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1、第二章 填空题1.（14昌平一模）12.已知：四边形ABCD的面积为1. 如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为 ；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为 ；取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为 . 2.（14东城一模）12. 在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为_.3.（14房山一模）12如图，点P1（x1，y1），点P2（x2
2、，y2），点Pn（xn，yn）都在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为；点P2的坐标为；点Pn的坐标为（用含n的式子表示）4.（14丰台一模）12.如图，直线l:yx，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_，_
3、)；点An的坐标为(_，_)5.（14海淀一模）12在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为（，）. 游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. 次操作后的糖果数记为（，）（1）若（4，7，10），则第_次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么_6.（14门头沟一模）12. 如图5，已知直线l：，过点A1(1,
4、0)作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，按此作法继续下去则B2的坐标为_；Bn的坐标为_.(n为正整数)7.（14密云一模）12如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2， 使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律下去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则（1）1= , （2）n= .8.（14平谷一模）12如图，、（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图像
5、上的点，、分别为x轴上的点，且、均为等边三角形.若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为_，点的坐标为_.9.（14顺义一模）12如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，顶点依次用，表示，其中x轴与边，边与，与，均相距一个单位，则顶点的坐标为 ；的坐标为 ；（n为正整数）的坐标为 10.（14通州一模）12如图，在反比例函数的图象上，有点，(n为正整数，且n1)，它们的横坐标依次为1，2，3，4(n为正整数，且n1)分别过这些点作轴与轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，(n为正整数，且n2)，那么 ， .（用含有n的
6、代数式表示）11.（14西城一模）12. 如图，在平面直角坐标系中，点，正六边形沿轴正方向无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为： ；在运动过程中，点的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是 。123yxO1234ABCDEF123yxO1234ABCDEF来源:学,科,网12.（14燕山一模）12如图，在平面直角坐标系中， 已知点的坐标为(1，0)，将线段 绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段，这样依次得到线段， 则点的坐标为 ； 当(为自然数)时，点的坐标为 参考答案1.（14昌平一模）12. ,，；2.（14东城一模）12. （1，4）（5,0）；5.（14海淀一模）12； ；6.（14门头沟一模）12. ,；7.（14密云一模）(1) ，（2）；8.（14平谷一模）12；9.（14顺义一模）12；10.（14通州一模）12；.；12.（14燕山一模）120,-4), ；
