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1、反比例函数专题一、选择题1. （2014山东潍坊，第11题3分）已知一次函数y1=kx+b（ky2时，实数x的取值范围是( ) Ax1或0x3 B一1x0或0x3 C一1x3 D0x31（2014湖南怀化，第8题，3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y= 在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD2. （2014山东聊城，第10题，3分）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（2，1）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1Bx2C2x0或x1Dx2或0x13. （2014浙江杭州，第6题，3分）函数的自变量x满
2、足 x2时，函数值y满足 y1，则这个函数可以是（）Ay=By=Cy=Dy=4. (2014年贵州黔东南8（4分）)如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（）A1B2CD5. (2014年湖北咸宁8（3分）)如图，双曲线y= 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程 =kx+b的解为（）A3，1B3，3C1，1D1，36. （2014江苏盐城,第8题3分）如图，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），
3、过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD7 (2014年山东东营,第17题4分)如图，函数y= 和y= 的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为 8（2014四川泸州，第8题，3分）已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）ABCD9（2014四川凉山州，第11题，4分）函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题3. （2014山东济南，第
4、21题，3分）如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为_.DCAxyB第21题图4. （2014山东聊城，第17题，3分）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y= 的图象相交于点P1，P2，P3，P4，Pn作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，Bn1，连接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一组RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，则RtPn1Bn1Pn的面积为
5、5. （2014遵义18（4分）如图，反比例函数（k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为 6. （2014山东淄博,第16题4分）关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称PAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点B若PAB的面积大于12，则关于x的方程（a1）x2x+=0的根的情况是 7. （2014山东临沂,第18题3分）（3分）（2014临沂）如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 8（2014四川泸州，第16题，3分）图，矩形AO
6、BC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G给出下列命题：若k=4，则OEF的面积为 ；若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0k12；若DEEG=，则k=1其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题1. （2014四川巴中，第30题10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F
7、设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集2. （2014山东威海，第22题9分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 ；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个3. （2014山东烟台，第22题8分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx
8、轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由4. （2014江西抚州，第18题，7分） 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数和 的图象交于点、点. 求点的坐标； 若的面积为8 ，求k的值 . 5. （2014山东济南，第26题，9分）（本小题满分9分）如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D（1）求的值；（2）求的值及直线AC的解析式；（3
9、）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值 第26题图1ABCDOxy第26题图2ABCDOxyMNl6.（2014十堰23（8分）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标8.（( 2014年河南) 20.9分）如图，在直角梯形OABC中，BC/AO，AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x0）经过点D,交BC于点E.（1）求
10、双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积。9. （2014江苏苏州,第26题8分）如图，已知函数y=（x0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作ACy轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD（1）求OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长10. （2014江苏徐州,第27题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标
