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1、华师七下6.1 从实际问题到方程二、试列出合适的方程教师活动学生活动1板书“一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满？请列出方程”。2走到学生中间察看解答情况，大致了解多少人能够设未知数，多少人能够列出方程。3简单说明解答情况：刚才我看了一下班里的情况，有一部分同学已经能够自己解答出来了。4请某一个会正确列方程的学生上台列出方程，并讲出自己的看法。5分析这个学生的方程和讲法。设需要加水x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸里的水8升，就是满缸35升水。可以得出方程9x835。总结出列方程的步骤：1、 设未知数x。2、 找出相等关系。3、 根
2、据相等关系列方程。6小结并引导过渡：现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x，相信很多同学也很关心这个问题。1看题目，自己试着列出方程。2根据刚才老师谈到的“问题问什么就设什么为未知数19x的方法尝试列出方程。3听老师评说。4.其余学生可以参考或讨论这 个方程。5记下并学会列方程的步骤。6、理解列方程的基本步骤，加强记忆，知道下一步的学习目标。三、找出相等关系，列出合适的方程教师活动学生活动1、 看课本第2页问题2，让学生找出里面的相等关系。2、 提问一些学生找到的相等关系是什么？3、 对学生回答进行简单评价，但对
3、正确和错误不加以说明。然后逐句分析问题2的题目 。分析到“几年以后你们的年龄是我的年龄的三分之一”时，强调“是”这个字的含义实际上就是告诉我们几年后同学的年龄就“等于”张老师年龄的三分之一。4、 如果拿“等于”两字去换“是”发现可以很通顺，成为“几年后你们年龄等于我年龄的三分之一”。5、 要求学生根据相等关系列方程，然后进行讲解。大致思想是：设x年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(x+13)岁，张老师的年龄是（x+45）岁，可得x+13=(x+45)/3.6、 小结并引导过渡：现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。下面我们要学习的
4、是如何求出方程的未知数x，相信很多同学关心这个问题。1、 找相等关系。2、 回答老师的提问，或提出自己的疑问。3、 初步学会逐句分析题目 ，找出相等关系。4、 找出的相等关系，可以把“等于”二字放进去，看看是不是意思一样。5、 自己列出方程，然后看看和老师的方程有何不同。6、 进一步识记列方程的步骤，知道下一步的学习目标。四、试一试，找出方程的解。教师活动学生活动1按照课本讲解问题2，让学生初步了解如何 使用尝试、检验的方法来找出方程的解x=3.2学完问题2，要求学生试着找出方程9x十8=35的解，从而得出小明要加多少次水才能将水缸加满。3引导：大家很容易按照同样的方法得出小明加三次水就可以满
5、缸。如果这个缸能装得下350升水，这样找起来是不是很麻烦？请列出新方程，并求出新方程的解。4对新问题进行总结：前面我们采用的求解的方法叫做代人法，就是代入一个个具体的数值，看看方程是不是成立，成立的话就找出了方程的解。而现在出现了一个新的问题，采用刚才的代人法是很难求出某些方程的解的。如果这个解可能取到的数值比较多，或者不一定是整数，代入法就不行了。5总结过渡：我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。第2节就是告诉我们如何解一元一次方程。同学们课后可以好好预习。1听讲，看课本。2试着输入x1，2，3代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右两边相等，从而找出方程的解x=3。3列出方程
6、9x8=350，发现代 入法很难求出方程的解。4找出相等关系，可以把“等于”二字放进去，看看是不是 意思还是一样。5自己列方程，然后再看看和老师的方程有何不同之处。五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、 确定未知量；2、 找相等关系；3、 列方程。还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。 (2)看题目问什么，就设什么为未知数x。(3)找出相等关系。(4)根据相等关系列出方程。(5)试着求出方程的解。 华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程
7、的规律，学会通过变形求解简单方程。【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力1 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。2 了解移项的定义，注意移项要变号。3 了解未知数系数化为1的方法。4 知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】 重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导
