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1、牛顿第二定律1.定律的表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F=ma （其中的F和m、a必须相对应）2.应用牛顿第二定律解题的步骤 明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan 对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动
2、，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。AB F3.应用举例例1如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？例2如图所示，m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37角。当：小车以a=g向右加速；小车以a=g向右减速时，分别求细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？例3如图所示，在箱内的固定光滑斜面（倾角为）上用平行于斜
3、面的细线固定一木块，木块质量为m。当箱以加速度a匀加速上升时，箱以加速度a匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2F例4如图所示，质量为m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为=0.5，在与水平成=37角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2s后撤去F，又经过t2=4s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s4、连接体（质点组） 在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体可以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简
4、单明了。vFaA B例5如图A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。例6如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。例7、水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图。已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为
5、a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为a，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有 ： 对B有 对C有 联立式解得联立式解得 联立式解得联立式解得 练习题：1.图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是（D） A.a、b一定沿斜面向上运动 B. a对b的作用力沿水平方向C. a、b对斜面的正压力相等D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力2.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌
6、面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有1mg=ma1 桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 2mg=ma2 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v12=2a1x1 v12=2a2x2 盘没有从桌面上掉下的条件是 x2lx1 设桌布从盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有x=at2 x1
7、=a1t2 而x=l+x1 由以上各式解得 ag 3如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsin=kx1 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由 式可得 由题意 d=x1+x2
8、由式可得4.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解析:根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 v0=a0t v=at 由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，
9、煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 s0=a0t2+v0t s= 传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0s由以上各式得l=5如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： （1）线框在下
10、落阶段匀速进人磁场时的速度V2； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q 解：（1）下落阶段匀速进入，（2）由动能定理知，由以上两式及第（1）问结果得：（3）分析线框在穿越磁场的过程，设刚进入磁场时速度为v0，由功能关系有：第6题如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s200 m的距离内减到v210 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70作用于拖车B，30作用于汽车A。已知A的质量m12000 kg，B的质量m260
11、00 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。解：汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：式中：设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：联立以上各式解得： 第7题。如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（B ）（A） （B） （C） （D）第8题：如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，
12、棒下端离地面高H，上端套着一个细环.棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k1）.断开轻绳，棒和环自由下落.假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计.求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度.（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S.（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.解：(1)设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环环受合力 F环kmg-mg由牛顿第二定律 F环ma环由得a环(k-1)g,方向竖直向上(2)设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度
13、大小为v1由机械能守恒解得设棒弹起后的加速度a棒由牛顿第二定律a棒-(k+1)g棒第一次弹起的最大高度解得棒运动的路程(3)解法一棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度环的速度棒的速度环的位移棒的位移解得棒环一起下落至地解得同理，环第二次相对棒的位移x2=h环2-h棒2环相对棒的总位移x=x1+x2+xn+Wkmgx得(3)解法二设环相对棒滑动距离为l根据能量守恒 mgH+mg(H+l)=kmgl摩擦力对棒及环做的总功W-kmgl 解得 第9题 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时
14、刻小球的受力情况，下列说法正确的是（AB ）A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零解析：若小车向左做减速运动时，N可能为零所以A正确。若小车向左做加速运动时，T可能为零即B正确。若小车向右做加速运动时N可能为零，则C错误。若小车向右做减速运动时，T也可能为零，则D.错误。第10题 如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（BC）Aa与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动 Ba与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动Ca与b之间的
