《平均数》教学设计广州市黄埔区姬堂小学 秦灿慧【设计理念】基于培养小学生数学核心素养的理念，充分体现学生的主体性，本课教学设计思路如下：通过生活化的情境，在探索平均数意义的同时，积累基本的数学活动经验，在学习中发展学生的数据分析观念，感受数学统计在生活中的应用价值教学内容】青岛版四年级下册第91页～93页第八单元《我锻炼 我健康》信息窗一 “平均数”教学目标】 1.在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量，体会它的“代表性”“敏感性”，了解它的实际应用2.初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想3.在比较分析的过程中发展学生的思维能力，增强自主交流的意识和能力体验运用知识解决问题的乐趣教材分析】《平均数》是青岛人教版义务教育教科书四年级下册第八单元的内容在此之前，学生学习了平均分的计算方法，统计表、象形统计图和单式条形统计图，形成了初步的数据分析意识，这些成为本节课内容学习的基础通过本内容的学习，引导学生理解平均数的意义，掌握平均数的求法，体会平均数在统计学中的作用，为今后学习中位数、众数等其他统计学中最常用的统计量奠定基础，同时进一步发展数据分析能力，发展统计观念，培养用数学的眼光观察世界的习惯。
学情分析】统计学知识的学习相对于其他三个领域内容最大的特点是，统计学注重的是“好与不好”，而其他领域注重的是“对与不对”；统计学更注重学生在学习过程中的“感受”，而其他内容更注重学生在学习过程中“理解”因此，我这样设计教学思路：情境导入，引发疑惑点——经历过程，认识平均数——分析比较，感受平均数——联系实际，应用平均数四年级学生积累了一定的生活经验和初步数据统计分析能力，但是对于平均数的虚拟性理解起来是有困难的，因此教师以学生感兴趣一分钟投篮比赛所产生的数据作为素材，使学生对所学内容产生兴趣，并通过不同情况的数据产生矛盾冲突，引出“平均数”学习的必要性通过素材数据的变化，让学生感受到平均数可以用来反映一组数据的整体水平，但是不代表具体的数据，同时感受其敏感性教学重点】理解平均数的意义教学难点】体会平均数在统计学上的意义教学准备】教师：板贴、PPT翻页笔、红色油性笔、U盘、学生：学习单、计算器【教学过程】一、情境导入，引出疑惑点1.引入情境，引发思考教师（出示学生碗莲种植照片PPT）：上个月，我们学校有的四年级同学领到了10颗种子，开展了碗莲种植活动，这是秦老师统计的其中两个小组的碗莲发芽情况。
问：你们觉得哪一个小组的碗莲发芽情况比较好？有没有不同意见？预设1：第二小组发芽情况比较好追问：为什么？你是通过比较什么得出结论的？有没有不同的意见？比总数一定能比出哪组好吗？教师出示两组碗莲种植发芽情况统计表预设2：可能两个小组人数不一样，无法比较教师：你们的思考真严谨！2.出示两组碗莲种植发芽情况统计表问：你发现了什么？3.再次讨论，引出“平均数”提问：现在你们还认为第二组发芽情况比较好吗？通过比较，我们发现，当人数不一样的时候，比总数不能帮助我们判断哪组发芽情况更好，那应该比什么合适呢？揭题：刚刚有同学提到了比平均数，究竟什么是平均数？为什么平均数可以用来帮助我们判断哪组发芽情况更好呢？学完这节课以后相信同学们就会明白了 (板贴课题:平均数)二、经历过程，认识平均数1. 生尝试解决问题（完成导学单）一、独立思考：请你通过圈一圈、画一画或者算一算的方法，找一找第一组平均每人有几颗碗莲种子发芽？先默读题目，找出题目中的关键词，明确题目要求完成后组内交流教师下台收集学生的不同方法并请学生上台板演2.汇报交流，理解求平均数的两种方法①方法一：移多补少法学生解释自己的做法，再请另一个不是这种做法的学生解释该做法。
教师边利用课件演示边归纳：像这样把多的个数移出来，补给少的，使它们的个数变得同样多，这种方法叫做移多补少法教师板贴：移多补少、同样多）用移多补少的方法得到“第一组平均每人碗莲种子发芽数是8”②方法二：求和平均法学生解释自己的做法，然后再请另一个不是这种做法的学生解释该做法教师边课件演示边归纳：先求出4个人发芽的碗莲种子总数，再平均分成4份，使得每人同样多这种方法我们称为“求和平分法”（教师板贴：求和平分、），在这种方法中，32代表的是总数，4代表份数，用总数除以份数就得到了这组的平均数（板贴：总数÷份数=平均数）3.比较两种方法的优劣，优化方法提问：我们学习了两种求平均数的方法，你更喜欢哪种方法呢？追问：为什么？4.感受揭示平均数含义①揭题：同学们通过“移多补少”和“求和平分”的方法都得出了平均每人的碗莲发芽数， 8表示的就是这组数据的平均数刚才这两种方法就是求平均数的方法②质疑：刚才4位同学的碗莲实际发芽数是9、7、 6、10，为什么平均数是8呢？（补充）这个平均数8是不是代表他们每个人的实际发芽数都是8呢？小结：平均数8并不是每个人的实际发芽数，这就体现了平均数的第一个特点：虚拟性（板贴：虚拟性）。