8、 学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识 2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习 4、练习一、课堂教学试验：教师活动学生活动1、 吸引学生的注意力，按照教材第4页进行课堂教学试验。2、 图6.2.1中的左盘的小砝码换成1个，右盘换成4个小砝码。要求学生列出新方程。然后左右盘各去掉一个小砝码，要求学生列出表达式，并求出解。3、 同样的方法进行图6.2.2的实验。4、 同样的方法进行图6.2.3的实验。5、 总结规律：（1） 试验1：方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变；（2） 试验2：方程的两边同时加或减去同一个整式，方程的解不变；（3） 试验
9、3：方程的两边都乘以或是教除以同一个不为零的数，方程的解不变。6、讲解规律：以上就是方程的一些变形规律，因为变形后方程的解不变，所以可以通过适当的变形，求出方程的解。下一步我们就要通过变形来求出方程的解。1、 看试验，总结规律。2、 得到新方程x+1=4，然后按照 同样的操作得到x1=3，所以x=3。3、 得出新方程，并求出新解。4、 得出新方程，并求出新解5、 熟记规律。6、验证规律，知道下一步的学习目标。二、例题：解简单方程教师活动学生活动1请学生看课本的第5页例1的第一个方程x5=7。分析：左边和右边各加上5，左边x减5然后再加5得到：，右边7加5得到12，所以得到x5，这就是方程的解。
10、2让同学们自己来解方程x21=22。、 3讲解：所以这样的方程是很简单的，只要在方程的两边同时加上或是减去一个相同的数值即可。4请学生看课本的第5页的例1第二个方程 4x3x4。左边和右边各减去3x，左边4x 减3x得到x，右边3x减去4再加上3x得到4，所以得到x4，这就是方程的解。5引导学生练习解方程4x12=5x.1听完老师的讲解，再着看课本上的解法，加深对解方程的理解。2、根据规律，自己试着解方程：左边和右边各加上21，左边x减21然后再加21得到x，右边22加21得到x，所以得到x=43，这就是方程的解。3加深理解。 4听完老师讲，再看着课本上的解法，加深对解方程的理解。5.左边和右
11、边各减去4x,左边4x加上12减4x得到12，右边5x减去4x得到x,所以得到12=x，换回来就是x=12，这就是方程的解。6按照老师的安排进行练习。三、移项的概念教师活动学生活动7、 讲解：我们回到教材的例1，看看方程求解过程中的变化情况，发现把一些项从左边移到右边或是从右边移动左边，只要把符号由正变负，或是由负变为正就可以了。总结上面的例子，提出移项的概念“将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫移项”。8、 讲解：为什么移项要变号，这跟借钱是一样的道理，借到钱的人是得了钱相当于正号，给钱的不少了钱相当于负号，所以移项要变号。9、 分析：所以象刚才这样的方程是很简单的，只
12、要在方程的两边同时加上或是减去一个相同的数值即可。10、 请学生看课本的第5页的第二个方程4x=3x4；左边和右边各减去3x，左边4x减3x得到x,右边3x减去4再加上3x得到4，所以得到x=4，这就是方程的解。11、 收导学生练习：使用移项知识解方程11x=1012。7、 记住移项的概念。8、 加强理解，学会如何移项。9、 加深理解。10、 听完老师讲，再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。11、 移项，把10x从右边移到等式左边，变成10x，所以方程左边是11x10x得到x，右边只剩下12，即x=12，所以这是方程的解12、 按照老师的安排做练习。13、 进一步识记列方程的步骤，知道下一
13、步的学习目标。四、将未知数的系数化为1教师活动学生活动1.看课本的第5页例2的第一个方程“5x =2：左边和右边各除以5，左5x除以 5得到x，右边2除以5到一2/5，所以 得到x=2/5，这就是方程的解。2.同学们自己来解方程8x=16.3采用同样的方法解例2的第2个方程。4讲解：以上解方程的过程中，由于方程的解是“xa”的形式，所以如果未知数x的系数不是1的话，就需要把未知数的系数化为1，未知数系数化为1的方法很简单，就是所有的项都除以未知数的系数。5小结：所以，解一元一次方程的过程就是“先一移项把未知数的系数化为1”。6请一些同学来回答课本第6页的练习第2 题。1听完老师讲解，一再看看课
14、本上的解法，加深对解方程的理解。2.边和右边各除以8，左边8x 除以8得到x，右边16除以8 得到2，所以得到x=2，这就 是方程的解。3解方程4、加深理解，学会如何把未知数的系数化为1.5 加强对如何解方程的理解。6 主动回答或是由老师提问回答问题。五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。第二课时教学流程设计 教师指导 学生活动 1、总结变形解方程的方法 1、掌握该方法2、讲解例题。 2、学习3、布置练习 3、练习，提高解题速度和技巧一、总结通过变形来解方程的方法。教师活动学生活动1、我们已经学习了如何解方程，就是“先要移项，然后把未知数的系数化为1”，对于这个方法， 不知道谁还有
