实验，下述操作中不需要的是 A・两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同B・要测量橡皮筋的原长C・要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度D. 要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向(2) 对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为 A・橡皮筋的材料和原长相同即可B・橡皮筋的材料和粗细相同即可C・橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同［解析］⑴首先应明白该实验的实验原理■即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，B和C 是需要的,为了确保力的合成的等效性，悬挂■物后结点O的位■必须 相同，且是图乙中的，故D是必需的⑵为了能用橡皮筋的伸长■表示弹力大小，满足F = kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、长均要相同，C正确［答案］（1）A⑵C当堂达标®収基1如图所示是“探究求合力的方法”实验示意图图甲表示在两个拉力儿、 F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到0点；图乙表示准备用一个拉力F拉 橡皮条下列说法正确的是（）A・甲实验时，两个拉力的大小应相等B・甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直C・乙实验时，只需使橡皮条的伸长量与甲实验相等D.乙实验时，需将橡皮条的结点拉到O点［甲实验时，两个拉力的大小适当，将橡皮条拉到0点，搁腰求它们的大小一定相等，选项A错误；实验时两个分力的夹角大小适当即可，并非要 求一定垂直，选项B错误；乙实验时，要求橡皮条的伸长■和形变方向与甲实 验相同，即将结点拉到0点，选项C错误，D正确。
］2 •如图所示，在“验证力的平行四边形定则”这一实验中，两弹簧秤现在 的夹角为90使b弹簧秤从图示位置开始沿箭头方向缓慢转动，在这过程中， 保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，关于a、b两弹 簧秤示数的变化情况是（）A・a示数增大，b示数减小B・a示数减小，b示数增大C・a示数减小，b示数先增大后减小D・a示数减小，b示数先减小后增大B ［对点O受力分析，受到两个弹簧秤的拉力和橡皮条的拉力，如图所示，其中橡皮条的拉力大小不变，a弹簧秤拉力方向不变，b弹簧秤拉力方向和大小 都改变由图可知a示数减小，b示数增大，故A、C、D错误，B正确］3•某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC 的劲度系数为500 N/m如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合 力的方法”实验在保持弹簧伸长1・00 cm不变的条件下，甲 乙⑴若弹簧秤a、b间夹角为90弹簧秤a的读数是 N（图乙中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N⑵若弹簧秤a、b间夹角大于90保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数 ，弹簧秤b的读数 均选填“变大” “变小”或“不变”）［解析］⑴弹簧OC的弹力FOC = kx = 500 X 0.01 N = 5 N由题图乙可知，弹簧秤«的读数Fa = 30 N所以弹簧秤b的读数可能为Fb = JfO^F2 = 4.00 N。
⑵由图可知随着弹簧秤b与弹簧OC的夹角的减小弹簧秤a的拉力变大， 弹簧秤b的拉力也变大，所以弹簧秤a、b的读数变大［答案］（1）3.00〜3・02都正确3・90-4.10都正确（2）变大变大4 •在做“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木 板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点（结点）并记下该点的位 置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测 力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条1）（多选）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的 是 A・在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行B・两根细绳必须等长C・橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上D・在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等E. 在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的结点拉到用一个弹簧 测力计拉时记下的结点位置⑵（多选）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2,图中小 正方形的边长表示2 N,两力的合力用F表示，巧、F2与F的夹角分别为久和 砂2,下列说法正确的是 。