初三三角函数.doc

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1、 初二数学 电话:22014000 22364000初中三角函数.基础知识1、在RtABC中,C90,ABc,BCa,ACb, 1)、三边关系(勾股定理): 2)、锐角间的关系: + = 903)、边角间的关系:sinA = ; sinB = ;cosA = ; cosB= ; tanA = ; tanB = ;cotA = ;cotB = 2、tan AcotA = ; tan BcotB = ;3、sinA = cos(90- ); cosA = sin( - )tanA =cot( ); cotA = 4、图中角可以看作是点A的 角也可看作是点B的 角;5、(1)坡度(或坡比)是坡面的

2、高度(h)和 长度(l)的比。记作i,即i = ;(2)坡角坡面与水平面的夹角。记作,有i=tan(3)坡度与坡角的关系:坡度越大,坡角就越 ,坡面就越 .举例一 选择题1、在中,sin, 则cos等于( )A、 B、 C、 D、2. 当锐角A的cosA时,A的值为( )。A. 小于45 B. 小于30 C. 大于45 D. 大于303. 在ABC中,C=90,AC=BC,则sinA的值等于( )。A. B. C. D. 14、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度,坝外斜坡的坡度,则两个坡角的和为 ( ) A B C D 5、一船向东航行,上午8时到达处,看到有一灯塔在它的南偏东,距离为7

3、2海里的处,上午10时到达处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的速度为( )A 海里/小时 B 海里/小时 C 海里/小时 D 海里/小时 6. 等腰三角形的一腰长为6cm,底边长为6cm,则其底角为( )。A. 120 B. 90 DCMNBAC. 60 D. 307. 如图,在ABC中,C=90,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连结BD,若AD=8cm,cosBDC=,则BC的长是( )。A. 6.4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm二填空题1、在中,则cos的值为 2、Rt中,若,则tan3设a为锐角,若sina,则a ,若tana,则a 4、已知Rt中,若cos,则

4、5、已知:是锐角,则的度数是 6、已知为锐角,若, ;若,则;ACDB7、一个斜坡的坡度为,那么坡角的余切值为 ;8. 如图,在ABC中,C=90,B=30,AD平分CAB,已知AB=4,那么AD= 。DCBA9. 如图,小亮在操场上距离旗杆AB的C处,用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30,已知BC=9m,测角仪高CD为1.2m,则旗杆AB的高为 m(结果保留根号)。三计算题(1)(2) (3)四解答题1 方程x2x m0的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦cosA和cosB,求A、B的度数和m的值。ACDB2、如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30,向塔前进14米到达D,在D处测

5、得A的仰角为45,求铁塔AB的高。3、如图,已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC60米,在建筑物CD上有一铁塔PD,在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A,分别测行俯角,求建筑物AB的高。(计算过程和结果一律不取近似值)CDBAE4.如图,从山顶A望地面C、D两点,它们的俯角分别为30、45,若测得CD=100米,求AB的高度。(结果保留整数)5、如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。(1) 问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?(2) 若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?北BACP6.一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处, 发现它的东北方向有灯塔B,船继续向北航行2小时到达C处,发现灯塔B在它的北偏东75方向,求此时船与灯塔的距离。(结果保留根号)

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