模态命题及其推理一、模态命题（一）模态命题在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”模态词分为可能性和必然性两种，其中“可能”、“大概”、“也许”属于可能性模态词；而“一定”、“必定”、“必然”等属于模态词例如：明天可能会下雨海洋中一定有生物二）模态命题分类根据模态词和命题性质的不同，可以将模态命题分为四类1. 必然肯定模态命题即必然P例如：这句话必然是真的2. 必然否定模态命题即必然非P例如：他今天肯定不会来3. 可能肯定模态命题即可能P例如：这个目标是可能实现的4•可能否定模态命题即可能非P例如：她可能完不成任务三）模态命题对当关系“必然p”、“必然非p”、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示：反对黄至必然非P充\/充分分汽扌件件可能F下反对关系可能非P二、模态推理根据四种模态命题之间的逻辑关系（真假关系），便可构成一系列简单的模态命题的直接推理一）根据模态命题矛盾关系的直接推理1. 必然p,推出并非可能非p；2. 并非必然p，推出可能非p；3. 可能非p，推出并非必然p；4. 并非可能非p,推出必然p；5. 必然非p,推出并非可能p；6. 并非必然非p,推出可能p；7. 可能p,推出并非必然非p；8. 并非可能p,推出必然非p；上述1式,可举例如下：正义必然战胜邪恶,所以,并非正义可能不能战胜邪恶（即：正义不可能不能战胜邪恶）上述3式,可举例如下：火星上可能没有生物,所以,并非火星上必然有生物（即火星上不必然有生物）。
二）根据模态命题反对关系的直接推理1. 必然p,推出并非必然非p例如：蔑视辩证法是必然要受到惩罚的,所以,蔑视辩证法并非必然不受到惩罚的2. 必然非p,推出并非必然p例如：侵略战争必然是非正义战争,所以,侵略战争并非必然是正义战争三）根据模态命题下反对关系的直接推理1. 并非可能p,推出可能非p例如：某君不可能吸烟,所以,某君可能不吸烟2•并非可能非p,推出可能p例如：小王不可能不会游泳,所以,小王可能会游泳四）根据模态命题差等关系的直接推理1•必然p,推出可能p；例如：甲队必然得冠军,所以,甲队可能得冠军2. 并非可能p,推出并非必然p；例如乙队不可能得冠军,所以,乙队不必然得冠军3. 必然非p,推出可能非p；4•并非可能非p,推出并非必然非p五）标准模态命题与非模态命题的推出关系必然ff可能必然不f不f可能不（一般就是一个直言命题）注意：这里反过来推是推不过去的例如：我必然去看电影f我去看电影f我可能去看电影，反过来推就不成立，我可能去看,不代表我去看，更不能说我一定去看三、真题练习1.（福建-2010秋季-72）有人认为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，如果这样的话,那么世界上预算赤字最大的国家必然会有相应的最大的贸易逆差;但我们知道,世界上预算赤字最大的国家是美国,而美国的贸易总的来说是顺差而不是逆差（因为尽管其货物贸易亏本,但其技术和服务贸易却赚的非常多）。
由此可以推出()A. 巨额的国家预算赤字必然不会导致巨额的国家贸易逆差B. 巨额的国家贸易逆差必然不会导致巨额的国家预算赤字C. 巨额的国家预算赤字可能不会导致巨额的国家贸易逆差D. 巨额的国家预算赤字可能会导致巨额的国家贸易逆差【答案】Co【解析】本题考查的是模态命题的推理题中指出有人的观点为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，现举出美国这样一个反例，即要否定“有人认为”的观点根据“并非必然P-可能非P”，则得“巨额的国家预算赤字可能不会导致巨额的国家贸易逆差”，选择答案Co2 .(江苏-行测-C卷-2008-47)有人断言：“近日股市可能会上涨下列哪项判断的意思和该人判断最为相近?()A. 近日股市必然上涨B. 近日股市必然不上涨C. 近日股市必然下跌D. 近日股市不必然不上涨【答案】Do【解析】考查的是模态命题的推理转换题中有人断言“近日股市可能会上涨”，根据“可能P-并非必然非P”得到“近期股市不必然不会上涨”，故选择答案Do3 •最近一段时期，有关要发生地震的传言很多一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷:“爷爷，他们都说明天要地震了爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”小明说,“那您的意思是明天肯定不会地震了。
爷爷说不对小明陷入了迷惑以下哪句话与爷爷的意思最为接近？A明天必然不地震B明天可能地震C明天可能不地震D明天不可能地震［解题分析］正确答案：C根据模态命题对当关系，不必然p等价于可能非po4. (北京2007)高薪未必养廉由“高薪未必养廉”这句话我们可以推出()oA. 低薪同样养廉B.养廉必定高薪C.高薪难以养廉D.低薪肯定养廉［答案］C［解析］(1)分析确定题干命题类型未必”就是“不必然”高薪“未必”养廉一高薪“不必然”养廉高薪不必然养廉=高薪可能不养廉即一口P=O一P(2) 未必养廉，逻辑语义是可能不养廉也就是：难以养廉，即推出C3) 注意不能选BoB好像顺口溜溜出来的语句，不是推导出来的逻辑结论5. 从“多门之屋生风，多嘴之人生祸”出发，必然能推出()A、多门之屋可能生风，多嘴之人可能生祸B、多门之屋必然生风，多嘴之人必然生祸C、多门之屋可能不生风，多嘴之人可能不生祸D、多门之屋必然不生风，多嘴之人必然不生祸答案：A解析：模态命题与非模态命题之间的推理关系P”-“可能P”其余各项不能必然推出DD6•在上次考试中，老师出了一道非常古怪的难题，有86%的考生不及格这次考试之前王见明预测说："根据上次考试情况，这次考试老师不一定会出那种难题了。
"胡思明说："这就是说这次考试老师肯定不出那种难题了太好了!"王见明说：“我不是这个意思下面哪句话与王见明说的意思相似?（）A. 这次考试老师不可能不出那种难题B. 这次考试老师必定不出那种难题了C. 这次考试老师可能不出那种难题了D. 这次考试老师不可能出那种难题了答案：C解析：“不一定”即“不必然”，“不必然”二“可能不”#。