1、斜率公式ky2y1（P1(x1,y1)、P2(x2,y2)）.x2x12、直线的五种方程（娴熟掌握两点和截距式、一般式）（1）点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）两点式yy1xx1(y1y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)).y2y1x2x1(4)截距式xy1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)ab（5）一般式AxByC0(此中A、B不一样时为0).点法式和点向式在求直线方程时较直观.3、两条直线的平行和垂直(1)若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2①l1||l2k1k2,b1b2;②l1l2k1k21.(2)若l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,且A1、A2、B1、B2都不为零,①l1||l2A1B1C1；l1与l2重合A1B1C1A2B2C2A2B2C2②l1l2A1A2B1B20；4、到角公式和夹角公式l1到l2的角公式(1)tank2k1.1k2k1(l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,k1k21)(2)tanA1B2A2B1.(l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,A1A2B1B2A1A2B1B20).夹角公式(1)tan|k2k1|.(l:ykxb，l:ykxb,k1k21)1k2k1111222(2)tan|A1B2A2B1|.(l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,A1A2B1B2A1A2B1B20).直线l1l2时，直线l1与l2的夹角是2.当k1k21或A1A2B1B20时，直线l1l2，直线l1到l2的角及l1及l2的夹角都是.25、四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为yy0k(xx0)(除直线xx0),其中k是待定的系数;经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为A(xx0)B(yy0)0,此中A,B是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(除l2)，此中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线ykxb中当斜率k必定而b改动时，表示平行直线系方程．与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBy0(0)，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线AxByC0(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是BxAy0,λ是参变量．6、点到直线的距离d|Ax0By0C|(点P(x0,y0),直线l：AxByC0).A2B27、两条平行线：l1:AxByC10与l2:AxByC20之间的距离是：d|C1C2|.A2B28、点P(u,v)对于点Q(s,t)的对称点的坐标为：(2su,2tv).特别地，点P(u,v)对于原点的对称点的坐标为：(20u,20v)，即(u,v).9、直线AxByC0关于点P(u,v)对称的直线的方程为：A(2ux)B(2vy)C0.直线AxByC0关于原点、x轴，y轴对称的直线的方程分别为：A(x)B(y)C0，AxB(y)C0，A(x)ByC0.10、直线AxByC0对于直线xu,yv对称的直线的方程分别为：A(2ux)ByC0，AxB(2vy)C0.11、曲线f(x,y)0对于点P(u,v)对称的直线的方程为：f(2ux,2vy)0.12、点P(s,t)对于直线AxByC0的对称点的坐标为：(s2AAsByC0，AsByC0).特别地，当|A||B|A2B2t2B0时，点P(s,t)对于直线AxByC0A2B2BtC,AsC).点P(s,t)对于x轴、y轴，直线x的对称点的坐标为：(u，直线yvAB的对称点的坐标分别为：(s,t),(s,t),(2us,t),(s,2vt).13、圆的四种方程（1）圆的标准方程(xa)2(yb)2r2.（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0).（3）圆的参数方程xarcos.ybrsin（4）圆的直径式方程(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0(圆的直径的端点是A(x1,y1)、B(x2,y2)).14、圆系方程(1) 过点A(x1,y1),B(x2,y2)的圆系方程是(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)[(xx1)(y1y2)(yy1)(x1x2)]0(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)(axbyc)0,其中axbyc0是直线AB的方程,λ是待定的系数．0与圆C:x2y2(2)过直线l:AxByCDxEyF0的交点的圆系方程是x2y2DxEyF(AxByC)0,λ是待定的系数．(3)过圆C1:x2y2D1xE1yF10与圆C2:x2y2D2xE2yF20的交点的圆系方程是x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0,λ是待定的系数．15、点与圆的地点关系点P(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的地点关系有三种若d(ax0)2(by0)2，则。