8代表的是第一小组的整体发芽情况，并不代表每个人的具体发芽数所以我们常常用平均数来反映一组数据的整体水平板贴：平均数用来反映一组数据的整体水平） 3.出示第二组碗莲发芽情况统计图，求出这组数据的平均数学生完成导学单）独立完成交流方法小结：我们要根据数据的特点来选择合适的方法但不管是哪一种方法，最终目的都是把原来不同的数量变得同样多，(板书：同样多、两个箭头)再判断哪个组的发芽情况比较好比较：8﹥7结论：第一小组发芽情况更好小结:在人数不相等的情况下，用平均数表示一组的发芽整体情况更好三、分析比较，感受平均数1、深化平均数意义（1）出示第一组和第二组的条形统计图，引导学生观察、交流：你发现了什么？如果学生回答不出来，再分别出示两组平均数的虚线，提问：平均数的大小和每位同学的实际发芽数的大小有什么关系？汇报:①一组数据的平均数介于最大数和最小数之间②比平均数多的部分和少的部分正好相等板贴“移多补少”中的“多”和“少”连线)小结：虽然平均数不是每个人实际的发芽数，但是平均数和每个人的发芽数都相关 （2）教师：接下来请同学们仔细观察第三小组的发芽情况统计图完成导学单）练习①明确题目要求②估平均数。
③算一算第三小组平均每人有几颗种子发芽教师下台用拍照传到，注意错例收集，如9+4+7+8÷4=7或者28÷4=7，让学生总结平均数计算中要注意什么④验证：计算的平均数是不是在我们刚才估算的范围之内呢？⑤小结：如果以后你在计算平均数后发现，平均数比最大数还大，或者比最小数还小，说明什么？我们以后可以用这种方法来验证我们计算的结果是否正确2．感受平均数的特征(1)教师出示第二次发芽情况统计图：第三小组的同学看到自己组的发芽情况不理想，特别不服气，于是又开展了第二次种植活动在这一次的种植活动中，你认为第三组队员的发芽平均数会发生什么变化吗？为什么？第二次种植罗杰的发芽数提高，总数增加了，份数不变，所以平均数增加2)教师出示第三次发芽情况统计图问：在第三次种植活动中，每位队员的发芽数发生了什么变化？平均数的大小可能会发生什么变化？（演示变化）追问：为什么会发生这样的变化？你发现了什么？质疑:①在第四次种植中，罗杰的发芽数是减少的，那为什么平均数却增加了呢？②每个人的发芽数都是整数，为什么第三次的平均数却是一个小数呢？追问:如果第三组队员的平均数降低了，你们觉得又可能是什么原因?小结:某个人或某几个人的数据发生变化，平均数也会跟着变化。
说明平均数的大小和每个实际发芽数的大小都有关系，具体发芽数的变化可能会带来平均数的变化，这就是平均数的第二个特征：敏感性（师板贴：敏感性）所以用平均数来代表一组数据的整体水平是比较合适的3．新课小结（灵活处理） 师:同学们，通过刚才的学习，你有哪些收获?三、联系实际，应用平均数1．辩一辩 ①6、9、15、7、13，这组数据的平均数是16 ( )②在投球比赛中，第一小组平均每人投中4.5个 ( )2．生活中的平均数(图文出示)学生介绍自己在生活中遇到过的平均数例如:考试的平均分教师出示四年级上学期期末成绩平均分，我们一般会通过分析平均分了解整个班级的学习情况，追问:要提高我们班的平均成绩，老师经常会怎么做？平均成绩和每个同学的成绩有关，尤其成绩不太理想的同学提高的空间比较大，所以老师经常通过给有的同学进行来提高班级的平均成绩教师介绍生活中的平均数1）介绍1.2米标高线（PPT）：我们在乘坐公共汽车时，身高在1. 2以下的儿童可以免票，这个1. 2米的标准依据全国6周岁儿童的平均身高确定的，看来平均数在生活中还起着决策作用2）中国水资源问题（PPT）学习了平均数还能帮助我们更加科学全面地看待问题。
出示:①中国淡水资源总量约2万亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，在全世界200多个国家和地区中位居第四②中国是一个水资源贫乏的国家质疑：这两则信息好像有些自相矛盾哦，你能解释一下吗？若学生有困难，提供统计的2014年中国大陆人口数据：第一条信息说的是我国水资源总量很多,但是因为我国是人口大国，平均到每个人头上，人平均占有量就非常少，已排到世界第100多位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一小结：看来平均数还能帮助我们更加全面地看待问题同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边3.解决问题（课后）这不，我们学校科学老师周老师就遇到了一个问题，同学们，你们课后能帮她解决吗？周老师用同样的单价分别在两家淘宝网店购买了碗莲种子，给三年级的同学和四年级的同学每人发10颗种子开展种植实验发芽情况如下：人数发芽颗数种子来源三年级120人840颗A网店四年级70人560颗B网店现在周老师打算在二年级学生中也开展碗莲种植实验，她买哪家网店的种子比较好呢？四、回顾所学 总结反思 教师：这节课，你学到了什么？ 你还有什么困惑吗？ 教师小结：这节课大家的收获真多！希望同学们能用我们学习的知识解决更多生活中的数学问题，用数学知识为我们的生活服务。
板书设计】平均数同样多 求和平分移多补少平均数：用来反映一组数据的整体水平敏感性虚拟性最小数﹤平均数﹤最大数。