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1、第二章 轴对称图形小结与思考 一、复习：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。二、清复习要点：1、如图，在ABC，C=900，AD平分BAC.，若CD=6，则点D到AB的距离是 。2、在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别EBDCA交AB，BC于D，E.若CAE=B+30，求AEB.三、导习：（一）自学要求;教学目标：1、掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。2、掌握等边三角形的有关性质和判定方法。3、在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。学习重、难点：学习重点：等腰三角形的轴对称性和直角三角形的性质。学习难点：发展合情推理，进一步学习有条理
2、地思考和表达（二）知识要点1.轴对称：如果把一个图形沿着 后，能够 重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。lAB2.轴对称图形：如果把一个图形沿着 ，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。3.轴对称的性质： 成轴对称的两个图形 。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 。4线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线） lABM5线段的轴对称性：线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是 ，另一条是 。线段的垂直平分线上的点到 相等。到 的点，在这条线段的 上。结论：线段的垂直平分线
3、是到线段两端距离相等的点的集合6角的轴对称性：角是 图形，对称轴是 。角平分线上的点到 相等。到 的点，在 上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合7等腰三角形：有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是 ，对称轴是 。等腰三角形 相等， 相等（简称 ）；等腰三角形的 互相重合。（三线合一）8如果一个三角形 ，那么 （简称 ）；9等边三角形是特殊的 ，具备 的一切性质。除此之外，等边三角形有 ， ， 。10等边三角形的判定： 是等边三角形； 的三角形是等边三角形； 是等边三角形。（三）例题展现：例1、在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于点
4、D，DE垂直平分线段AB，（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。例2、在矩形ABCD中，将ABC绕AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.例3如图，ABE和ACD都是正三角形，BD与CE相交于点O.（1）ECBD吗？为什么？（2）你能求出BOC的度数是多少吗？EABCDO例4、已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分AQB. 四、练习：1、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）A、等腰直角三角形B、线段 C、正方形 D、圆2、等腰三角形两腰分别为3和7
5、，那么它的周长为（ ）A、10B、13 C、17D、13或173、到三角形三个顶点距离相等的是（ ）A、三边高线的交点 B、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点 D、三条内角平分线的交点4、已知AOB=40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为（ ）A、50B、40 C、30D、205、ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A. 30B. 36C. 45D. 706、等腰ABC中A=80，若A是顶角，则B=_；若B是顶角，则B=_；若C是顶角，则B=_。7、如图，在梯形ABCD中，M是BC中点，DM平分试说明AM平分.8、如图，
6、ABC是等边三角形，P为ABC内部一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长ABCPP五、清新知难点：（一）基础巩固：1、（1）等腰三角形的一个角是32，则底角为 。 （2）等腰三角形的一个角是100，则底角为 。2、若等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，则另外两边长为_。 3、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为2cm，则该三角形的腰长为_。4、下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）
7、轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5、下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 两条相交直线 B. 线段PONMBAC.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段6、如图，点P在AOB内，PMOA于M，PNOB于N，且PMPN，连结OP，则OP是_。依据是_。7、如图，已知四边形ABCD中，MN分别是AC、BD的中点，试说明： （1）MD=ME； （2）MNBD.（二）思维拓展：8、（1）如图，在ABC中，BAC900，ABAC，点D在 BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上，CECA，试求DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“ABAC”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“BAC900”的条件改为“BAC900”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？（三）走进中考9、如图，已知ABC中，AB=AC，CDAB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PEAB，PFAC，垂足分别是E、F， （1）试说明：PE+PF=CD；（2）若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程。
